AN輔助的WFRFT抗截獲通信優(yōu)化設計*

翟 東,達新宇,王浩波,潘 鈺

(空軍工程大學信息與導航學院,西安 710077)

0 引言

在民用通信中,衛(wèi)星通信占據(jù)重要地位。而在軍事斗爭中,信息交換、傳遞的抗截獲性和可靠性也變得尤為重要。衛(wèi)星通信因其所具有的傳輸數(shù)據(jù)容量大,通信覆蓋范圍廣等優(yōu)點,受到了人們的重視[1]。隨著多輸入多輸出(multiple input multiple output,MIMO)技術的出現(xiàn),能夠在不增加帶寬和發(fā)射功率的前提下提高系統(tǒng)容量和頻譜利用率[2]。研究學者將MIMO技術應用于衛(wèi)星通信中,提高了系統(tǒng)的頻譜利用率和可靠性[3]。由于衛(wèi)星信道具有開放性,通信信息容易泄露,抗截獲性不強。因此,如何實現(xiàn)隱蔽通信,保證通信的安全性,逐漸成為各國關注的重點。目前,衛(wèi)星隱蔽通信系統(tǒng)普遍使用傳統(tǒng)的直擴、跳頻等方式實現(xiàn)信息保護,抗截獲性不夠強,容易造成信息泄露[4]。要實現(xiàn)隱蔽信號的抗截獲性,隱蔽信號要具有混淆的星座圖特性。因此,具有星座擴散混淆特性的加權分數(shù)階傅里葉變換的引入能夠為衛(wèi)星隱蔽通信的發(fā)展提供有力的技術支撐。文獻[5]提出雙層加權分數(shù)階傅里葉(double layer MWFRFT,DL-MWFRFT)結構,通過該結構,信號的隱蔽性得到提升。但是當調(diào)制階數(shù)誤差較小時,其解調(diào)信號誤差不多。因此,需要將其與其他安全技術相結合。

基于MIMO系統(tǒng)的人工噪聲(artificial noise,AN)輔助技術通過在合法信道的零子空間發(fā)送AN,能夠在不影響合法接收方的前提下,惡化潛在竊聽方的信道質(zhì)量,抑制竊聽方接收信號[6-7]。文獻[8]主要考慮了高斯干擾信道下AN的引入問題。對于通信的發(fā)射端,功率往往都是有限的,文獻[9]考慮了開關傳輸機制下常安全速率和自適應傳輸機制下的變安全速率的AN功率分配方法。

基于上述分析,作者提出AN輔助的WFRFT衛(wèi)星抗截獲通信技術,通過WFRFT這一信號處理加密技術以及人工噪聲抑制竊聽方接收信號,并進行優(yōu)化設計,進一步提高衛(wèi)星通信的安全性。

1 基本原理

1.1 WFRFT

1995年,C.C.Shih在分數(shù)傅里葉變換的基礎上,提出了標準加權分數(shù)階傅里葉變換[10]。其定義為:

ω2(α)f(-x)+ω3(α)F(-x)

(1)

(2)

ωl(α),l=0,1,2,3為加權系數(shù),α∈{R}為調(diào)制階數(shù),是其中唯一變化的參數(shù)。

(3)

為將WFRFT用于通信系統(tǒng),文獻[11-12]給出了離散序列的WFRFT,簡稱為WFRFT,定義為:

(4)

式中：X0,X1,X2,X3分別為離散序列的0～3次離散傅里葉變換(discrete fourier transform,DFT)；ωl與連續(xù)函數(shù)的標準加權分數(shù)階傅里葉變換中的定義相同,α的周期為4,一般取值范圍為[-2,2]或者[0,4],通常將這一區(qū)間稱為α的全周期。DFT可以表示成矩陣和向量相乘的形式:

DFT(X)=FX=

(5)

離散序列的WFRFT通過DFT定義,可借助FFT實現(xiàn)。WFRFT的流程圖如圖1所示,從圖1中可以看出:信號經(jīng)過串并轉換后分為4路,其中1、3支路信號先進行FFT再進行反轉與加權,屬于頻域信號,0、2支路信號直接進行反轉與加權,屬于時域信號。因此,WFRFT信號屬于時頻域信號,能量分布更加均勻,抗干擾性更強。

1.2 AN輔助技術

2005年,Goel和Negi提出基于MIMO系統(tǒng)下的AN輔助技術。MIMO場景下的AN輔助技術模型如圖2所示。

從圖2中可以看出,發(fā)射方給合法接收方發(fā)送有用信號,竊聽方試圖竊聽信號,合法信道與竊聽信道分別為hTR、hTE。

AN輔助技術的關鍵是發(fā)射方利用部分功率在合法信道的零子空間發(fā)射AN來隱藏秘密信號,防止?jié)撛诟`聽方竊聽信號。

x為發(fā)射方的發(fā)射信號,a、b分別為合法接收方、竊聽方接收到的信號。

a=hTRx+n

(6)

b=hTEx+e

(7)

x為有用信號s與AN信號w之和:

x=s+w

(8)

w位于hTR的零子空間,即hTRw=0,同時,w不位于hTE的零子空間,即hTEw≠0。所以合法方與竊聽方接收到的信號分別為:

a=hTRw+hTRs+n=hTRs+n

(9)

b=hTEw+hTEs+e

(10)

