在初中數(shù)學教學中促進學生的深度學習

陶云英

針對初中數(shù)學教學，有教師提出了深度學習的說法，是指結合數(shù)學學科的內部規(guī)律以及核心理念幫助學生掌握數(shù)學規(guī)律并形成學習方法，對學生養(yǎng)成良好的學習習慣、提高學習能力具有重要的現(xiàn)實意義，有利于學生數(shù)學核心素養(yǎng)的形成。

一、深度學習的結構性問題

教師須明確數(shù)學內容間的關聯(lián)性，以追求立體結構為原則來引導學生進行深度學習。

1.注重知識內在聯(lián)系，追求學生學習的長度

引導學生結合學科基礎知識間的關聯(lián)性展開學習活動。例如，在進行“平行四邊形”教學時，教材的順序是平行四邊形、菱形、矩形、正方形，教師在教學時可根據(jù)教材的順序引導學生展開思考。大部分學生會認為前者學習是奠定基礎，后者學習是在基礎上靈活運用，雖然學生能有效理解教材內容的相關聯(lián)系，但是未必能有效明確四邊形間的關聯(lián)性和學習順序的必要性。所以教師要指導學生明確知識的特殊性，幫助其構建與四邊形相關的核心知識體系，并進行思維拓展和延伸。眾所周知，平行四邊形是特殊四邊形中的一種，除此之外，菱形（鄰邊相等的平行四邊形）及正方形（鄰邊相等且角是90度的平行四邊形）等均屬于特殊平行四邊形集合。教師通過講解幫助學生構建完整的知識體系，有利于提高學生對四邊形的認知程度，明確四邊形的特殊性和獨有性，有助于增強學生對知識的體會，促進學生認知系統(tǒng)及知識系統(tǒng)的融合。

2.深入挖掘隱藏性知識，提高學生學習的深度

教材受文本表達的制約，更深一層的內容往往未能體現(xiàn)，故學生對教材中知識的可視性往往只包括知識間的結構表達，對深度性學習造成一定的影響。針對這種現(xiàn)象，教師應對教材中所蘊含的數(shù)學思想方法進行深度挖掘，深度解讀數(shù)學知識的產(chǎn)生背景、探索歷程以及數(shù)學文化等，確保學生學習的深度。

例如，學生對“正比例函數(shù)的圖像和性質”這部分內容的掌握程度將直接影響其后續(xù)其他函數(shù)的學習，故教師在進行課堂教學時應凸顯教材所隱藏的數(shù)學知識。首先，教師須引導學生正確理解正比例函數(shù)，然后根據(jù)y=kx（k≠0，k為常數(shù)）的函數(shù)解析式的取值方法集合圖像變化來進行xy變換規(guī)律探索，幫助學生探究出正比例函數(shù)的變化特性，從而挖掘出函數(shù)變化受系數(shù)k影響的根源，為學生后續(xù)相關知識的學習提供有力的參考依據(jù)。

3.構建數(shù)學思維生長體系，確保學生學習的高度

教師應注重學生思維能力的拓展，結合教學內容設計開放性的問題，通過對數(shù)學問題的不同解答方式提高學生思維的活躍度，引導其條理化和清晰化，完成由線至面的思維建設，提升學習的高度。

例如，在進行習題處理時，須確保母題設計的開放性。母題設定為：A（2，y1），B（-3，y2）作為y=4x運算函數(shù)上的已知點，比較y1、y2的大小關系。此題解答方法具有多樣性，采用圖像解題法、代入求值法以及正比例函數(shù)性質解題法均能有效得出正確結果。同時還可根據(jù)函數(shù)圖像進行公式轉變，如二階思維變式，若y=4x，運算函數(shù)上出現(xiàn)A（x1，y1），B（x2，y2）已知點，給出已知條件x1>x2，比較y1、y2的大小關系；三階思維變式則是引導學生采取逆向思維的思考模式進行訓練，y=kx運算函數(shù)上出現(xiàn)A（x1，y1），B（x1，y2）已知點，給出已知條件x1>x2，y1

二、對深度學習的整體設計

初中數(shù)學學習的深度性除去理解數(shù)學基礎的結構性問題，還包括對教材內容和課程的二次開發(fā)和整合，促進學生數(shù)學綜合素質的提高。

1.活化課程，轉變學生思維的固有性

課程活化是指教師在教材的基礎上提高對教材運用的靈活性，確保課堂教學的高效性、趣味性以及可行性。教師在教學過程中應當有意識地培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，在教材無法滿足教學目的以及學生發(fā)展需求時，可通過對課程、教材的重組和改造，確保課程生本化的有效生成。

例如，在進行“角平分線的性質”教學時，教師如果參照課本教學思路直接展示角平分線作圖方法，再論證角平分線性質，不利于活躍課堂氛圍，不妨通過開展“我愛發(fā)明”活動，結合教材所述的角平分性質讓學生自主探究，在不斷創(chuàng)新的過程中激發(fā)學生思維的活躍度，增強學生對數(shù)學理論的認知度，促進學生的深度學習。

2.整合塊狀知識，構建學生思維的連續(xù)性

一般我們所看到的教材，其內容均采用單元和章節(jié)的知識分布形式，這樣不利于學生的集中性學習。教師應當對知識板塊進行適當調度、整合及重組，進一步完善學生的數(shù)學知識體系，使學生思維的構建具有連續(xù)性。

學生能輕易掌握初中階段的方程知識，但運用過程往往充滿障礙。例如，在進行“一元一次方程”教學時，可結合方程的運算結構及學生的思維特點構建知識框架，按方程計算的差異性和運算過程進行分類、整合，以一元一次方程為起始點進行梳理，第1課時可設計主題為“探索算式到方程的進化過程”；第2課時可設計主題為“列方程的秘密探究”，引導學生在一元一次方程的基礎上拓展方程應用視野；第3課時設計主題為“聚焦一元一次方程”，力求完善方程的整體性，引導學生根據(jù)量的差異性探索出同等關系的方程式，大幅度提升學生解決問題的能力。

三、區(qū)分學習的深度和難度

深度學習有利于幫助學生在學習中拓展思維能力，提高學生的學科學習效率。數(shù)學問題的思考深度及思考價值都將對學生思維邏輯的生長過程和深度學習能力產(chǎn)生直接影響。

例如，在進行“平行線”教學時，針對圖1所示提出問題：∠1=∠2，直線AB與直線CD的位置關系是什么？

以往教師在進行此類問題的講解時，通常以“對頂角相等”概念求證出“同位角相等，兩直線平行”的結論并得出答案，未能引出此次課堂針對∠3為探究重點的教學目的。教師應轉化教學思維模式，將學生的思維焦點放在對∠3的探索上，利用已知和未知來探索直線AB與直線CD的平行關系，將∠1與∠3、∠2與∠3的角度關系作為已知條件來探究，從而得出兩直線平行的概念。

綜上所述，針對初中數(shù)學深度學習問題，教師須結合學生對知識的掌握程度及學習能力來加大研究力度，在確保學生數(shù)學學習內容的長度、深度及高度的同時，對教材和知識進行科學的整合，促進學生思考和學習能力進一步深化，為今后的學習奠定良好的基礎。