小學數學如何激活學生思維

付煥杰

摘 要 “思辨”，即“思考辨析”，它首先指的是一種思考方式。思辨往往涉及分析、辨別、推理、判斷、表述、交流等數學思維過程和活動，它不僅是學生數學思維綜合能力強弱的一種體現，更是學生數學素養水平高低的一種象征。因此，在教學中，教師要從學生的認知基礎和學習經驗出發，引導學生對知識進行主動建構，對學習過程進行主動思辨，從而實現數學知識的內化理解。教學《長方體和正方體的認識》時，我們嘗試通過觀察、操作引導學生經歷探究過程，激活學生思維，引領學生深刻地認識長方體和正方體的特征，發展空間觀念，積累圖形學習經驗。

關鍵詞 小學數學 激活學生思維

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A

1直觀體驗，建立體與面的聯系

課始，教師拿出一張A4紙。

師 可以把這張紙看成什么圖形？（長方形）是的，這張紙很薄，如果我們只看其中的一個面，而不考慮這張紙的厚度，可以把它看成長方形?，F在老師增加幾張，再繼續增加一些（教師拿紙演示），現在它是什么形狀？

生 長方體。

師 生活中有許多物體的形狀都是長方體的，你能舉個例子嗎？

……

師 老師也收集了一些，一起來看一看。（課件演示生活中長方體實物圖）如果只保留物體的大小和形狀，就成為長方體（課件動態演示抽象過程）。

學生是按照“體—面—體”的順序學習認識圖形的。雖然他們在一年級時最先認識“體”，但當時只是通過實物和模型辨認長方體、正方體等幾何體，深入研究圖形特征還得從“面”開始。所以，本環節先從學生最熟悉的“面”開始引入，用一張紙喚起學生對于平面圖形的認知。接著，把長方形紙片進行疊加，過渡到長方體，從而引發學生的認知沖突，完成由“面”到“體”的過渡。最后，立足學生已有的感性認識，讓學生舉出生活中長方體的實物，并抽象成“長方體”形狀的過程，讓學生感悟抽象的數學思想。

2實踐操作，解析長方體的構造

師 可以從哪些方面來研究長方體的特征呢？看一看、摸一摸，在長方體上你能找到什么呢？

生 我能找到面、邊和角。

師 哪里是面？你能摸一摸嗎？長方體一共有幾個面呢？數一數。（請學生數一數，揭示相對的面。）

師 長方體一共有幾組相對的面？每組幾個？每個面都是什么形狀？

生 一共有3組相對的面，每組2個。6個面都是長方形的。

生 我想補充一下，有的長方體可能有2個面是正方形，另外4個面是長方形。我這個盒子就是這樣。

師 看來一般的長方體6個面都是長方形的，特殊情況會有2個面是正方形。那長方體的邊在哪里呢？（一生上臺指）

師 大家看，這條邊是幾個面相交形成的？

生 兩個面。

師 像這樣兩個面相交形成的線叫作長方體的棱。一共有多少條棱呢？你能有序地數一數嗎？（學生交流數法，相機指出：方向相同的4條棱叫作相對的棱。）

……

師 剛才他還說到有角。角在哪里？這個角的頂點在哪里？（請學生指一指）我們來觀察一下這個角的頂點，在長方體中，它是幾條棱相交的地方呢？

生 3條。

師 三條棱相交形成了一個點，我們把它叫作長方體的頂點。頂點的個數能很快數出來嗎？

生 8個。

本環節主要探究長方體面、棱、頂點中有關形狀和數量的特征，屬于淺層次的特征。在認識面、棱、頂點時，順勢引導學生數一數相應的數量，觀察面的形狀，顯得輕松自然。在整個過程中，教師能夠滲透有序思考的學習方法，引導學生按照相對的面、相對的棱數一數，也為繼續學習長方體奠定了基礎。

3猜想驗證，深研長方體的特征

師 長方體相對的面、相對的棱還隱藏著哪些特征呢？先觀察，把自己的猜想記錄下來，再想辦法驗證，得出結論。

師 相對的面有什么特征？

生 我們組猜想相對的面大小相等。方法是測量出相對面的長和寬，發現確實是相等的。

師 這是“測量法”。

生 我們組的猜想和結論跟他們一樣，但方法不同，我們是把其中的一個面畫下來，再比一比的。

師 “移面比較法”，這個方法很有創意。

生 什么工具都不需要。左面是長方形，相對的邊長度相等，正好分別是前面和后面的寬，上面也是長方形，相對的邊長度相等，正好分別是前面和后面的長，這樣證明相對面大小相等。

師 這種想法真不簡單，我們把它叫作“推理法”吧。相對的面形狀、大小都相同，可以說相對的面完全相同。那么，相對的棱又有什么特征呢？

……

本環節主要探究長方體相對的面、相對的棱之間的關系，屬于深層次的特征，需要學生先猜想，再動手驗證。驗證時，比一比、量一量、畫一畫等一系列活動培養了學生動口、動手、動腦的能力，體現了濃郁的 “數學味”。在此過程中，學生的觀察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，推理能力得到了有效的培養。

4反思比較，溝通長、正方體聯系

師 比一比長方體和正方體特征，有哪些相同點和不同點？

生 相同點是面、棱、頂點的數量都一樣，不同點是面的形狀有所不同。

生 不同點還有長方體相對的面完全相同，而正方體是6個面完全相同；長方體相對的棱長度相等，而正方體12條棱長度都相等。

生 它們的特征也有相同的地方。正方體6個面完全相同，那么相對的面肯定也相同；正方體12條棱長度都相等，相對的棱長度肯定也相等。

師 說得真好，說明大家都是善于比較、善于思考的孩子。那么長方體和正方體是一種怎樣的關系呢？

生 正方體是特殊的長方體。

在平面圖形特征學習時，學生已經經歷過長方形和正方形特征的比較，知道了它們之間的關系。本環節，教師引導學生通過對比，進一步把握長方體和正方體的特征，溝通聯系，加深理解，形成知識的整體結構。

整節課，教師調動了學生的多種感官，激活了學生的思維路徑，學生經歷了特征的構建過程，獲得了更多的體驗，豐富了數學活動經驗。