基于LabVIEW的光伏發電系統MPPT算法研究

張軍朝，趙 陽，陳俊杰，王青文，陶亞男

(太原理工大學 a.電氣與動力工程學院，b.計算機科學與技術學院，c.山西省電氣傳動及物聯網工程技術研究中心，太原 030024)

隨著化石能源的枯竭，新能源的發展越來越受到國家的重視。光伏發電在我國大部分地區受到了鼓勵[1]，但是其經濟性也受到了質疑[2]。其中，最大的問題是如何提高光伏發電的效率，從而相對降低太陽能發電的成本。對光伏電池的最大功率點跟蹤(maximum power point tracking,MPPT)技術的改善就是有效途徑之一。對此，國內外專家均提出了不同的智能算法，朱艷偉等[3]和胡克用等[4]采用粒子群優化算法追蹤MPP，但搜索次數過多后容易陷入局部尋優且搜索速度變低；ALTAS et al[5]和楊青等[6]采用模糊控制法做為MPPT方法，但其控制精度與動態品質較低；KUMARAPPAN et al[7]和DAVID et al[8]采用基于禁忌搜索法追蹤最大功率點，但循環條件與跳出條件制約了追蹤精度。

對比以上算法，本文提出了一種基于粒子群優化融合變步長擾動觀察法的MPPT控制方法，先利用改進的粒子群優化算法在全局中追蹤至MPP點附近，再使用以Fibonacci數列為步長的變步長擾動觀察法精確的到達MPP處，最后在每一步的算法中均設計了可行的終止策略，以防陷入局部尋優以及在MPP附近擺動。除此之外，本文以LabVIEW為仿真軟件，對MPPT各階段算法制作了界面并仿真，可以直觀獲取光伏電池隨時間變化的電壓、電流、功率等的圖像和數據。

1 光伏陣列模型及特性分析

1.1 太陽能電池模型

在整個光伏發電系統中光伏陣列擔負著將太陽能轉化為電能的任務，而光伏陣列是由很多個光伏電池串并聯組成的，當有遮擋物遮住光伏陣列中的部分光伏電池時，總電流會發生變化，部分支路電流也會隨之變化，整個光伏陣列的內阻就會相對增大[9]。

在無陰影遮擋的晴天，光伏陣列中各個串聯支路的電流相同，并聯的各個支路電流基本不變，但被陰影遮擋的光伏電池將被等效成電阻，壓降也將在此消耗，因此不但降低了整個光伏陣列的輸出功率，而且對電池的使用壽命造成了不可逆轉的影響。此時最好的辦法就是在各個光伏電池旁并聯一個旁路二極管，使過量的電流繞過電池。但與此同時，被遮擋程度不同的光伏電池也轉變成了大小不等的內阻，降低了其輸出功率。當有陰影遮擋時，光伏陣列的模型如圖1所示。

在圖1中，由顏色的深淺來區別光伏陣列被遮擋的程度。顏色越深，表示被遮擋程度越高，對應光伏電池的光照強度也越低。引入陰影序列D來表示遮擋程度，則表示D的方法如下：

(1)

式中：R1i表示第一塊光伏電池當前時刻的光照強度；R1i-1表示第一塊光伏電池上一時刻的光照強度。R2i表示第二塊光伏電池當前時刻的光照強度，R2i-1表示第二塊光伏電池上一時刻的光照強度。以此類推，定義圖1的陰影序列為D=[1,0.8,0.6,0.4,1,1,0.6,0.4,1,1,1,0.4].此時，對應的電流和內阻也依次根據陰影序列的改變而改變。

圖1 局部陰影遮擋下4×3光伏陣列模型Fig.1 4×3 photovoltaic array mode under occlusion by partial shadow

1.2 壓電襯底材料選擇的特殊性

根據上述光伏陣列結構及已知光伏數學模型[10]，在Matlab中搭建3×4的光伏電池模型，單塊光伏電池的參數為ISC=7.41 A，Voc=21.6 V，Im=6.86 A，Vm=17.5 V.

