激勵模式對導彈振動響應傳遞特性的影響分析研究

王 亮，張 妍，蔡毅鵬，周劍波，南宮自軍

(中國運載火箭技術研究院， 北京 100076)

導彈在高速飛行過程中，處于嚴重的噪聲環境和動力裝置引起的振動環境，而前者作用在導彈上后，激起結構的高頻振動。因此，振動環境是導彈系統設計所要考慮的重要因素之一，導彈的振動環境不僅影響彈上儀器設備和彈體結構的性能，也影響發射設備和儀器的正常使用。

導彈研制過程中，通過振動環境試驗盡量再現產品經歷的真實環境，使產品在實際使用中可能發生的失效模式充分暴露，以考慮采用對應措施提高導彈在使用環境中的可靠性。因此，振動環境試驗條件的制定成為關鍵技術。根據實測環境進行條件制定是最真實、最直接的方法，但是一般飛行試驗中的振動測點非常有限，不可能覆蓋所有關心位置，如何利用有限測點的數據，制定導彈各關心位置的振動環境條件是需要深入研究的問題。在此問題下，采用遙測數據和響應傳遞特性關系預示其他位置響應的方法應運而生。其中，最關鍵的問題是，響應傳遞特性并非結構的頻率響應函數，而是在某一激勵情況下，兩個位置的頻響函數的商，即其與激勵特性相關。

關于傳遞特性方面的研究，學術界主要包括3個方面，分別為傳遞特性的影響因素、傳遞特性的分析和基于傳遞特性的環境預示。

學者們在邊界條件和結構特點對傳遞特性的影響方面做出了較多的研究。陳長盛和王強等[1]針對螺栓剛度及預緊力對裝配體模態、傳遞函數影響較大而在設備裝配中因處理困難常被忽略問題，利用有限元計算、試驗結合對比方法分析、研究。紀琳和黃震宇[2]以板-筋-板組合系統為研究對象，將加強筋視為板件結構的中間連接件，通過仿真分析計算，研究了加筋板的參數不確定性對筋板組合系統的功率流傳遞特性影響。艾延廷和武威[3]對階梯型螺栓聯接結構施加三組不同預緊力，分析不同被聯接件形式下的螺栓聯接結構進行模態分析和傳遞特性研究。孫靖雅和華宏星等[4]為提高系統隔振性能，研究摩擦阻尼在幾何非線性條件下產生的遲滯阻尼(結構阻尼)對力傳遞特性影響。黃修長和馮國平等[5]利用傳遞矩陣法研究浮筏隔振系統下層隔振器和基座間插入周期結構機械濾波器后的傳遞特性和動態響應。

學者們在傳遞特性優化和分析方面也做出了較多研究。左曙光和蔣維旭等[6]針對車用驅動電機轉矩波動引起懸架系統振動造成車內噪聲的問題，提出通過改善懸架縱向和垂向振動傳遞特性實現減振優化。常麗等[7]通過計算獲得機體的振動響應及傳遞特性，同時采用譜相關技術分析激勵載荷施加部位與機體結構振動響應信號的頻譜變化，找出復雜路徑下影響振動信號傳遞的關鍵結構。王楷焱和史文庫等[8]針對一款全浮式商用車駕駛室懸置系統，通過ADAMS軟件的交互式建模方法，建立了懸置系統的多體動力學模型。分別通過振動模態和傳遞特性兩種方法對模型進行仿真分析，較全面地獲得了駕駛室懸置系統的振動特性。韓旭等[9]應用功率流方法對一隔振系統的多維振動傳遞特性進行研究。

學者們在基于傳遞特性的環境預示方面也做出了一定的研究。朱長春等10]通過低量級隨機激勵下的振動環境試驗，建立復雜結構的隨機激勵和隨機響應試驗結果的快速運行模型，利用該模型可以快速地計算結構在高量級隨機激勵下的響應以達到預測結構響應。王亮等[11]基于振動響應傳遞特性，研究了戰術導彈飛行主動段力學環境預示的快速計算方法，根據類似型號外推方法得到新型號的發動機前裙的力學環境，再基于新型號的簡單有限元模型獲得指定位置的力學環境。

