基于ANSYS和SYSNOISE的水下目標低頻散射聲場仿真

陳 鑫，羅 祎

(海軍工程大學 兵器工程系， 武漢 430033)

主動聲納探測、識別目標需要提取目標的聲散射特性，因此掌握水下目標散射聲場的物理特性具有重大的理論價值和應用前景。

隱身型潛艇通常采用在殼體表面敷設消聲瓦的方式吸收主動聲納的探測聲波，但消聲瓦對1kHz以下的低頻探測聲波吸收效果差，聲波的吸收損失隨頻率下降而極速下降，且降低主動聲納的工作頻率可以有效增加其探測距離[1-2]，因此低頻探測成為主動聲納的一個重要發展方向，如美國的SURTASS主被動拖曳線列陣聲納，針對軍用水聲技術的發展，通過對BsTSSi潛艇模型[3]低頻近域散射聲場進行仿真，分析其在低頻探測聲源激勵下的散射機理和聲學特性。

國內外學者針對處理水下目標聲散射的方法，以及預報模型進行了大量研究[4-5]。鄭國垠等[6]提出了考慮目標二次散射和遮擋的修正板塊元法。陳文劍、梁晶晶等[7-8]提出了計算水下凹面體散射聲場的聲束彈跳法，該方法是將幾何聲學法和物理聲學法相結合的高頻近似計算法。魏克難等[9]運用邊界元理論分析了上層建筑對潛艇近場散射聲場的影響。隨著商業有限元軟件的發展，基于有限元和邊界元理論聯合分析水下目標散射聲場已經成為分析水下目標聲散射特性的重要途徑。文獻[10]采用聲學分析軟件SYSNOISE對水下目標的高頻近場散射特性進行了仿真分析，但其模型網格劃分精度不滿足SYSNOISE中最小波長內至少含有6個單元的要求，仿真精度不足[11]。文獻[12]運用邊界元理論計算了BsTSSi潛艇模型低頻情況下的目標強度，但未對散射聲場和方向性進行分析。

為精確直觀地分析水下目標散射聲場的規律特性，本文利用有限元軟件ANSYS建立BsTSSi潛艇三維模型并劃分網格，采用振動-聲分析軟件SYSNOISE對其低頻散射聲場進行仿真分析，得到了在平面波聲源激勵下該目標表面聲壓分布、散射聲場聲壓分布及其方向圖。

1 基本理論

邊界元法(Boundary Elenent Method)的實質是用邊界積分方程(Krichhoff公式)代替所研究問題的控制微分方程，再將目標表面劃分為有限個單元，使邊界積分方程離散化。離散化后的邊界積分方程只含節點未知量，降低了計算維數，提高了計算效率。單頻情況下的Krichhoff公式又稱為Helmholtz公式。邊界元法幾何關系如圖1所示。

先推導散射聲場的Helmholtz公式。定義物體存在于無限流體介質中，其外表面S為封閉凸曲面，Q為S面上的點，n為Q點的外法線方向，定義S面外一點O為聲源，P為目標外部的場點，S∞為無限大表面。散射聲場的聲壓ps滿足Helmholtz微分方程

▽2p+k2p=0

(1)

式(1)中，k為波數，▽2為拉普拉斯算子。

(▽2+k2)G(P,Q)=-4πδ(rP)

(2)

式(2)中，rP=P-Q,δ(rP)為點源δ函數。

將方程(1)改寫形式

▽2pQ+k2pQ=0

(3)

式(3)中，PQ為Q點的聲壓。

用G(P,Q)乘式(3)，PQ乘式(2)并相減得

G(P,Q)▽2pQ-pQ▽2G(P,Q)=4πpQδ(rP)

(4)

對兩邊進行積分，再對左邊利用格林公式，并由無限遠處Sommerfeld條件可得到散射聲場的Helmholtz公式

(5)

在SYSNOISE中，邊界元法又分為間接邊界元法和直接邊界元法。間接邊界元法適用于目標內外都有聲場的情況，直接邊界元法則適用于聲場只在邊界元一側存在的情況。本文只需計算目標外部聲場，因此采用直接邊界元法，其實質是求解以下系統方程

A(ω){pi}=B(ω){vni}

(6)

式(6)中：A和B為影響矩陣，它們是頻率ω的函數；{pi}為目標表面的節點聲壓；{vni}目標表面法線方向上的節點速度。在求解系統方程時可以直接得到目標表面的聲壓、速度和聲強等數值，而散射聲場中任意一點m的聲壓

pm=aT{pi}+bT{vni}

(7)

式(7)中，aT和bT為m點處與影響矩陣A和B對應的向量。

2 仿真方法及流程

由于SYSNOISE軟件建模功能相對較弱，在建立大型復雜目標模型方面存在困難，因此，首先運用ANSYS軟件建立網格模型，再將其導入SYSNOISE中進行仿真計算。SYSNOISE是先進的振動-聲學分析軟件，可計算模型的聲學響應，如聲壓、聲強和聲功率等。

2.1 建立網格模型

SYSNOISE對模型進行分析時，會考慮聲反射、折射和衍射等行為，因此計算誤差僅來源于建模精度不夠、流體屬性定義不準確等因素。因此，在用ANSYS中構建實體模型時，須通過布爾運算實現對復雜目標的精確建模。為確保SYSNOISE的分析精度，網格劃分須滿足入射聲波最小波長內含有6個單元，值得注意的是網格劃分過大會影響分析精度，網格劃分過小增大計算量，因此要適當選取網格劃分精度。文中使用最新版ANSYS17.0軟件，采用SHELL181類型單元模擬目標殼體，網格劃分完成后將數據保存成*.cdb文件，并用寫字本程序打開，將Release后的文字改為5.5，即可導入SYSNOISE軟件。

