汾河流域鄉(xiāng)村聚落空間演變特征研究

郜丹陽，鄭澤文，郭文炯，呂敏娟

（1.太原師范學(xué)院/山西省城鄉(xiāng)統(tǒng)籌協(xié)同創(chuàng)新中心，山西 晉中 030619；2.陜西師范大學(xué) 地理科學(xué)與旅游學(xué)院，陜西 西安 710119）

鄉(xiāng)村聚落的形成和發(fā)展演變受自然條件和人文社會等因素的影響，鄉(xiāng)村聚落的演變?nèi)找媸艿綄W(xué)者的關(guān)注。目前對鄉(xiāng)村聚落的研究主要集中在對鄉(xiāng)村聚落的空間分布、演變及其驅(qū)動機制，對鄉(xiāng)村聚落的空間格局優(yōu)化等方面。馬曉冬、朱彬、張小林等對江蘇省的鄉(xiāng)村聚落空間分布格局、地域差異及影響因素作了系列研究[1-4]。郭曉東等以甘肅省多個縣為例，對鄉(xiāng)村聚落的空間分布及影響因素進(jìn)行了系列研究[5-10]。李騫國等利用ArcGIS空間分析模塊分析了鄉(xiāng)村聚落在地形梯度上的演變特征，并提出聚落分布格局與耕地關(guān)系的五個空間格局優(yōu)化的模式[11]。邢谷銳等認(rèn)為鄉(xiāng)村聚落空間的演變受到用地、人口、產(chǎn)業(yè)、設(shè)施和觀念等多方面因素變化的影響，并歸納出三類鄉(xiāng)村聚落的空間演變類型[12]。從研究區(qū)域來看，大多數(shù)研究都是以省或者縣的行政劃分的范圍為研究區(qū)域進(jìn)行[1-16]。以流域為單元進(jìn)行鄉(xiāng)村聚落的研究較少。河流是滋養(yǎng)人類文明的動脈，是聚落產(chǎn)生和發(fā)展的搖籃，初始聚落的發(fā)展都與大河流域的生存基質(zhì)有著密切聯(lián)系，并使人類聚居呈現(xiàn)以流域為基本單元的發(fā)展模式。以流域為單元探討鄉(xiāng)村居民點的格局及變動情況，無疑具有較大的實證和實踐價值。而以流域作為一個整體單元的研究難度在于其空間面積較大，聚落數(shù)量偏多，難定量。汾河流域?qū)僦械瘸叨攘饔颍瑯用媾R空間范圍較大、聚落樣本較多的問題，所以本文擬采用樣帶法對汾河流域內(nèi)聚落數(shù)量進(jìn)行篩選，并借鑒自然地理中地帶性劃分，從經(jīng)向、緯向、垂直三個維度對聚落的分布、演變及結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分析，以明確一個完整流域內(nèi)聚落的特征。

一、研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)來源

汾河發(fā)源于忻州市寧武縣東寨鎮(zhèn)管涔山，地跨山西省中部和西南部，于運城市萬榮縣廟前村附近匯入黃河，流域面積39 471 km2，范圍涉及8個地級市，43個縣（市、區(qū)），居住人口約1 315萬人，人口密度為333人/km2。流域內(nèi)行政村超過8 000個，大多數(shù)村落分布在汾河兩側(cè)的階地和一些山間盆地當(dāng)中。

本文研究數(shù)據(jù)中，山西省DEM數(shù)據(jù)、山西省2000年LandSat7影像、山西省2016年LandSat8影像（分辨率30 m）來源于中國科學(xué)院地理空間數(shù)據(jù)云網(wǎng)站，利用ENVI5.1軟件對2000年和2016年的遙感影像進(jìn)行幾何校正、坐標(biāo)配準(zhǔn)以及解譯。利用ArcGIS10.2軟件對DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，對解譯后的遙感影像進(jìn)行矢量化，提取2000年和2016年汾河流域鄉(xiāng)村聚落斑塊信息。采用ArcGIS10.2軟件中的空間分析模塊，對汾河流域兩個時期的鄉(xiāng)村聚落空間分布特征進(jìn)行分析。