由于光照強度和溫度是影響光伏電池輸出特性的主要因素。因此，在單獨研究局部陰影條件下MPPT算法對功率的影響時，光照強度與溫度應該保持不變。建好模型后，考慮在復雜的遮陰情況下，圖1中三條串聯支路均會有不同情況的陰影遮擋，峰值數量也會發生變化。通過對多次仿真實驗的比較，發現P-V曲線中的峰值數與陣列中的陰影序列是相關的，并且發現極值點的個數一般不超過光伏陣列的列數。

以搭建的5×5實物模型為例，研究局部陰影與無陰影條件下的光伏電池P-V曲線，其對比圖如圖2所示。從圖2可以看出，局部陰影遮擋的光伏陣列的P-V曲線從原點出發經過多次起落回到X軸，同時也產生了多個極值點，對于上述問題采用傳統的擾動觀察法和變步長擾動觀察法可能會在B點或者C點附近來回搖擺，陷入局部尋優，很難追蹤到全局的MPP.所以尋找一種具有全局搜索能力，且能夠快速準確到達MPP的算法來代替傳統算法勢在必行。

圖2 局部陰影與無陰影條件下的光伏陣列P-V曲線Fig.2 P-V curve of photovoltaic array under partial shadow and standard conditions

2 最大功率點跟蹤算法的提出

2.1 粒子群優化算法

粒子群優化算法(particle swarm optimization algorithm,PSO)是一種新型的仿生類進化算法，通過不斷迭代更新參數，從而逼近最優解[11]。另外，PSO算法在對全局參數優化的同時，也能夠辨識每個做為解的粒子，解決優化與搜索的問題[12]。而該問題的解是在每個粒子進化比較后淘汰的結果。更新粒子速度和位置的方法如下：

(2)

式中：w為慣性權重；c1，c2為學習因子；r1，r2是(0，1)之間均勻分布的相互獨立的隨機數序列；Xi，Vi分別為第i個粒子的位置和速度；k為公式的迭代次數；Pbest是粒子當前時刻的個體最優值；Gbest為整個群體當前時刻的最優值。

在PSO算法中，函數的解是光伏陣列的輸出功率，變量為光伏陣列的運行電壓。在整個算法中，慣性權重w的取值相當重要。在算法的初始階段，粒子聚集在一起，增大慣性權重可以減小陷入局部尋優的可能；在算法的后期，粒子進化程度高、分散程度大，減小慣性權重有利于加快收斂速度，使每個粒子的局部搜索更加準確。除此之外，學習因子c1，c2的取值也非常重要，在本算法中，粒子搜索的第一階段，c1取較大值，c2取較小值；第二階段c1取較小值，c2取較大值。因為c1又稱自我認知因子，c2又稱社會認知因子，顧名思義，在第一階段，粒子應多向著自己的最優值學習，加快全局搜索的速度；在第二階段，粒子應多向著全體最優值學習，增強局部尋優能力。因此本算法改進設置參數的標準為如下方法：

(3)

PSO算法的迭代次數需要限制，因此設計了一種迭代終止策略。本文采用的MPPT控制電路是Boost電路，當Boost電路的占空比為0時，求得開路電壓UOC.迭代的終止條件為粒子之間最大電壓差小于5.00%UOC；另外，需要編程來綜合考慮以選定粒子的初始值、控制迭代次數小于8次、粒子位置迭代前后對比選優等條件。

將這種改進的PSO設置為MPPT算法的第一階段，不僅能完成全局快速尋優，而且能夠避免因迭代次數過多導致的系統崩潰以及陷入局部尋優的狀況發生。

2.2 變步長擾動觀察法

變步長擾動觀察法是通過控制DC/DC電路中功率的開關改變信號的占空比，從而調整步長，使MPPT算法在不同階段獲得不同的追蹤速度[13]。本文復合控制算法的第二階段采用以Fibonacci數列為新擾動步長的變步長擾動觀察法，其根據同一方向上搜索次數的多少改變擾動步長的大小。其中，擾動步長即電壓增量，此階段的初始值即在第一階段改進PSO算法的終止值。其步驟可總結如下：

1) 根據Fibonacci數列及此時的電壓，選定每一階段的初始步長ΔU=Cn，記錄改變后的功率Pi+1.