1) 前處理與邊界條件

啟動SYSNOISE，定義分析類型為直接邊界元法(BEM Frequency Direct Exterior Node)，在工具中將ANSYS版本修改為5.5，將*.cdb文件導入SYSNOISE后，首先檢查網格單元法線方向是否一致指向外部流體，如果不一致則須進行翻轉。文中討論的是完全浸沒在水下的潛艇目標，定義水對殼體表面無壓力影響。計算剛性殼體產生的散射聲場，定義模型和水介質接觸面為剛性邊界，模型結構表面法向振速為零。

2) 定義流體屬性和聲源

定義模型周圍流體為水，密度取1 000 kg/m3，水下聲速取1 480 m/s。由于水中聲速遠大于物體移動速度，定義聲場相對流體靜止，目標相對流體靜止。定義入射聲波為幅值等于1 Pa且正對目標方向發射的平面波，聲源距離目標中心1 000 m。

2.2 定義求解參數并計算

計算目標低頻散射聲場，定義求解頻率為1 kHz以下。對模型和場點進行求解運算，此時，空間總聲場同時存在入射聲場和散射聲場，重置聲源，再對場點進行求解，求解頻率不變，即可得到散射聲場的聲學響應。

求解完成后，用云紋圖、向量圖和變形圖對模型網格和場點網格進行后處理，繪制任一場點的響應函數曲線等，便于直觀分析模型表面和散射聲場的聲壓分布以及方向性等特性。

應用軟件進行仿真的主要流程如圖2所示。

3 低頻散射仿真分析

3.1 剛性球體

為初步驗證該仿真方法的適用性，選取簡單目標為對象，計算其場點聲壓響應函數。取半徑為1 m的剛性球體，以球心為坐標原點，取入射聲波頻率為1～1 000 Hz，步長為10 Hz。場點位于聲源處(即收發合置)。其網格模型如圖3所示。

圖4是利用SYSNOISE軟件計算的場點聲壓響應函數曲線，和經典解析解的結果對比，十分吻合，驗證了該方法在計算剛性目標低頻遠場聲散射特性非常有效。

3.2 BeTSSi潛艇模型

由于簡單目標的散射聲場可以求得精確解析解法，因此目標強度的預報模型的適用性一般是通過簡單目標和結構的散射聲場來驗證的。但對于大型水下復雜目標，如潛艇，難以通過各種預報模型比較，因為不同型號的潛艇之間其結構存在較大差異，相互之間沒有比較的基礎。

針對該問題，2002年世界數字仿真大會提出了BeTSSi-Sub(Benchmark Target Strength Simulation Submarine)標準潛艇模型的概念，將其作為各國計算潛艇散射聲場的預報模型，避免了不同型號潛艇的結構差異,因此，采用該模型進行仿真計算。圖5是該潛艇模型網格圖。

為分析潛艇模型在低頻遠場條件下的表面聲壓和散射聲場，求解頻率分別取200 Hz、500 Hz和700 Hz，聲波入射角度為潛艇正橫方向。

1) 表面聲壓

潛艇結構復雜，不同部位回波反射能力不同，通過表面聲壓云紋圖可以了解潛艇殼體表面產生反射聲波的分布情況，表面聲壓云紋圖如圖6。

可以看出，在低頻(200 Hz)條件下潛艇回波較強的部位是指揮塔，這是由于指揮塔形狀扁平，鏡反射較強且與艇體接觸部位產生散射引起的。隨著入射聲波頻率升高，在艇體和尾舵的表面聲壓逐漸增大，這是由于波長小于艇體曲率半徑后艇體鏡反射變強引起的。

2) 散射聲場

潛艇目標散射聲場一般由殼體表面鏡反射波和散射波組成，主要與潛艇的尺寸大小和結構形狀有關。圖7是該潛艇模型在正橫方向聲波入射下的散射聲場鉛垂方向的聲壓云紋圖。

由圖7可知，潛艇的散射聲波有明顯的指向性，主要沿著正橫方向傳播。在低頻條件下，波長較長，散射聲場較弱，隨著入射波頻率增大，散射聲場增強，空間分布逐漸呈發射狀。但在高頻條件下，目標尺寸遠大于波長時，潛艇散射聲場特性不存在明顯的頻率效應。

3) 散射聲場方向圖

為了直觀展現潛艇散射聲場的方向性特征，對潛艇散射聲場的聲壓進行了方向性分析，繪制了水平場點的聲壓響應函數曲線。散射聲場方向圖如圖8。

由圖8可知，潛艇在正橫方向(180°)上的反射強度最大，這是由于聲波沿正橫方向入射時，殼體表面鏡反射較強。而在艇首和艇尾，反射強度最小，原因是艇殼表面不規則和尾流遮蔽效應導致反射強度降低。潛艇聲壓方向圖是隨入射波頻率變化的函數，頻率增大時，方向圖出現旁瓣，且隨頻率增大而增多。

4 結論

首先采用ANSYS和SYSNOISE軟件聯合計算剛性球體的場點聲壓響應函數曲線，與經典解析解進行比較，驗證了該方法的適用性，然后仿真分析了水下大型復雜目標低頻近域散射聲場，得到了不同頻率下的目標表面聲壓分布、散射聲場云紋圖、方向性特征并分析了它們的變化趨勢，掌握了水下目標低頻散射聲場分布特征。結果表明該方法計算精度高、仿真結果直觀，便于分析水下復雜目標散射機理和物理特性。由于潛艇結構復雜，回波機理多樣，適當提高網格劃分精度可以提升分析的準確性。

由篇幅所限，文中只對理想條件下的剛性水下目標低頻遠場散射聲場進行了仿真，對于彈性目標和水下環境因素的影響等問題還需進一步研究。

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