本文擬選取8條樣帶作為分析樣本，具體劃分如下：（1）干流樣帶：沿干流做1條緯向的樣帶，帶寬1.5 km，其中2000年聚落斑塊樣本217個，2016年聚落斑塊樣本270個。（2）經(jīng)向樣帶：從源頭到下游河口沿緯向每隔0.42°做一條與水流方向垂直的樣帶，上游地區(qū)劃分2條樣帶其中2000年聚落斑塊樣本57個，2016年聚落斑塊樣本93個；中游地區(qū)劃分3條樣帶，其中2000年聚落斑塊樣本258個，2016年聚落斑塊樣本276個；下游地區(qū)劃分3條樣帶，其中2000年聚落斑塊樣本175個，2016年聚落斑塊樣本178個。樣帶的帶寬4 km，共8條樣帶。

二、結(jié)果分析

（一）汾河流域鄉(xiāng)村聚落規(guī)模變動總體特征

以流域8條樣帶中的鄉(xiāng)村聚落為樣本，基于Envi5.1面向?qū)ο蠹叭斯そ庾g方法得到兩個時期鄉(xiāng)村聚落斑塊空間分布圖，并選取村落數(shù)量、斑塊個數(shù)、平均斑塊面積等景觀指數(shù)進(jìn)行分析（見表1）。

表1 2000年和2016年汾河流域樣帶內(nèi)鄉(xiāng)村聚落景觀指數(shù)比較

從表1可以看出，2016年汾河流域樣帶內(nèi)鄉(xiāng)村聚落斑塊數(shù)量為817個，鄉(xiāng)村聚落總面積為170.38 km2，最大斑塊面積1 289 650 m2,最小斑塊面積917.88 m2,鄉(xiāng)村聚落斑塊平均面積208 544.48 m2，鄉(xiāng)村聚落斑塊最大與最小面積之間相差懸殊。2000—2016年，鄉(xiāng)村聚落斑塊數(shù)量增加110個，較2000年增幅為15.7%；鄉(xiāng)村聚落總面積增加53.31 km2，增幅達(dá)到45.5%；鄉(xiāng)村聚落的平均面積增加42 954.12 m2，增長了25.9%。兩個時期對比發(fā)現(xiàn)，鄉(xiāng)村聚落斑塊數(shù)量、斑塊面積增加，表明流域內(nèi)鄉(xiāng)村聚落空間布局趨于分散。從圖1中可以看出，汾河流域鄉(xiāng)村聚落斑塊規(guī)模主要是在200 000 m2以下，面積小于50 000 m2的鄉(xiāng)村聚落斑塊數(shù)量增加最多，也反映出了汾河流域鄉(xiāng)村聚落的一個分散化趨勢。

圖1 2000年（上）和2016年（下）汾河流域鄉(xiāng)村聚落斑塊規(guī)模頻率分布圖

借鑒位序——規(guī)模法則對鄉(xiāng)村聚落斑塊的面積規(guī)模進(jìn)行研究，同時將Zipf指數(shù)進(jìn)行引申，來表達(dá)汾河流域鄉(xiāng)村聚落斑塊面積規(guī)模的位序——規(guī)模變化。位序——規(guī)模的分形維數(shù)表達(dá)式為：

式中：q為Zipf指數(shù)；R2為OLS回歸估計的判定系數(shù)。

2000年和2016年鄉(xiāng)村聚落斑塊擬合結(jié)果如圖2所示，汾河流域大多數(shù)中小規(guī)模聚落處于曲線右端，曲線左端的大規(guī)模聚落比較稀疏，分布也不連續(xù)，導(dǎo)致擬合優(yōu)度（R2）不高（分別為0.700 2和0.641 9），說明汾河流域的鄉(xiāng)村聚落斑塊規(guī)模分布屬于介于位序——規(guī)模分布和首位分布之間的過渡類型分布。2000年齊夫指數(shù)為0.863 4，小于1，表明聚落體系中聚落的規(guī)模分布比較分散，高位次聚落的規(guī)模不突出，中小等級規(guī)模的聚落較多；2016年齊夫指數(shù)為1.126 9，大于1，表明聚落體系內(nèi)聚落規(guī)模分布比較集中，高等級的聚落較為突出，規(guī)模結(jié)構(gòu)分異明顯。有學(xué)者指出，聚落等級有明顯的分形特征，聚落規(guī)模分布的分形維數(shù)和Zipf指數(shù)的乘積等于1，但如果是OLS估計所得，兩者的乘積應(yīng)等于判定系數(shù)（R2）[17-21]。計算后得汾河流域2000年和2016年兩個時期鄉(xiāng)村聚落斑塊面積的分形維數(shù)為0.811 0和0.570 0，均小于1，表明該區(qū)域鄉(xiāng)村聚落斑塊的等級規(guī)模分布較分散，聚落的規(guī)模差異較大；分形維數(shù)呈下降趨勢，表明聚落規(guī)模結(jié)構(gòu)趨于集中。

