淺談小學數學高段學生運用圖示法解決問題的現狀及策略

（云南省保山市實驗小學 云南保山 678000）

在數學教學中，筆者發現，在解決數學問題時，低年級的學生習慣采用圖示法，但是到了高段，在解決稍復雜的問題時，他們卻放棄了圖示法，一看到已知條件之間、已知條件與問題之間錯綜復雜的關系，就理不清數量之間的關系、思維混亂。即使他們想盡辦法，也無從下手，然后就亂套數據、死套公式、法則等，造成解法不對。圖示法在學生的心中，似乎沒有了一點記憶。究其原因，主要有以下方面的原因：[1]

一、教師層面

1.在教學中，教師們都運用圖示法教學，但是并沒有給學生重點介紹這種方法，學生也不了解圖示法的好處，以致于當他們遇到困難時，不習慣用圖示法解決問題，因為學生對圖示法印象不是很深刻；

2.在課堂上教師為了節省時間，很少指導學生運用圖示法去解決問題；

3.高段學生已經從具體形象思維過渡到抽象思維，因此，高段數學老師在課堂上運用圖示法解決問題的也不多了。

二、學生層面

1.學生頭腦中沒有對圖示法使用的意識，不清楚什么時候運用圖示法能更好地幫助他們提高解題能力；[2]

2.學生對應用題的語言文字的理解方面有困難，不明白題意，因此不能用圖示法表現出來；

3.學生會用圖示法，但是不認真審題，不能準確的理解題意。畫不對圖，因此放棄不畫。

三、教材層面

小學數學教材雖然呈現了很多圖示法的講解，但是，它需要老師在課堂上親自講解，學生認真聽課才能填寫那些空白部分的內容。有部分學生由于接觸的東西較少，知識面比較狹窄，接受能力較弱，要理解圖示法表示的真正意思，有些困難。所以有一部分學生運用圖示法解決問題，有些吃力。[3]

要怎樣改變這種局勢，筆者認為是當前最迫切的任務。

1.教師要樹立運用圖式法的意識

在小學數學教材中都可以看到圖示法的影子。在教學中，低年級的數學教師比較喜歡運用圖示法教學，因為它既符合學生的認知思維，又具體形象，學生便于理解；但是到了高段，教師認為學生的抽象思維已經形成，如果解決問題還要畫圖，費時費力，所以忽略了圖示法的存在，以為教材上有圖又有解法，學生自己看一下就明白了，不用老師詳細的講解，圖示法的重要性往往被忽視了，可是，這樣造成了學生對圖示法的一知半解，既沒有體會到它的重要性、也沒有感受到它可以提高學生的解題速度和準確性。因此，作為一名小學數學教師，教師既要重視圖示法講解的連貫性，又要時常給學生灌輸圖示法的解法。比如在教學植樹問題、追擊問題、行程問題、長方體、正方體、圓柱、與圓錐的表面積等等都可以滲透圖示法，這樣，像這些抽象的問題，學生理解起來就比較輕松。如果僅僅靠老師在講臺上講，不通過畫圖，老師講什么學生不容易理解。通過畫圖，學生可以對題意一目了然，而且通過圖示法的顯示，學生還能準確地得出這道題的答案。比如在教學分數的意義時，學生可以通過畫圖來明白分數的意義。[4]

2.要專門對學生進行有效地指導

在解決問題時，老師們會遇到很多種情況的問題，這些問題有現實的模樣，可是在解決時，不可能花大半時間畫出這些事物的具體形狀，這樣費時又費力，因此教師要有效的對學生運用圖示法進行指導。[5]

首先，要引導學生認真審題，根據題中說的意思畫圖，不能想怎樣畫就怎樣畫。比如說一個正方形花壇的周長是36米，在它的四周每隔3米放一個花盆，每個角上都有一盆花，一共放多少盆？如果學生按著題目的要求畫出正方形草圖，每個角上畫一個“O”，然后每隔3米畫一個“O”，這樣就能輕松得出正確的答案為12盆。其次，最好用容易畫、并且簡單的圖形畫出題中所表示的事或物。例如，在教學雞兔同籠的問題時，頭共有12個，腳共有38只，雞兔各幾只？為了解決這道題，教師不可能讓學生畫出雞和兔的實物圖，因此，可以讓學生用簡單易畫的圖形代替雞和兔的頭和腳。比如用圓形代替它們的頭，用“||”來代表腳，這樣既節省時間又能提高做題的準確性。通過畫圖，可以毫不費時地得出準確答案7只兔子，5只雞。

最后，在所畫的圖上，標出已知信息和問題。比如說，一個長方體容器，底面長2分米，寬1.2分米，水面高1分米，把一個土豆放進去，水面上升為1.25分米，這個土豆的體積是多少？這道題在教學時可以這樣畫（如下圖：）這樣學生理解起來就容易多了。

3.教材要重視圖示法解題過程的完整性及簡潔性

教材在利用例題進行圖示法解析時，往往給學生呈現了一部分的講解，還余一部分需要學生自己去填寫，去歸納。比如說找次品中的例題，8個零件里有1個是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？

教材是這樣呈現的：這后面的省略部分是需要學生接著去完成的。這對大部分的小學生來說，是一件困難的事，他們不知道該怎么做，感受不到圖示法的好處。如果給他們呈現了現成的答案或者把需要填寫的部分降低難度，容易寫出，他們就覺得圖示法對他們來說不是件困難的事了。

烏克蘭教育家瓦.阿.蘇霍姆林斯基曾經說過：“如果哪一個學生學會了‘畫’應用題，我就可以有把握地說，他一定能學會解應用題。”可見在數學教學中運用圖示法解決問題是多么重要，我們要善于運用這個方法，教會學生，克服學生運用圖示法的不良心理，提高學生的解題速度及準確性。

[1]徐宏.小學數學有效運用畫圖策略解決問題的方法研究[J].考試與評價,2017,(08).

[2]蘇美珠.有效結合畫圖策略,構建小學數學解決問題教學模式[J].學苑教育,2017,(01):47.

[3]吳江明.小學數學運用“畫圖策略”解決問題的探究[J].時代教育,2016,(04):221-222.

[4]夏士勇.對小學數學教學中畫圖策略的運用及理性思考[J].小學教學參考,2015,(08):21-23.

[5]林琴.巧用畫圖策略解決小學數學問題[J].福建教育,2015,(35):25-26.