綜上所述，外部激勵形式對響應傳遞特性的影響得到認可。目前學術界研究傳遞特性時，大部分都是在激勵屬性已知的情況下(如激勵點位置已知或激勵大小已知)，獲取傳遞特性，用于響應預示等方面。但是對于高超聲速飛行的導彈，其外部激勵為聲壓，一方面機理復雜，另一方面激勵量級和譜形隨空間和時間均不一致，因此目前對于導彈的結構響應的傳遞特性研究很少，亟需研究激勵形式對導彈結構動響應傳遞特性的影響，為未來響應預示等方面的應用打下基礎。

本文針對導彈結構動力學模型，分析了不同激勵模式和同一激勵模式下不同激勵量級對響應傳遞特性的影響。通過研究，給出了激勵特性對傳遞特性的影響規律和使用傳遞特性時的最佳方法。

1 傳遞特性

結構系統的動力學方程可以表示為

(1)

其中，K、M、C、F為結構的剛度、質量、阻尼和激勵力矩陣，X為各自由度位移響應。

通過對系統動力學方程進行變換處理可以得到系統的頻率響應函數，公式如下：

(2)

當系統在第i個自由度受到激勵，在第j個自由度上的加速度響應的功率譜密度可以表示為

(3)

其中，Si和Sj分別為第i個自由度輸入力的功率譜密度函數和第j個自由度上加速度響應的功率譜密度函數，Gji為自由度i到自由度j的加速度頻率響應函數，與頻率響應函數的關系表示為

(4)

因此，對于單激勵輸入情況，知道激勵位置和某一位置A處的響應，就可以通過計算得到結構上其他位置B處的加速度功率譜密度為

(5)

對于多激勵輸入情況，不僅需要考慮多個頻響函數，還要根據各自由度上激勵間的比例考慮這些頻響函數的組合關系，這里所說的比例不僅是整體激勵量級的比例，還包括在各頻點上的激勵量級比例。B處的未知響應與A處響應的加速度功率譜密度間的關系可以表示為

(6)

2 導彈結構動力學模型

根據導彈的三維模型和參數，建立全彈的結構動力學模型。其中，采用實體單元模擬導彈各艙段的殼體、內部支架、發動機殼體和戰斗部；采用集中質量單元模擬儀器；艙段間、儀器支架與艙壁連接均采用MPC連接進行定義。

根據艙段結構和侵徹體的空間尺寸和厚度，采用實體單元予以構建；各設備采用MASS單元予以模擬，通過實常數定義其質量特性。

3 激勵工況設置

導彈在空中無動力滑翔飛行時，其外部氣動噪聲是彈體振動響應的激勵來源。而氣動噪聲以分布脈動壓力的形式作用在整個導彈外表面，這一激勵形式是明確的，只是導彈不同部位的噪聲量級及頻域分布特性是難以確定的。因此，通過設置不同的導彈外部噪聲激勵情況，包括不同的激勵量級和不同的激勵頻域譜形，研究其傳遞特性在不同激勵情況下的變化。由于氣動噪聲量級沿流向逐漸減小，空間相關性沿流向逐漸增強，其衰減能力隨間隔距離的減小而增加[12]，因此本章在設置導彈不同區域的噪聲量級時，考慮迎風面不小于背風面，導彈后部小于等于前部。

激勵施加時，選擇了六種激勵工況，如表1所示，考慮了以下因素：

1) 分區激勵。根據導彈外形特點，將全彈氣動噪聲激勵區域分為八個區域，分別為一錐、二錐、發動機和尾艙的迎風面和背風面，區域分布如圖1所示。

2) 頻域譜形差異。噪聲頻域譜形選擇為GJB譜形和平直譜兩種，前者參考GJB 150.17A—2009《軍用裝備實驗室環境試驗方法-噪聲試驗》的規定譜形分布，如圖2所示。

