初中數學教學中數形結合思想的應用

閻曉偉

摘 要 教育事業的創新發展，在推進我國“具有中國特色社會主義”偉大建設新高度的過程中功不可沒。在教育改革中，一線教師積極突破傳統思維，不斷創新教學方法，從而有效提升了課堂教學質量。初中數學教材集數字、圖形等知識于一體，其內容豐富、多樣，且具備復雜屬性。這便需要數學教師在進行課堂教學實踐中，結合當代學生成長與發展的多元化需求，將數形結合思想進行有效應用，方能完成《新課程標準》所提出的教學要求。

關鍵詞 初中數學教學 數形結合 有效應用

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A

隨著新時代建設教育強國戰略的全面推進，社會對于一線教學質量提出了更高的要求，并將傳統教學模式進行了深入改革，從而有力推進了教育事業的創新發展，為“中國特色社會主義”的偉大建設貢獻了積極力量。《新課程標準》要求義務教學必須結合社會發展，讓學生學習到能夠應對現實需求的數學知識，為培養出切合時代發展的實用人才創造優越條件。筆者立足于教育領域，多年從事初中數學一線教學，通過對于初中數學新教材內容，以及當代學生的發展需求等多方面進行分析發現，我們將數形結合思想應用到教學實踐中，對于學生學好數學知識具有積極意義。現結合豐富的教學經驗，從不同角度對其進行闡述。

1數形思想結合應用的意義

站在初中數學的角度解釋數形思想，它們各有所指。所謂“數”泛指：數據、數量、數字……所謂“形”通指：圖形、形狀、形式……

在初中數學教材中，存在大量的概念、公式、圖形、數據……數學教師在進行課堂教學實踐中，將數形思想有機結合，對于不同問題中的數量關系進行條理化處理，并將抽象的概念性知識，借用具體圖形表示出來，這往往有助于將復雜的數學題變得簡單易解，將深奧的數學定理變得直觀易懂。比如，數學教師在課堂教學實踐中，借助于某一問題的數量關系，或者某一數據的精準度等，對于相關概念的知識屬性進行闡述、對比、分析，這便有助于學生將所學知識進行深入全面的理解；同時數學教師借助圖形的幾何直觀性，將抽象的知識具體化，這便有助于將錯綜復雜的問題變得調理清楚、簡單易懂，并讓學生輕松找到解題思路。事實上，數學教師在課堂教學實踐中，無論是借助精準數據來闡述理論，還是借助圖形的直觀屬性來分析精準的數量關系，都可以在調動學生主動思維的基礎上，提升他們的數學能力，并促進學生同時釋放左右腦的潛在能力。這說明，初中數學教師在進行課堂教學實踐中，采用‘以彼之簡釋己之繁之策，將數形思想結合應用，實可稱睿智、高明。

2在初中數學教學中，數形思想結合應用的策略

2.1引入數形結合思想，進行分析應用題

初中階段的數學課程相對復雜、多樣，一道看似簡單的數學題中，往往隱藏著曲折、模糊的內容，如果分析不到位的話，便很容易張冠李戴、忽略重點。鑒于此，數學教師在進行課堂教學實踐中，指導學生將數形結合思想引入分析實際問題的過程中，從而將復雜的數量關系進行有機聯系，并從不同數據間的相互關聯中，分析數量關系的潛在意義，這對于準確得出問題答案，提高解題效率等，具有很大幫助。下面通過解題實例進行詳細闡述。

例：周六上午8時，老張和老王分別從自己家出發向對方家走去，二人勻速前進，走到上午10時，老張和老王之間的距離還有36千米，而到了中午12時，他倆之間的距離依然還是36千米，求老張距離老王家的路程？（列方程解答問題）

問題分析：這是一道簡單而又復雜的路程應用題，說其簡單是因為學生早在小學階段便已經掌握了時間、速度、全程這三者間的關系；而說其復雜則是因為該題中隱藏著曲折、模糊的數據信息，即，行走2小時兩人的距離還有36千米，而行走4小時兩人間的距離依然還有36千米。

解題指導：引入數形結合思想，指導學生結合題意策劃老張家到老王家的路線圖，從路線圖上分析問題的側重點，從而將解題思路清晰化。

問題解答：設老張家距離老王家的路程為X，根據題意列出算式x-（x/4）=x-72，算出的結果是x=288。

答：老張家距離老王家的路程為288。

解題總結：在解答這道題的過程中，學生對于兩人勻速行駛的前提下，不同的時間而距離相等這一問題顯得茫然失措。通過將數形結合思想引入該題的分析當中，并指導學生結合題意策劃出老張到老王家的路線圖，他們從路線圖上很快便解決了問題的側重點，找到解題思路，并準確計算出兩家的距離是288千米。充分證明了將數形結合思想引入數學課堂，對于分析實際問題的重要性。

2.2將數形結合思想引人新知識的講解中

初中數學教師在進行課堂教學實踐中，往往會發現，學生對于新知識的理解與掌握總是表現出多有不足。這也難怪，因為初中數學知識本身具有復雜屬性，教師在進行新知識的講解中，如果不能引導學生從多方位進行理解，便很容易導致他們對所學知識一知半解，久而久之、積少成多，其后果不堪設想。說到此，或許有人會說：課堂上短短幾十分鐘，數學教師很難做到讓學生深入全面的理解知識要點。那么OK，針對這一觀念，我們不妨借用數形結合思想來試一試，將其引入初中數學課堂教學中，然后再分析學生對于新知識的掌握情況。比如，“一元一次不等式”這一章節內容對于學過“一元一次方程”的學生而言，自然屬于新知識，由于他們只知道“含有未知數的等式……”，看到“不等”兩字，難免會感覺深奧，且短時間內理不清頭緒。然而，如果教師在講解這一節的知識點時，將數形結合思想引入其中，借助具體形狀或者精準數據，引導學生將不等式概念同以往學過的數學知識進行有機聯系，從中理解不等式與方程式的密切關系，及其不同之處等，這便可將深奧的知識變得簡單易懂，讓學生在短短幾十分鐘的數學課堂上，輕松掌握所學知識。由此證明，數學教師將數形結合思想引入新知識的講解中，其效果可見一斑。

總之，數、形都是數學課程所重點研究的對象，二者既有必然聯系，又可以進行相互轉化、結合應用。尤其是在初中數學課堂上，數學教師合理應用數形結合思想，不僅有助于提升課堂教學質量，而且對于開發學生的智慧潛能也可發揮積極作用。

參考文獻

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[2] 昝志文.論初中數學教學中數形結合思想的應用[J].中華少年，2016（06）：132.