圖2 2000年和2016年汾河流域鄉(xiāng)村聚落位序-規(guī)模模型

（二）汾河流域鄉(xiāng)村聚落垂直變化特征

流域鄉(xiāng)村聚落的垂直變化即以垂直于干流方向由河谷向兩側(cè)延伸的鄉(xiāng)村聚落垂直分布體系。以500 m為間隔，統(tǒng)計不同海拔高程內(nèi)聚落斑塊的特征，如表2所示。

表2 2000年與2016年汾河流域樣帶內(nèi)鄉(xiāng)村聚落按海拔分級景觀指數(shù)比較

汾河流域鄉(xiāng)村聚落斑塊數(shù)量、斑塊面積的分布具有明顯的空間集聚特征，隨海拔升高呈現(xiàn)倒“V形”形態(tài)（見圖3），且集中分布在500 m～1 000 m范圍內(nèi)。從動態(tài)變化看，除0～500 m高程內(nèi)，其余等級內(nèi)聚落數(shù)量、聚落面積均呈不同程度增加，增幅最大的在1 500 m～2 000 m高程內(nèi)，達(dá)70%，1 000 m～1 500 m高程次之，增幅達(dá)30%左右。海拔0～500 m的平原區(qū)域內(nèi)，聚落斑塊數(shù)量較少，且2000—2016年斑塊數(shù)量沒有發(fā)生變化，原因在于這一海拔區(qū)范圍較小，且村莊多為城中村，獨立的村莊在這一區(qū)域內(nèi)斑塊數(shù)量較少。從聚落斑塊的平均面積來看，呈現(xiàn)出隨海拔升高而變小的趨勢，與地形特征高度吻合，平原地區(qū)聚落面積大，丘陵山地聚落面積小。從最大、最小斑塊面積來看，最小斑塊面積在0～500 m高程內(nèi)也有分布，說明該范圍內(nèi)聚落斑塊分布較為分散，在各個等級內(nèi)均有分布。

圖3 2000年和2016年汾河流域鄉(xiāng)村聚落斑塊隨海拔變化分布圖

流域內(nèi)平原和臺地區(qū)的鄉(xiāng)村聚落斑塊的數(shù)量增加較少、聚落規(guī)模增長較大表明鄉(xiāng)村聚落空間形態(tài)的緊湊度較高；而丘陵和起伏山地區(qū)的鄉(xiāng)村聚落斑塊數(shù)量增加較多、聚落規(guī)模增長較小、平均斑塊面積減小，表明聚落形態(tài)出現(xiàn)空間分散化態(tài)勢。平原和臺地區(qū)的鄉(xiāng)村聚落動態(tài)變化主要表現(xiàn)為單個聚落的斑塊外延式擴(kuò)張，而丘陵和山地區(qū)的鄉(xiāng)村聚落主要表現(xiàn)為以斑塊數(shù)量增加為主的擴(kuò)散式增長，聚落形態(tài)日趨分散化。理論上，隨著時間的推移，高海拔地區(qū)的鄉(xiāng)村聚落數(shù)量、面積會減少，但本文呈現(xiàn)增加，原因可能在于一些發(fā)展程度較好的城市本身就分布在海拔較高的地方，其周圍鄉(xiāng)村聚落的發(fā)育也較好，所以會導(dǎo)致不同海拔高程的聚落其動態(tài)變化均是呈現(xiàn)增長。