由式(5)、式(6)可以看出,AN信號w不影響合法接收方,但會惡化竊聽方的信道質(zhì)量。

在功率受限的平臺,例如衛(wèi)星,當發(fā)射方將一部分功率用來發(fā)送AN信號時,會降低發(fā)送有用信號的功率,因而會降低合法信道的信噪比。因此,需選取合適的功率發(fā)射AN信號。

1.3 MIMO技術

MIMO技術通過在收發(fā)端配置多個天線單元,同時采用空時分組編碼,可以在不增加發(fā)射功率和占用更多帶寬的情況下實現(xiàn)空間分集和時間分集,提高系統(tǒng)容量及頻譜利用率。以兩發(fā)一收天線為例,對空時分組編碼進行說明,編碼器將信號分為兩組,即m1和m2,并按式(11)所示進行編碼。

(11)

2 系統(tǒng)模型及優(yōu)化設計

2.1 系統(tǒng)模型

文中將WFRFT引入到MIMO衛(wèi)星中,并與AN輔助技術相結合,進一步提高衛(wèi)星通信的抗截獲性。

根據(jù)統(tǒng)計特性,經(jīng)過WFRFT調(diào)制后,信號在復平面上的圖形將隨著調(diào)制階數(shù)α的遞增呈現(xiàn)旋轉的變化,其旋轉角度可以由ω0計算得到:

(12)

由式(3)、式(4)、式(12)知,當調(diào)制階數(shù)α不同時,經(jīng)WFRFT調(diào)制后信號的特性不同。其星座圖變化如圖3所示。

由圖3中可以看出,不同的調(diào)制階數(shù),信號星座圖的旋轉程度不同。竊聽方在不知調(diào)制階數(shù)的具體值時,無法正確解調(diào)出原信號。因此,將WFRFT應用到MIMO衛(wèi)星中,能夠增強其抗截獲性能。

首先將WFRFT與MIMO結合,數(shù)據(jù)s經(jīng)過基帶映射后為信號m,將兩個連續(xù)信號m1、m2看作一組。m1、m2分別進行WFRFT變換為:

(13)

根據(jù)式(11)對M1、M2進行空時分組編碼,得:

(14)

WFRFT調(diào)制屬于信號加密,隨著量子技術的發(fā)展,計算能力成倍增長?；谟嬎懔康募用芊绞绞艿搅颂魬?zhàn)。因此,將WFRFT與AN輔助技術相結合,進一步提高MIMO衛(wèi)星通信的抗截獲性。據(jù)此,構建AN輔助的WFRFT衛(wèi)星抗截獲通信系統(tǒng)如圖4所示。

以兩發(fā)一收天線為例進行說明,經(jīng)過空時分組編碼后的信號進行IFFT變換為:

(15)

式中,vp,q表示在第p個周期內(nèi)天線q對應的發(fā)射信號。

v加入循環(huán)前綴(cyclic prefix,CP)后為v′,在此基礎上加入AN信號w,即發(fā)送信號為:

x=v′+w

(16)

合法方接收方與竊聽方接收到的信號分別為a、b,a、b分別進行去CP處理后為：

a′=hTRw+hTRv+n=hTRv+n

b′=hTEw+hTEv+e

(17)

文中假設信道為慢變信道,即相鄰兩個周期內(nèi)信道條件不變:

合法接收方在相鄰兩個周期內(nèi)接收到的信號去CP,進行FFT變換為:

(18)

由文獻[13]知,可對式(18)進行如下變換:

(19)

聯(lián)合式(18)、式(19),可得:

(20)

(21)

2.2 優(yōu)化設計

發(fā)射端發(fā)送AN信號的同時,會降低發(fā)送有用信號的功率。因此,需選擇合適的發(fā)射功率來發(fā)送AN信號。由文獻[14]知,當發(fā)送AN信號的功率占比為0.14時,合法接收方性能衰落小于1dB,但對竊聽方信道質(zhì)量的惡化程度很大。

由式(4)可知,對竊聽方而言,WFRFT信號中只有第一項為有用信號,其它三項均為類噪聲。因此,可以通過調(diào)整調(diào)制階數(shù)α的取值,減小WFRFT信號中第一項的功率占比,增加后三項的功率占比。

安全容量表示單位時間內(nèi)合法用戶之間信息可靠傳輸且竊聽方不能正確解調(diào)信息的最大傳輸速率,文中從安全容量的角度對系統(tǒng)進行優(yōu)化設計。

根據(jù)文獻[15]的定義,MIMO場景下的安全容量定義為:

C=CTR-CTE

(22)

式中：CTR為合法信道容量；CTE為竊聽信道容量。

(23)

(24)

對發(fā)射方而言:

Qs+Qe=1

(25)

式中：Qs為有用信號的功率,并且Qs=Qw1+Qw2+Qw3+Qw4；Qe為AN信號的功率。

對合法接收方而言:

Qs1=Qs

(26)

對竊聽方而言:

Qs2=Qw1

Qe1=Qw2+Qw3+Qw4+Qe

(27)

由式(4)、式(12)、式(27),得:

Qe2=|ω0|2cos2θrotQs+Qe

(28)

根據(jù)式(22)、式(23)、式(24)、式(28)可知,調(diào)制階數(shù)α不同,系統(tǒng)安全容量不同。因此,采用遍歷法尋求最佳的α,使系統(tǒng)的安全容量最大。

3 系統(tǒng)性能仿真與分析

文中仿真條件為發(fā)射端功率受限,信道環(huán)境為瑞利信道,多徑時延為[0134.5] ms,相對平均增益為[0-1-3.5-5] dB,假設信道為理想估計。參數(shù)設置如下:數(shù)據(jù)塊大小為8個符號,將連續(xù)兩個數(shù)據(jù)塊看作一組,為分析方便,基帶映射采用QPSK進行映射,根據(jù)文獻[14],AN功率占比為0.14時,對合法接收方基本沒影響,因此,設AN功率占比為0.14。

首先在發(fā)射端AN功率一定時,不同的調(diào)制階數(shù)α對系統(tǒng)可靠性進行了分析,仿真結果如圖5。

從圖5中可以看出,不同的調(diào)制階數(shù),合法接收方的誤碼率曲線基本重合,不同的調(diào)制階數(shù)對系統(tǒng)可靠性沒有影響。發(fā)射方進行WFRFT調(diào)制,接收方進行WFRFT解調(diào),因此,調(diào)制階數(shù)不會對系統(tǒng)可靠性造成影響,仿真結果與理論一致。

在發(fā)射端AN功率一定時,不同的調(diào)制階數(shù)對系統(tǒng)安全容量進行分析,仿真結果如圖6所示。

從圖6中可以看出,隨著調(diào)制階數(shù)α增大,系統(tǒng)的安全容量也在增大。隨著調(diào)制階數(shù)α增大,WFRFT調(diào)制信號的混亂程度增大,對于竊聽方來說,其接收信號中的噪聲增加,因此,系統(tǒng)安全容量增大。當調(diào)制階數(shù)為1時,WFRFT調(diào)制信號的混亂程度最大,但當調(diào)制階數(shù)為1時,WFRFT調(diào)制即變?yōu)榱藗鹘y(tǒng)的OFDM,對于OFDM,相應的截獲手段已經(jīng)非常成熟,因此,當調(diào)制階數(shù)為1時,雖然系統(tǒng)的安全容量最大,但系統(tǒng)非常容易被截獲。綜合考慮,調(diào)制階數(shù)應取靠近1(除去1)的值。通過遍歷法,選取調(diào)制階數(shù)α1=0.91,α2=0.94,分別對系統(tǒng)的可靠性以及安全容量進行了仿真分析,仿真結果如圖7、圖8所示。

從圖7中可以看出,當竊聽方不知發(fā)射方進行了WFRFT調(diào)制時,其解調(diào)信號的誤碼率為0.5;當竊聽方已知發(fā)射方進行了WFRFT調(diào)制,但調(diào)制階數(shù)存在誤差Δα1=0.1,Δα2=0.1,同時AN的存在會抑制竊聽方接收信號,信噪比為15dB時,其誤碼率為0.031;當竊聽方已知發(fā)射方進行了WFRFT調(diào)制,并且已知α1、α2的具體值,由于AN的作用,信噪比為15dB時,其誤碼率為0.0024,綜上3種情況,均不符合通信要求,即竊聽方無法截獲信號。由于AN在合法信道的零子空間,所以不會對合法接收方造成很大影響。從圖中可以看出,信噪比為15dB時,合法接收方誤碼率為10-5,符合通信要求。

從圖8中可以看出,當調(diào)制階數(shù)相差為0.11時,系統(tǒng)的安全容量基本相等,但調(diào)制階數(shù)取1時,WFRFT調(diào)制變?yōu)閭鹘y(tǒng)的OFDM,很容易被截獲。因此,調(diào)制階數(shù)取靠近1的值。文中取α1=0.91,α2=0.94,SNR為20dB時,系統(tǒng)安全容量為5.771(bit·s-1)/Hz,符合安全通信要求。通過分析系統(tǒng)的誤碼率和安全容量,得出系統(tǒng)具有很高的可靠性和抗截獲性。

4 結論

文中提出一種WFRFT與AN輔助技術相結合的抗截獲通信技術,并將其與MIMO相結合,AN輔助技術可以進一步抑制竊聽方接收信號,MIMO提高了頻譜利用率,綜合考慮系統(tǒng)可靠性與安全容量,對調(diào)制階數(shù)進行優(yōu)化設計,極大的提高了系統(tǒng)的抗截獲性。