3) 激勵量級差異。設置各激勵區域的聲壓級從160 dB變化到145 dB。

從表1的參數設置可以發現，各工況綜合考慮了全彈氣動噪聲激勵在時、空間的差異，為研究傳遞特性影響，考慮如下：

1) 迎背風面激勵差別的影響。工況1、2、5對比迎背風差別對比。3個工況均為相同的激勵頻域譜形，所有迎風面的激勵量級相同；另外，工況1為所有導彈背風面的激勵量級與迎風面相同，為160 dB，而工況2和工況5表現在所有背風面，激勵量級較工況1低，分別為150 dB和155 dB。

2) 激勵沿軸向激勵量級差別的影響。工況1、3軸向分布差別。兩個工況均為各艙段的迎風面和背風面激勵相同；而工況3較工況1，表現為激勵量級沿彈體軸向變化，從一錐的160 dB，變化到二錐的155 dB，再到發動機段的150 dB，最后到尾艙的155 dB。

3) 激勵頻域譜形差別的影響。工況1、6譜形差別。工況1和工況6的激勵量級相同，而在激勵的頻域譜形存在差異，前者為GJB的推薦梯形譜，而后者為平直譜。

4) 激勵的時、空間組合差別的影響。工況2、3、4軸向分布差別和迎背風差別。3個工況的激勵頻域譜形一致，在激勵軸向分布和迎背風面分布的差別進行組合。

表1 激勵工況

4 計算結果對比分析

根據定義的模型和設置的工況，進行各工況下的關鍵節點的頻率響應計算，并與導彈飛行試驗中加速度測點位置的頻率響應做傳遞曲線。其中典型的傳遞特性曲線如圖3所示，為尾艙前端框Ⅱ象限節點至各遙測測點傳遞。圖3的(a)到(d)分別為尾艙前端框Ⅱ象限至導彈沿彈體軸線從前向后各遙測振動測點位置的加速度響應傳遞特性曲線。

分析圖3可以得到：

1) 在各激勵工況下，同一節點至相同位置的響應傳遞曲線基本一致。曲線在頻域上趨勢一致，在諧振峰位置基本吻合，尤其如圖3(d)；

2) 在各激勵工況下，同一節點至不同位置的響應傳遞曲線的一致性存在差異。曲線差異表現在距離節點越近的測點的傳遞一致性越好，曲線在不同工況下的傳遞的諧振峰存在一定的差異。跨度較小的響應傳遞特性，如圖3(d)，主要受結構動特性影響，因此表現出不同激勵量級下，傳遞特性曲線基本吻合；而跨度較大的響應傳遞特性，如圖3(a)～圖3(c)，不僅受結構動特性影響，還收到不同區域激勵差異的影響，因此表現出在不同激勵量級下，傳遞特性曲線趨勢一致，但在諧振峰處存在一定的差異。

5 結論

本文針對導彈結構動力學模型，分析了不同激勵模式和同一激勵模式下不同激勵量級對響應傳遞特性的影響，給出了激勵特性對傳遞特性的影響規律和使用傳遞特性時的最佳方法。

通過研究，發現兩個位置間的響應傳遞特性與激勵位置相關性較強；兩個響應位置越靠近，其傳遞特性受激勵位置的影響越小；對于激勵形式比較一致的工況，傳遞特性基本一致。同一節點至不同位置的響應傳遞曲線的差異性與距離跨度有關；在使用傳遞特性和已知響應預示其他位置的響應時，應使用靠近已知響應位置的傳遞特性，即使用跨度小的傳遞。

[1] 陳長盛，王強，柳瑞鋒.螺栓連接對結構模態及傳遞特性影響研究[J].振動與沖擊,2014,33(2):178-182.

[2] 紀琳，黃震宇.連接界面不定性對于加筋板結構振動能量傳遞特性的影響分析[J].振動與沖擊,2015,34(21):184-187.

[3] 艾延廷，武威，田晶.被聯接件形式對結構模態及傳遞特性影響的研究[J].科學技術與工程,2014,14(4):46-50.

[4] 孫靖雅，華宏星，肖鋒.非線性遲滯阻尼對隔振系統力傳遞特性影響[J].振動與沖擊,2014,33(10):131-136.

[5] 黃修長，馮國平，張志誼.周期結構機械濾波器對浮筏隔振系統傳遞特性的影響[J].噪聲與振動控制,2010(4):9-12.

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