（三）汾河流域上、中、下游鄉(xiāng)村聚落斑塊的區(qū)域性演變特征

以橫向的8條樣帶內(nèi)的鄉(xiāng)村聚落斑塊為樣本，研究汾河流域上、中、下游各區(qū)域的聚落分布及演變，其中上游兩條樣帶、中游三條樣帶、下游三條樣帶。總體來看，上、中、下游的鄉(xiāng)村聚落斑塊數(shù)量都有所增加，斑塊總面積也在增加，斑塊之間的差異進(jìn)一步擴(kuò)大。上游鄉(xiāng)村聚落斑塊數(shù)量少，面積較小，斑塊數(shù)量增長較多；中游地區(qū)的斑塊數(shù)量最多，斑塊面積最大；下游地區(qū)斑塊數(shù)量基本不變，斑塊面積有所增加。

表3 2000年與2016年汾河流域不同區(qū)域鄉(xiāng)村聚落斑塊按海拔分級統(tǒng)計表

汾河流域上游地區(qū)地形以山地為主，區(qū)域內(nèi)地勢高峻、地形復(fù)雜，不利于聚落的形成和發(fā)展。2000—2016年，該區(qū)域斑塊數(shù)量、斑塊總面積、最大斑塊面積均增長，而最小斑塊面積、平均斑塊面積均下降，表明該區(qū)域鄉(xiāng)村聚落斑塊的規(guī)模小而且形態(tài)越來越分散，且其擴(kuò)展方式主要是與斑塊數(shù)量增加相對應(yīng)的聚落斑塊空間擴(kuò)散現(xiàn)象[5]。將該區(qū)域按照 500 m～1 000 m、1 000 m～1 500 m 及1 500 m～2 000 m三個等級并統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，該區(qū)域鄉(xiāng)村聚落主要分布在海拔1 000 m～1 500 m的丘陵地區(qū)，16年間，聚落斑塊數(shù)量占該區(qū)域比重從66.67%下降到63.44%，但總數(shù)呈增長趨勢；最大斑塊面積分布在500 m～1 000 m，并具有變大的趨勢，最小斑塊面積變小。

汾河流域的中游地區(qū)地形相對平坦，土壤肥沃，自然條件好，區(qū)域內(nèi)鄉(xiāng)村聚落數(shù)量較多，面積較大。2000—2016年，該區(qū)域斑塊總面積、最大斑塊面積增幅較大、斑塊數(shù)量增幅較小，在中游地區(qū)的鄉(xiāng)村聚落斑塊規(guī)模較大，分布也相對集中，成片分布在平原谷地或者成串珠狀沿河分布，鄉(xiāng)村聚落斑塊的增長方式主要是單個聚落斑塊面積增加相對應(yīng)的斑塊外延式擴(kuò)張現(xiàn)象[5]。該區(qū)域鄉(xiāng)村聚落斑塊主要集中在海拔500 m～1 000 m的臺地區(qū)，集聚程度較好。從動態(tài)變化看，這一地區(qū)的鄉(xiāng)村聚落斑塊數(shù)量增加較少，但聚落的平均斑塊面積和總面積的增幅都是很大的，是中游地區(qū)鄉(xiāng)村聚落規(guī)模增長最大的區(qū)域。

汾河流域的下游地區(qū)海拔較低，地勢平坦，河谷寬闊、河流沖積物堆積使得土壤肥沃，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件優(yōu)越，是人類定居和生存理想場所，鄉(xiāng)村聚落數(shù)量較多，面積也較大。下游地區(qū)鄉(xiāng)村聚落的規(guī)模較大，多呈片狀分布在河谷平原，鄉(xiāng)村聚落斑塊的增長方式主要是單個聚落斑塊面積增加相對應(yīng)的斑塊外延式擴(kuò)張現(xiàn)象[5]。汾河流域下游地區(qū)的鄉(xiāng)村聚落斑塊主要集中在海拔1 000 m以下的平原和臺地區(qū)，2000—2016年這一區(qū)域內(nèi)鄉(xiāng)村聚落斑塊數(shù)量不變，但鄉(xiāng)村聚落的總面積占下游地區(qū)總面積的比重由95.50%上升到97.07%，聚落斑塊的平均面積也逐漸增大。

