高初速榴彈發射器內彈道特性仿真

邊朝陽，姚養無，劉 怡

(中北大學 機電工程學院， 太原 030051)

榴彈發射器作為當今世界各國陸軍的主流裝備，其初速約200 m/s。隨著現代戰爭戰場形勢的瞬息萬變，作為陸軍炮兵在戰場上的主要壓制性武器，其較低的初速已經不能滿足當前先發制人的戰場作戰需求，為了解決目前榴彈發射器初速較低的難題。美國在21世紀初開發了25 mm“理想班組支援武器(OCSW)”和20 mm “理想單兵戰斗(OICW)”系統[1-2]。在OICW研制成功并正式命名為XM29后，韓國也上馬了OICW項目，并成功定型列裝了K11“新式復合型步槍”[3]。我國也開發了20mm口徑的高速榴彈QTS11單兵綜合作戰系統，以及35 mm新型高速榴彈發射器，并且榴彈初速均達到了400 m/s以上。詳細了解這些高初速榴彈發射器的研發過程，可以發現世界各國在高初速榴彈武器的研究方面，主要采用凱恩方法[4]、數值模擬[5]、有限元分析、虛擬樣機[6]、剛柔耦合理論[7-8]等單一或組合方法，進行榴彈發射器的動力學特性和運動規律仿真研究。這些研究方法的優點在于與傳統復雜的研究過程相比能及時發現問題，節省了研發費用和時間，但缺點在于其節省的費用和時間是有限的，不能從根本上解決問題，也不能保證所建模型的準確性。

綜合分析以上研究成果，目前國內開展高初速榴彈發射器內彈道特性仿真研究是十分必要的。本研究依據經典內彈道理論，通過建立榴彈發射器內彈道模型，編寫Matlab語言仿真程序，進行高初速榴彈發射器仿真模擬計算，以試驗數據驗證仿真模型的準確性。通過仿真試驗，不僅可以解決高初速榴彈發射器內彈道特性仿真試驗難題，而且還可以為高初速榴彈發射器的進一步改進和優化提供借鑒。

1 建立內彈道數學模型

1.1 基本假設條件

由于榴彈發射器的內彈道過程中有著非常復雜的物理化學變化，為了簡化射擊過程中的數學方程組，作出如下假設[9]：

1) 火藥燃燒遵循幾何燃燒規律；

2) 藥粒均在平均壓力下燃燒，且遵循燃燒速度定律；

3) 用系數φ修正其他一些次要功；

4) 彈帶擠進膛線是瞬時完成的，以一定的擠進壓力p0標志彈丸的啟動條件；

5) 火藥燃氣服從諾貝爾一阿貝爾狀態方程；

6) 采用增大熱比k或減小火藥力f對內膛表面熱量散失進行間接修正；

7) 單位質量火藥燃燒所放出的能量及生成的燃氣溫度都是定值，在以后膨脹做功過程中，燃氣組分變化不予計及，因此雖然燃氣溫度因膨脹而下降，但火藥力f、余容α以及比熱比k等均視為常數；

8) 彈帶擠進膛線之后，密封良好，不產生漏氣現象。

9) 定容燃燒階段瞬間完成，彈丸開始運動為內彈道開始。

1.2 藥形系數的計算

該榴彈發射器采用球扁藥，直徑為2r，厚度為2e1，已燃厚度為e，藥粒起始體積V1=2πr2e1，藥粒燃去體積V=V1-2π(r-e)2(e1-e)，令a=e1/r，Z=e/e1，根據火藥幾何燃燒定律

(1)

代入整理得：

ψ=χZ(1+λZ+μZ2)

(2)

式中：χ=1+2a，

其中：ψ為火藥已燃百分數，Ζ為火藥已燃相對厚度；χ，λ，μ為藥形系數。

1.3 建立內彈道方程組[9]

根據上述假設，可將內彈道方程組歸納如下：

1) 形狀函數方程

ψ=χZ(1+λZ+μZ2)

(3)

2) 燃速方程

(4)

