淺談小學(xué)高年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力的培養(yǎng)

朱海亞

應(yīng)用題是小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)的重點和難點，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的重要途徑。提高學(xué)生應(yīng)用題的解題能力，有助于培養(yǎng)學(xué)生較高的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，因此，在高年級小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，教師應(yīng)從多個方面對學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力進(jìn)行全面培養(yǎng)。

加強(qiáng)審題方法指導(dǎo)，培養(yǎng)準(zhǔn)確的審題能力

要提高高年級小學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題能力，需要加強(qiáng)對學(xué)生審題方法的指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生較高的審題能力，做到準(zhǔn)確理解題意要求，就能快速有效找到解題的思路，從而實現(xiàn)有效解題。一是培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力。進(jìn)行應(yīng)用題的審題是解題的基礎(chǔ)和前提，在審題時要讓學(xué)生掌握閱讀題目的方法技巧，不但要準(zhǔn)確理解題目中一般文字的含義，更要準(zhǔn)確理解題目中的“數(shù)學(xué)語言”的內(nèi)涵。對題目中的關(guān)鍵詞要做到深入推敲，真正理解其含義，這樣才能找到解題的關(guān)鍵。例如，進(jìn)行求解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，在準(zhǔn)確審題的基礎(chǔ)上要找到單位“1”，要從題意中知道單位“1”是已知條件還是未知條件，并且要找出具體數(shù)量對應(yīng)的分率為多少，這樣就能準(zhǔn)確理解題意；二是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。培養(yǎng)學(xué)生觀察題目的能力也是審題的重要步驟，就是要通過審題讓學(xué)生能夠復(fù)述題意要求，即讓學(xué)生用自己的語言對題意進(jìn)行復(fù)述。通過觀察讓學(xué)生找到題目中哪些是已知條件，哪些是未知條件，缺少哪些隱含條件，各條件之間有什么聯(lián)系，所求的實際變量是什么等；三是尋找解題思路。尋找解題思路是審題的關(guān)鍵，也就是要尋找解題的等量關(guān)系是什么，為此可讓學(xué)生從已知條件入手，可借助于線段圖、表格來尋找等量數(shù)量關(guān)系。尋找解題思路，既可用正向思維，又可采用逆向思維進(jìn)行分析，或者采用綜合方法進(jìn)行分析，多種方法靈活運用就能快速找到解題思路。

掌握多種解題策略，提高解題應(yīng)變能力

一是掌握多種解題方法技巧。雖然小學(xué)高年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題的題目類型相對固定，但是用來解題的方法技巧卻是多種多樣，要提高解題的應(yīng)變能力，就需要教師為學(xué)生講授同種類型題目的多種解題方法和技巧，掌握了多種解題的方法和技巧，遇到同類題目或者是同類題目的變形題目就能靈活應(yīng)對。為此，教師可在應(yīng)用題教學(xué)中運用“一題多解”“一題多變”或“開放型題目”等方式來進(jìn)行解題訓(xùn)練，這樣就能有效培養(yǎng)學(xué)生的解題靈活性，從而提高解題的效率；二是建立數(shù)學(xué)解題模型。要提高小學(xué)高年級應(yīng)用題的數(shù)學(xué)解題能力，教師還應(yīng)幫助學(xué)生歸納總結(jié)各種類型題目的解題策略，培養(yǎng)學(xué)生建立各種類型數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題模型，這樣學(xué)生在遇到同類型應(yīng)用題目時，就能快速應(yīng)用該模型進(jìn)行解題。要讓學(xué)生建立解題模型，需要注重培養(yǎng)學(xué)生對應(yīng)用題目運用抽象思維的能力，使學(xué)生能夠從題目文字?jǐn)⑹鲋谐橄蟆⒎治龀鰯?shù)學(xué)模型，并要讓學(xué)生掌握求解模型和檢驗結(jié)果的方法，這樣有助于提高學(xué)生的解題能力；三是培養(yǎng)解決實際問題的綜合能力。要提高解決實際問題的綜合解題能力，需要培養(yǎng)學(xué)生從題目所給信息中尋找有用信息的能力。例如，人教版六年級下冊第24頁中的第11題，就是一個綜合性的應(yīng)用題目，第（1）問中求“要漆多少平方米？”實際就是求燈塔的表面積，但本題只需要求圓柱的表面積和長方體的六個面并要減去圓柱的底面積。在（2）中還需要將平方厘米轉(zhuǎn)化成平方米。通過綜合題目的訓(xùn)練，能促進(jìn)解題能力的提高。

滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)解題思維能力

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心和靈魂，掌握多種數(shù)學(xué)思想方法，不但能提高解題效率，還能培養(yǎng)學(xué)生靈活的數(shù)學(xué)思維發(fā)散能力，使學(xué)生能夠把復(fù)雜、抽象的問題轉(zhuǎn)化成形象直觀且簡單的問題。如：掌握轉(zhuǎn)化（化歸）的數(shù)學(xué)思想方法，可以將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題，將不熟悉的問題轉(zhuǎn)化成熟悉的問題，從而降低解題的難度；掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法，能夠?qū)?fù)雜抽象的問題變得形象直觀，通過利用“以形助數(shù)”“以數(shù)解形”的方法，把“數(shù)”與“形”的優(yōu)勢進(jìn)行互補(bǔ)，能使學(xué)生更容易找到解題的思路和方法，能夠提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力和解題效率，對學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展具有重要的促進(jìn)作用。

例如，如圖所示的正方形邊長是10cm，圖中兩個直角梯形有相同的高，但它們的面積相差10cm2，求：圖中x的長度是多少？

解析：在解答這道幾何題目時，許多學(xué)生找不到解題的思路和方法，如果能夠靈活地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化的方法，就能輕松解決。由于兩個直角梯形A、B的高相同，且有一條公共底，僅有一個底不相同，其相差部分正好是所求的x，如果在圖中作一條輔助線，則圖中三角形C的面積，正好就是相差的10cm2，三角形的高正好是直角梯形的高5cm，根據(jù)三角形的面積，就可容易求出x的長度（三角形的底），12x×5=10，x=4cm。本題借助于“數(shù)”來解決“形”的問題，即運用“以數(shù)解形”的方法，把幾何問題轉(zhuǎn)化成了代數(shù)問題，使得題目的計算既準(zhǔn)確又簡便，有利于培養(yǎng)學(xué)生靈活的數(shù)學(xué)思維能力。

總之，要培養(yǎng)小學(xué)高年級學(xué)生的應(yīng)用題解題能力，就要從培養(yǎng)學(xué)生的審題能力入手，讓學(xué)生掌握多種解題的方法策略，注重在日常教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，就能提高學(xué)生的解題能力。