三、結(jié)論與討論

（一）主要結(jié)論

從整個汾河流域范圍來看，鄉(xiāng)村聚落規(guī)模不斷擴(kuò)大，鄉(xiāng)村聚落斑塊的數(shù)量和面積都在增加。從增長方式來看，聚落斑塊的空間擴(kuò)展既有外延式的擴(kuò)張，也有與數(shù)量增長同步的擴(kuò)散式增長。鄉(xiāng)村聚落斑塊在低海拔的平原臺地區(qū)分布最多，聚落斑塊的規(guī)模較大，聚落斑塊數(shù)量變化較小，擴(kuò)展方式以單個聚落斑塊的外延式為主；而在高海拔的丘陵和起伏山地區(qū)，鄉(xiāng)村聚落斑塊數(shù)量少，規(guī)模小，但數(shù)量增長較多，鄉(xiāng)村聚落斑塊呈現(xiàn)出擴(kuò)散式增長的特點。在海拔500 m～1 000 m的臺地區(qū)，鄉(xiāng)村聚落斑塊數(shù)量最多，規(guī)模較大，是汾河流域聚落斑塊最主要的分布區(qū)域。

從流域的角度來看，汾河流域上、中、下游之間的鄉(xiāng)村聚落斑塊空間分布及演變具有明顯的差異性。上游地區(qū)鄉(xiāng)村聚落斑塊趨向于向高海拔的區(qū)域擴(kuò)展并且聚落內(nèi)部斑塊日趨分散化，聚落斑塊的擴(kuò)展方式主要是與斑塊數(shù)量增加相對應(yīng)的聚落斑塊空間擴(kuò)散現(xiàn)象。在汾河流域的中游和下游地區(qū)鄉(xiāng)村聚落斑塊主要分布在海拔小于1 000 m的平原和臺地區(qū)，鄉(xiāng)村聚落斑塊的數(shù)量多且規(guī)模大，增長方式主要是聚落斑塊的外延式擴(kuò)張。而鄉(xiāng)村聚落斑塊的平均面積在上、中、下游地區(qū)都呈現(xiàn)出隨海拔升高而面積逐漸減小的特點。

從動態(tài)變化來看，三個河流段的鄉(xiāng)村聚落斑塊數(shù)量都在增加，但上游地區(qū)的斑塊數(shù)量的增長較大，斑塊平均面積減小，導(dǎo)致上游地區(qū)的鄉(xiāng)村聚落斑塊出現(xiàn)分散化的特征，這一演變特點與流域聚落的空間分布及演變規(guī)律是相悖的，不利于鄉(xiāng)村聚落的合理布局和發(fā)展；而在中游和下游地區(qū)的鄉(xiāng)村聚落斑塊的數(shù)量增長較少，鄉(xiāng)村聚落斑塊的平均面積在增加，單個聚落斑塊規(guī)模擴(kuò)大，集聚程度較高。

（二）討論

在進(jìn)行鄉(xiāng)村居民點調(diào)整時要充分關(guān)注流域內(nèi)鄉(xiāng)村聚落的動態(tài)變化，考慮到上中下游聚落分布和演變的不同特點，同時對于流域鄉(xiāng)村聚落要考慮其垂直分布的調(diào)控，流域外圍地區(qū)是很重要的生態(tài)功能區(qū)，這一地區(qū)的鄉(xiāng)村聚落斑塊數(shù)量和規(guī)模都應(yīng)該減少，應(yīng)引導(dǎo)居民點向平原臺地區(qū)遷移，但本研究的結(jié)果顯示外圍的丘陵和起伏山區(qū)的鄉(xiāng)村聚落斑塊的規(guī)模和數(shù)量卻是增加的，這一現(xiàn)象與流域聚落的演變是相背離的。要關(guān)注鄉(xiāng)村整體建設(shè)的規(guī)劃，鄉(xiāng)村聚落的空間布局要集中，便于景觀設(shè)施的布置，平原臺地區(qū)的聚落斑塊演變主要是單個斑塊的外延式增長，發(fā)展較為科學(xué)合理；而在丘陵和起伏山地區(qū)的演變特征是日趨分散的，鄉(xiāng)村聚落的整體性和空間的緊湊度越來越低，需加強鄉(xiāng)村居民點的合理規(guī)劃，提高聚落斑塊的緊湊度，提高鄉(xiāng)村聚落的整體性和空間的緊湊性。

[1]朱彬，馬曉冬.蘇北地區(qū)鄉(xiāng)村聚落的格局特征與類型劃分[J].人文地理，2011，26（4）：66-72.

[2]朱彬，張小林，馬曉冬.蘇北地區(qū)鄉(xiāng)村聚落的空間格局及其影響因子分析[J].農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化研究，2014，35（4）：453-459.