其中：u1為火藥燃速系數；Ik為火藥氣體壓力全沖量；n為燃速指數。

3) 彈丸運動方程

用平均壓力p和次要功系數φ表示的運動方程

(5)

其中：S為膛內橫截面積；φ為次要功系數；m為彈丸質量；v為彈丸速度；p為火藥氣體壓力；t為彈丸運動時間。

4) 彈丸速度與行程關系式

(6)

其中：l為彈丸膛內行程。

5) 內彈道基本方程

(7)

式中

其中：l0為藥室長度；lψ為藥室自由容積縮頸長；k為絕熱系數；ω為火藥裝藥量；ρp為火藥密度；α為火藥氣體余容；f為火藥力；Δ為火藥裝填密度。

方程式(3)～方程式(7)聯立起來，組成內彈道方程組

(8)

1.4 模型求解

傳統的內彈道模型求解方法主要是建立在經驗的基礎上，用相應的對照圖表求解模型，雖然簡單，但準確度低。計算機軟件的迅速發展，使得通過編寫相應的內彈道程序，就可以快捷準確得出內彈道結果。用Matlab編寫計算程序[10]，主程序流程如圖1所示，調用的RK子程序為四階精度的龍格-庫塔子程序。

在程序中，輸入的已知數據包括：發射器身管橫斷面積S，藥室容積V0，彈丸質量m，彈丸行程lg，火藥氣體余容α，絕熱系數k，火藥厚度2e1，火藥密度ρp，火藥質量ω，火藥力f，藥形系數χ、λ、μ，火藥燃速系數u1，燃速指數n，啟動壓力p0和計算步長h。

初值與常量計算：

t(1)=0，v(1)=0，l(1)=0，p(1)=p0，Z(1)=Z0。

運行內彈道程序，可得到高初速榴彈發射器內彈道的相關數據如表1及生成p-t曲線，v-t曲線，p-l曲線和v-l曲線如圖2所示。

時間/ms膛壓/MPa速度/(m·s-1)行程/dm030000.000 163.09518.1540.000 793 350.000 2110.7453.1030.004 193 20.000 3145.08105.830.012 0290.000 338148.27128.380.016 4720.000 339148.28128.980.016 6010.003 4148.29129.580.016 730.000 341148.29130.170.016 860.000 4142.9165.10.025 5880.001 7754.591398.120.493 820.001 7764.582 6398.140.494 220.001 7774.574 2398.160.494 610.001 7784.565 8398.180.495 01

通過有關圖表可以看出，在0.34 ms膛壓達到最大值為148.29 MPa，此后膛壓迅速下降，在1.778 ms彈頭離開膛口，膛口壓力為4.565 8 MPa。彈丸出膛口的速度為398.18 m/s。

1.5 與試驗數據對比

在試驗中隨機抽取5發榴彈測得彈丸出炮口速度和最大膛壓(銅柱測壓法修正后數值)[11]如表2所示。

表2 試驗測得初速、膛壓數據

對比以上數據發現，通過內彈道程序計算所得的最大膛壓與試驗結果基本吻合。因此，可認為內彈道程序調試成功。

2 兩種榴彈發射器內彈道性能對比

我國某35 mm榴彈發射器彈丸初速為200 m/s，最大膛壓約72 MPa，在0.26 ms時膛壓達到最大值72.3 MPa，在2.44 ms彈丸離開膛口，此時膛口壓力為5.28 MPa[5]。

2.1 兩種榴彈發射器關鍵裝填參量對比

已知兩種發射器的發射藥成分與形狀一樣，但是發射藥藥厚、裝藥量、裝填密度不同，具體數據如表3所示。

表3 裝填參量對比

結合以上的仿真計算，列出兩種榴彈發射器最大膛壓及出現時間、膛口壓力及出現時間、初速等內彈道數據，如表4所示。

表4 內彈道數據對比

另外，根據兩種榴彈發射器的結構尺寸可知，在榴彈方面，高速彈與35 mm彈的彈徑一樣，彈丸質量也相同，均為212 g，但是其彈長明顯增加；兩者的發射器身管長度一樣，高速榴彈發射器的彈丸行程增加了145 mm，達到495 mm。

