《認識面積》課堂教學的“前想后思”

侯志強

教前的“想”

《認識面積》的教學內容是人教版部審2013義務教育教科書三年級下冊第61～62頁例1、例2的內容。本節課，從教材內容安排來看是由兩道例題，結合例題，新教材對這部分內容的具體要求和編寫意圖主要是兩部分：第一部分是使學生直觀認識面積概念（主要針對例1的相關知識進行教學）。第二部分是讓學生理解引入面積單位的必要性，包括為什么要有單位（標準量）和用什么圖形作面積單位兩方面（主要針對例2的相關知識進行教學）。本節課，對應的兩部分內容（兩個例題）教學建議的實施主要有以下兩方面：針對本節課第一部分內容（例1）有以下建議：一是設計有效的活動，引導學生感知面的大小。二是采用多種方式建立面積的概念。三是注意發展學生的面積守恒觀念。四是選擇的實例盡可能全面、多樣。

教中的“做”

圍繞上述要求和問題，通過挖掘課程資源，合理開發和利用教材資源和學生的生活經驗，把學習目標落到實處，有了如下教學設計：

案例片段：

第一部分是：探索面積的概念。

涂色比賽，制造思維沖突

1. 教師（呈現下圖）：大家來進行涂色比賽。請一名同學上臺來涂，其他同學在自己的座位完成涂色任務，最快涂完的獲勝。

臺上用 臺下用

2.探討比賽規則是否公平，知道 “面” 的概念。

（設計意圖： 通過涂色比賽的活動，使學生產生認知沖突，在探討比賽規則是否公平的過程中，使學生認識到，這里所謂的大、小，實際上是說圖形的面有大有小，從而引出 “面”的概念，為認識面積做好準備。）

結合實例，認識面積

初步認識面積

（ 1 ） 摸一摸，認識面。請學生通過摸一摸來感受數學書封面，再通過摸一摸感受課桌的桌面。

（ 2 ） 比一比，知大小。請學生說一說：數學書封面和課桌的桌面比，哪一個面比較大？

（ 3 ） 通過更豐富的素材，積累比較觀察和體驗到物體面的大小的經驗。教師請學生觀察教室中黑板表面大小和國旗的表面大小，（例1的教學素材）說一說哪一個面比較大。

（ 4 ） 結合實例認識面積

師結：黑板表面的大小就是黑板面的面積；國旗表面的大小，就是國旗面的面積（出示課題：認識面積。）

學生舉例說明物體表面的面積

（ 1 ） 動作、語言相結合，請同桌之間舉例說明身邊熟悉物體的某一個面或表面的面積。請學生邊摸邊說，什么是數學書封面的面積，什么是課桌面的面積……

（ 2 ） 通過想象，舉例說明其他物體表面的面積。

請學生結合生活中經常見到的物體，邊想象邊說一說它們的面積。

（ 設計意圖：通過摸一摸的活動，使學生感知物體的表面，再通過比一比的活動，認識物體的表面有大有小。教師結合實例，揭示面積概念，使學生初步認識面積。讓學生通過邊摸邊說和邊想邊說等活動，用豐富的實例，幫助學生建立面積的概念。）

用豐富的實例，進一步完善對面積的認識

（ 1 ） 觀察字典的前后封面和不同側面，說一說哪一個面的面積最小，哪個面的面積最大。（第61頁做一做）

（ 2 ） 觀察下面兩個圖形，說一說哪個圖形的面積大。

（ 3 ） 為學生提供一個橙子，請學生摸一摸橙子的表面，說一說什么是橙子表面的面積。

（ 4 ） 將數學書按不同位置擺放，通過觀察、思考、并說一說封面面積的大小是否發生改變。

（ 設計意圖：通過為學生提供的豐富實例，使學生認識到不僅物體的上面、正面有面積，側面也有面積，曲邊圖形、曲面也有面積，進一步完善學生對面積含義的理解；通過判斷不同位置擺放的教學書封面面積，使學生認識到，同一個物體無論怎樣放，面積大小不變，以此發展學生的面積守恒觀念。）