[3]單勇兵，馬曉冬，仇方道.蘇中地區(qū)鄉(xiāng)村聚落的格局特征及類型劃分[J].地理科學(xué)，2012，32（11）：1340-1347.

[4]李紅波，張小林，吳江國，等.蘇南地區(qū)鄉(xiāng)村聚落空間格局及其驅(qū)動機制[J].地理科學(xué)，2014，34（4）：438-446.

[5]郭曉東，馬利邦，張啟媛.基于GIS的秦安縣鄉(xiāng)村聚落空間演變特征及其驅(qū)動機制研究[J].經(jīng)濟(jì)地理，2012，32（7）：56-62.

[6]馬利邦，郭曉東，張啟媛.隴中黃土丘陵區(qū)鄉(xiāng)村聚落的空間格局——以甘肅省通渭縣為例[J].山地學(xué)報，2012，30（4）：408-416.

[7]馬利邦，郭曉東，張啟媛.甘谷縣鄉(xiāng)村聚落時空布局特征及格局優(yōu)化[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2012，28（13）：217-225.

[8]郭曉東，馬利邦，張啟媛.隴中黃土丘陵區(qū)鄉(xiāng)村聚落空間分布特征及其基本類型分析——以甘肅省秦安縣為例[J].地理科學(xué)，2013，33（1）：45-51.

[9]郭曉東，張啟媛，馬利邦.山地-丘陵過渡區(qū)鄉(xiāng)村聚落空間分布特征及其影響因素分析[J].經(jīng)濟(jì)地理，2012，32（10）：114-120.

[10]郭曉東，牛叔文，吳文恒，等.隴中黃土丘陵區(qū)鄉(xiāng)村聚落空間分布特征及其影響因素分析——以甘肅省秦安縣為例[J].干旱區(qū)資源與環(huán)境，2010，24（9）：27-32.

[11]李騫國，石培基，劉春芳，等.黃土丘陵區(qū)鄉(xiāng)村聚落時空演變特征及格局優(yōu)化——以七里河區(qū)為例[J].經(jīng)濟(jì)地理，2015，35（1）：126-133.

[12]邢谷銳，徐逸倫.城市化進(jìn)程中鄉(xiāng)村聚落空間演變的類型與特征[J].經(jīng)濟(jì)地理，2007，27（6）：932-935.

[13]王曼曼，吳秀芹，等.鹽池北部風(fēng)沙區(qū)鄉(xiāng)村聚落空間格局演變分析[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2016，32（8）：260-271.

[14]馮敏，李孝坤.移民背景下的重慶三峽庫區(qū)鄉(xiāng)村聚落空間演變分析[J].湖北農(nóng)業(yè)科學(xué)，2014，53（8）：1955-1958.

[15]王錄倉，李巍，李康興.高寒牧區(qū)鄉(xiāng)村聚落空間分布特征及其優(yōu)化——以甘南州碌曲縣為例[J].西部人居環(huán)境學(xué)刊，2017，32（1）：102-108.

[16]姜自坤，王召海.基于GIS的山東省鄉(xiāng)村聚落空間格局研究[J].中國環(huán)境管理干部學(xué)院學(xué)報，2016，26（6）：26-30.

[17]呂敏娟，郭文炯.資源型區(qū)域鄉(xiāng)村聚落規(guī)模結(jié)構(gòu)及空間分異動態(tài)[J].經(jīng)濟(jì)地理，2016，36（12）：126-134.

[18]李小建，許家偉，海貝貝.縣域聚落分布格局演變分析——基于1929-2013 年河南鞏義的實證研究[J].地理學(xué)報，2015，70（12）：1870-1883.

[19]海貝貝，李小建，許家偉.鞏義市農(nóng)村居民點空間格局演變及其影響因素[J].地理研究，2013，32（12）：2257-2269.

[20]張榮天，張小林，李傳武.鎮(zhèn)江市丘陵區(qū)鄉(xiāng)村聚落空間格局特征及其影響因素分析[J].長江流域資源與環(huán)境，2013，22（3）：272-278.

[21]談明洪，范存會.Zipf維數(shù)和城市規(guī)模分布的分維值的關(guān)系探討[J].地理研究，2004，23（2）：243-248.