2.2 對比結果分析

總體來說該高初速榴彈在原35 mm普通榴彈的基礎上通過增加藥粒厚度和裝藥量來增加膛口速度，同時為了避免最大膛壓過高和發射藥利用率偏低而增大了藥室容積并延長彈丸行程，這也解釋了高速榴彈裝藥量增加而裝填密度下降的原因。

在提高榴彈初速的方法中，比較通用的方法是增加裝藥量，在發射藥、彈丸和彈丸行程不變的情況下，影響內彈道性能的關鍵因素可以概括為藥厚、裝藥量和裝填密度。因此研究藥厚、裝藥量和裝填密度對內彈道性能的影響，對高速度榴彈的開發有一定的指導作用。

3 關鍵因素對內彈道性能的影響

以高初速榴彈內彈道模型做試驗對象，保持彈丸質量、彈丸行程和裝藥類型不變的前提下，分別改變不同裝填參量的數值，得到多組仿真結果。表5、表6和表7分別在不同的藥厚、裝藥量和裝填密度下內彈道性能數據。

通過表5～表7中的數據可知：① 藥厚增加3%時，膛口壓力升高25%，初速增加1.4%，最大膛壓下降3%；② 裝藥量增加2%時，膛口壓力下降6%，初速增加0.5%，最大膛壓升高3%；③ 裝填密度提高3%時，膛口壓力下降4%，初速增加0.3%，最大膛壓升高3%。

因此，藥厚的增加對膛口壓力的提升比對速度提升的幅度大得多，而最大膛壓的下降使膛壓曲線變得平緩；增加裝藥量對最大膛壓的變化比對初速的變化更加敏感，但有利于降低膛口壓力；提高裝填密度同樣對膛壓更加敏感，在調整裝填密度時主要通過改變藥室容積實現。

表5 藥厚對內彈道性能的影響

表6 裝藥量對內彈道性能的影響

表7 裝填密度對內彈道性能的影響

4 結論

通過分析以上高初速榴彈的內彈道特性可以看出，采用計算機仿真的方法能快速計算內榴彈發射器內彈道數據。試驗仿真結果準確地反映了內彈道特性過程，并且通過對比兩種高初速榴彈發射器的內彈道特性數據，以及關鍵因素對內彈道性能的影響，總結出了高初速榴彈的研制方向，對高初速榴彈的進一步改進和開發有參考意義。

[1] 孫耀峰.美軍的新型班組支援武器[J].現代軍事,2004(3):33-35.

[2] 王晨陽.春風不度玉門關?——OICW的現狀與未來[J].軍事文摘,2016(19):40-42.

[3] 暴風.獨辟蹊徑 韓國和新加坡獨特的榴彈發射器發展思路[J].現代兵器,2010(10):21-24.

[4] 徐萬和.高初速榴彈發射器動力學特性仿真研究[J].南京理工大學學報(自然科學版),2006,30(4):429-433.

[5] 高學峰.QLZ87式35毫米自動榴彈發射器動力學仿真分析與研究[D].南京:南京理工大學，2006:11-12.

[6] 鄭秋,吳永軍.基于ADAMS的某榴彈發射器動力學仿真分析[J].兵工自動化,2010,29(7):28-31.

[7] 徐禮,毛保全,王傳有,等.某自動榴彈發射器剛柔耦合發射動力學仿真[J].彈道學報,2011(4):84-89.

[8] 宮鵬涵,陳錦喜,李永建,等.某榴彈發射器剛柔耦合動力學建模與仿真研究[J].兵工自動化,2008,27(2):46-48.

[9] 金志明.槍炮內彈道學[M].北京:北京理工大學出版社，2004.

[10] 薛定宇，陳陽泉.高等應用數學問題的MATIAB求解[M].北京:清華大學出版社，2004.

[11] 管紅根.火炮測試技術[M].北京：兵器工業出版社，2010.