第二部分是：理解引入面積單位的必要性。

探討比較面積的方法，發展度量意識

提出問題，引發思考

為學生提供下面兩個圖形，讓學生思考哪一個面積大。（例2的教學素材）

學生可以看一看，也可以放在一起比一比。

交流方法，引出認知沖突點

（ 1 ） 讓學生想：能直接看出哪一個面積大嗎？

（ 2 ） 讓學生用重疊法比一比，然后想一想。能得出結果嗎？

（ 3 ） 小結：用觀察法、重疊法，都不能比較出這兩個圖形面積的大小，請仔細想一想還有沒有其他別的方法？

（設計意圖： 通過比一比這樣的數學活動，再次學習應用觀察法與重疊法這兩種比較方法，并在比較中產生認識沖突，為后續學生用度量的方法進行探究打下基礎。）

探討度量單位，培養度量意識

（ 1 ） 激發度量意識

請學生自主探究、思考：你還能想到其他比較面積大小的方法嗎？

學生可能產生觀察、剪拼、重疊、用同樣形狀的圖形擺一擺等方法。教師通過質疑引導學生用同樣形狀的圖形擺一擺的方法來探究，進而引出標準量。

（ 2 ） 學生進行小組合作，體驗度量的方法

學具準備：每個小組提供小正方形、尺子、筆。

為學生提供足夠數量的學具，學生四人一組，可以用學具在長方形中擺，也可以在長方形中畫格子，還可以用小印章在長方形中通過蓋章的方式進行度量。

（ 3 ） 交流反饋，確定度量單位

組織學生利用展示臺，讓學生以手中的學具說明自己的想法。

一種：可以用小正方形作單位去擺

引導學生根據以上操作去想：

第一，選取的這些小圖形作單位，能不能比較出兩幅大圖形面積的大小？

第二，能否精確測量出一個圖形面積是多少？

教師小結：其實國際上規定就是用正方形作面積的基本單位。

（ 4 ） 應用面積單位表征面積，感受單位的價值完成第62 頁做一做。交流時，讓學生不但說明自己所填的結果，還要說明自己是怎樣想的？

（設計意圖：在學生完成練習部分的過程中，學生可以看到一個圖形當中含有多少個面積單位，那么這個面積就是多少，由此認識到“單位”的概念。學生在分析第一幅圖正方形的方塊個數過程中，為了能夠讓學生認識到面積單位有多少個，可以使用相應圖形的方式進行割補，通過割補的方式了解，割補之后圖形的面積不發生變化，進而強化守恒概念。）

（ 5 ） 回顧整理，展望新知

教師：回顧一下我們的活動，通過今天的學習，你有什么收獲嗎？你還知道哪些知識嗎？

介紹：其實關于面積還有很多知識等著我們去研究，比如說對于面積的度量。國際上就是規定了要用正方形作為度量面積的單位，平方厘米、平方分米、平方米等這些面積單位就是我們今后要繼續研究的問題。

教后的“獲”

挖掘教材資源，創造性利用教材

本節課課前準確理解教材、創造性地處理教材。通過對例1、例2加工改造，將看似平常的教學內容改造成生動豐富的教學內容，有效地挖掘課程資源和課堂資源，無論是挖掘還是發現都是一種知識的形成和創造過程，在課堂當中教師樹立起明確的教學目標，關注學生的動手能力還有知識運用能力，將教材外延和拓展。另外教師還可以選擇日常生活中學生所熟悉的事物，當作是學生課堂研究的主要素材。小組活動的構建，教學器具的選擇也要考慮到學生的接受能力，為每人準備了長方形和正方形紙，每組有三種足夠的教具（小正方形）。所有學生都參與到教師構建的教學活動當中，彼此之間更好地進行交流溝通，給學生更多學習的體會和感悟實踐的認知。

構建學習活動，體驗知識形成

在這一章節的教學設計過程中要給學生真實的體驗，讓學生對問題進行探究和分析，學生通過真實的體驗，看一看、摸一摸以及動一動和說一說等等活動對面積的概念產生認識，對于體積表面也有深層次的挖掘。這些表面積除了在平面上還能夠出現在曲面以及其他物體當中，通過真實的體驗，學生對表面積的認識更為深刻。

注重挖掘學生已有的生活經驗，合理利用生活資源

本節課教師選擇學生熟悉的生活元素，在教學中運用生活元素可以將抽象的知識具體化，數學和生活之間相融合，回歸數學，回歸生活，利用數學知識解決生活問題，闡述數學現象，給學生真實的體驗，讓學生認識到數學的用處。

對知識作對比分析，提升解決問題能力

在此過程中學生的思維發展還需要從多個方面進行發掘和認識以及激發。教師課堂教學要給學生建立起交流溝通的機會，給學生足夠的思考時間，使學生可以有效地鍛煉自己的能力，對問題作多方面的思考，掌握問題解決的對策。

注重不同學習方式的培養，關注數學學習活動的高質高效

數學活動是否高質高效，對課堂教學的成敗，對學生學習的實效都有很大的影響。不同學生有著不同的個性特點、認知基礎、和思維方式，課堂教學中要注重多種學習方式的組合應用，這樣，學生有各種不同的意見，在相互評價、相互啟發、相互辯駁、相互吸納中，使課堂真正成為師生共同交流，智慧共生的場所。因此，數學活動的設計應引起學生的廣泛關注，并且從內部激發學生的學習興趣，學生對問題的探索欲望得到提升，進而達到多元化、智能化學習的目標。