固體火箭發動機尾流場數值模擬*

張 俊,田中旭,高天宇,高璞清,覃 飛

(1 上海海洋大學工程學院,上海 201306;2 中國航天科工集團第六研究院第41研究所,呼和浩特 010010)

0 引言

固體火箭發動機產生的燃氣射流屬于超聲速流動,在射流過渡段和發展段具有明顯的湍流效應,并在其內部伴隨有復雜的波系結構,這種復雜的高速高溫燃氣射流數值模擬問題一直是相關領域的熱點和難點[1-2]。科研人員針對SRM工作過程中的高溫燃氣射流數值計算問題進行了大量研究:文獻[3]為了研究飛行狀態對SRM尾噴焰的影響,建立了含化學反應項和組分輸運項的N-S控制方程,并采用MUSCL Roe格式計算了SRM在不同飛行狀態下的尾噴焰參數;文獻[4-5]建立了高溫高壓燃氣射流計算模型,采用LES方法對不同尺寸噴管形成的欠膨脹超聲速射流流場進行了數值模擬研究;文獻[6-7]針對高含鋁固體推進劑低壓SRM尾流場復燃進行了數值模擬和實驗研究,得到了鋁粉引入、鋁粉粒徑和燃燒室壓強對羽流溫度影響的規律,并與固體發動機地面試車試驗結果進行了對比驗證。

文中主要研究了高速燃氣射流的流場分布規律,重點分析了噴管出口附近的射流速度、壓強及溫度沿SRM軸向及徑向的變化規律,并與紅外熱像儀的尾焰實驗圖像進行了對比分析。

1 數值計算模型

將噴管出口作為燃氣射流計算的入口邊界,需給定準確的噴管出口參數,由于邊界上的參數一般均勻設置,難以給出噴管出口截面上的參數分布和湍流發展情況。因此,計算區域應包含全部噴管及燃燒室的部分區域,通過給定發動機燃燒室的工作壓強進行外推計算。建立二維軸對稱尾流場模型,在噴管下游軸向方向上的距離大于20倍噴管出口直徑,徑向方向上大于10倍噴管出口直徑,避免擾動波來不及耗散而作用于出口邊界。

計算區域如圖1,邊界條件包括壓力入口邊界(ab)、壁面邊界(bc)、壓力出口邊界(cd)、軸對稱邊界(ad)。采用結構化網格劃分方法,圖2為局部網格。對流動復雜的區域進行局部網格細化,并在貼壁區域添加邊界層網格。

k-ε湍流模型在計算高速高溫燃氣流場中存在以下不足:1)湍流尺度未知;2)僅限于湍流邊界層壓力相對穩定的情況;3)壁面函數在邊界層的修正難以彌補計算模型與實際現象間的差距。文中采用SSTk-ω湍流模型,該模型適用于雷諾數變化范圍大、壓力梯度大的高速高溫流動情況,具有較高的計算精度和收斂速度。

2 數值計算結果分析

表1給出了數值模擬的主要計算參數取值。

表1 主要計算參數取值

圖3為SRM尾流場的流線圖。數值計算結果表明:流場的湍流自由高速射流大致可分起始段、初始段、過渡段、混合區。其中,初始段包含內部流動變化激烈和激波結構逐漸崩解的核心區及卷入空氣流和燃氣混合不斷增厚的邊界層區;由于燃氣射流出噴口時的靜壓高于噴口的環境壓強,射流噴出噴口后膨脹形成典型的Prandtl-Meyer流;燃氣繼續膨脹加速使中心區域壓強降低,當射流外部壓強低于環境壓強時,形成了上、下交錯的激波,射流在剪切層邊界也形成反射激波。

由于存在運動激波,導致流場中產生了明顯的漩渦結構,而當激波與漩渦未產生相互作用時,處于運動狀態的漩渦對激波的影響較小,隨著激波與漩渦中心不斷靠近,相互作用不斷增強,并且漩渦所誘發的擾動開始影響激波及其波后流動;當運動激波傳播到漩渦中心附近時,激波與漩渦相互作用明顯增強,這時激波出現了較大的變形,同時漩渦也出現扭曲變形;當激波穿過漩渦后,激波與漩渦的形態都逐漸恢復。這樣反復循環,在射流流場形成了一系列逐漸崩解的膨脹壓縮波結構,隨著膨脹壓縮波的崩解,由于Kelvin-Helmholtz不穩定效應,導致燃氣射流中出現了激烈的流動紊亂現象。

圖4為SRM尾流場的等溫線與熱像儀紅外圖像的對比圖。

SRM的尾焰測溫一直是這一領域的研究熱點和難點,目前還無法準確測量尾焰的真實溫度,因此,不能定量實驗測試結果進行比較。但利用熱像儀可以觀察尾焰的波系結構和溫度分布趨勢。對比分析可知:從噴管兩側壁面流出的高速射流由于發生了折轉,并被多次折射,在交叉處形成了明顯的馬赫盤,第一個馬赫盤距離噴管出口軸向距離約1.2 m;燃氣射流速度迅速膨脹至最高值后,存在不規則的波動現象,隨著典型膨脹、壓縮過程的不斷循環,由于粘性效應及環境壓力的作用,膨脹壓縮強度逐漸減弱;在噴管出口附近膨脹壓縮波強度最大,波動明顯;高速射流經過噴管后的溫度迅速降低,在軸線方向上,溫度降低至2 100 K左右,波動幅度與速度的變化相對應;出噴管后的燃氣射流壓強迅速降低后基本達到穩定狀態,與外部環境壓強值保持一致。

圖5(a)為SRM尾流場壓強沿軸向的變化,圖5(b)為SRM尾流場速度沿軸向的變化,圖5(c)為尾流場溫度沿軸向的變化。

圖6(a)為距噴管出口不同距離處的射流壓強沿SRM徑向的變化,圖6(b)為距噴管出口不同距離處的射流速度沿SRM徑向的變化,圖6(c)為距噴管出口不同距離處的射流溫度沿SRM徑向的變化。對比分析計算結果可知:在靠近SRM軸線部位的流場壓強、速度和溫度的變化幅度較大,在離開SRM軸線約1 m后的流動參數基本達到穩定狀態;噴管出口處的射流壓強沿SRM徑向呈先降低后增加趨勢;隨著距噴管出口的距離增加,SRM尾部射流壓強呈單調遞減趨勢;當到達射流剪切層邊界時,徑向速度的衰減梯度逐漸增大;在離開噴管出口約2 m附近的射流峰值壓強較高;尾焰溫度沿射流速度和SRM徑向的變化趨勢相近。

3 結論

仿真研究了SRM點火后的高速燃氣射流的壓強、溫度及速度沿發動機軸向及徑向的變化規律,主要得到以下結論:高速燃氣射流經過噴管一定距離后存在不規則波動現象,隨著距噴管出口距離增加,波動幅度逐漸減弱;射流速度和溫度沿徑向的變化趨勢相近,在靠近噴管出口處的壓強沿徑向呈先降低后增加趨勢;隨著距噴管出口距離的增加,壓強呈單調遞減趨勢;到達射流剪切層邊界時,徑向速度的衰減梯度增大,在距噴管出口約2 m位置上的射流峰值壓強較高。