2) 通過比較上一時刻功率Pi和此時的功率Pi+1，確定搜索方向，并將兩者較大的值儲存為最大功率，對應的電壓儲存為最優電壓。

3) 判斷搜索方向是否一致，選擇增大還是減小擾動步長即改變電壓變化量。

4) 判斷是否滿足算法終止條件，如果滿足，跳出循環；否則，返回到第一步。

由于本算法在復合控制的第二階段使用Fibonacci數列{Cn}確定步長，初始值應該設置較大，而擾動步長ΔU的相對變化應較小。其定義如下：

(4)

式中：Cn為Fibonacci數列的第n項；α為變步長速度因子，取值范圍為(0，1).

本文用判斷變量m控制α的大小，當m=1時，表示與前次搜索方向一致，應該擴大搜索范圍；當m=0時，表示方向不同，需要減小搜索范圍。即有如下方法：

(5)

式中：d1為上一次搜索方向；d2為本次搜索方向；Pi為判定本次搜索方向時前一次所測的功率；Pi+1為判定本次搜索方向時當前所測的功率；m=1的次數越多，α就越大，直到m=0出現，α恢復初始值。

由于采用本算法時，工作點已經位于最優值附近，擾動步長ΔU的初始值不宜過大，若此時工作點位于峰值右側即工作點朝電壓減小的方向搜索，則令ΔU=αC8；若位于峰值左側即朝電壓增大方向搜索，則令ΔU=αC1.該算法適合局部尋優，可以精準、快速地到達最大功率點。

2.3 MPPT的復合控制

把粒子群優化和變步長擾動觀察法進行復合控制，揚長避短，發揮優勢。先利用改進的粒子群優化算法到達最大功率點的附近，再以Fibonacci數列為步長，使用改進的變步長擾動觀察法繼續尋優，最后設置迭代終止條件，使系統穩定工作在最大功率點。復合算法流程如圖3所示。

在本復合控制中，需要經歷兩個階段，每一個階段都需要算法終止條件，以免功率振蕩，影響光伏系統的輸出效率。在第一階段，為了限制迭代次數，以免進入局部尋優，已經設置了迭代終止條件(見2.1節)，此條件可以很好的與第二階段算法銜接并設立新的初始值。第二階段本文設置了立即終止策略。即當變步長擾動觀察法的步長小于0.5%Voc時，停止工作點移動，結束尋優進程。

另外，由于溫度和光照強度之前是控制不變的，當其發生變化時，P-V曲線的極值點就會發生變化，MPPT算法也需要重新啟動，重啟條件采用如下方法：

|P(t)-P(t-1)|>0.1P(t) .

(6)

圖3 復合算法流程圖Fig.3 Flowchart of compound control algorithm

式中：P(t)為當前時刻的功率值；P(t-1)為上一時刻的功率值。

3 仿真分析

本文采用LabVIEW模擬了本文算法，并在前面板設計了模擬算法的界面。為了模擬陰影遮擋光伏陣列下P-V曲線的多極值狀況，本仿真對溫度T、光照強度R以及內部電阻的參數根據陰影序列進行了組合性變化。這三種程序對應的策略分別為傳統的變步長擾動觀察法、傳統的粒子群算法、粒子群融合變步長擾動觀察法。最后可以在界面的圖表中直觀的觀察并記錄這3種控制策略的跟蹤效果。其中光伏陣列環境狀態模擬的圖形程序如圖4所示。

圖4 光伏陣列模擬程序圖Fig.4 Program chart of photovoltaic array's panel in LabVIEW

圖4中的起始仿真參數如下：光伏陣列行數為4，列數為3，環境溫度t=25 ℃，光照強度R=1 kw/m2.其中，在模擬陰影局部遮擋光伏陣列的情況時，將仿真參數按圖1中的陰影序列進行改變，經過多次試驗，即將溫度變為35 ℃、光照強度變為500 kW/m2、內阻提高1.35倍。在3種策略中，粒子群算法的粒子數目均為3，變步長擾動觀察法中Fibonacci數列的初始值為1.這樣，在LabVIEW中利用條件函數和循環函數的配合，成功模擬了光伏陣列在第一階段算法和第二階段下輸出特性的變化。

此次模擬在4 s時改變仿真參數，則光伏電池電壓增量與DC/DC電路占空比隨時間的變化如圖5、圖6所示。其中圖5(b)縱軸為DC/DC電路占空比比值，無單位。

圖5 改變光照強度前后光伏組件電壓增量圖Fig.5 Voltage increment of photovoltaic array before and after changing the illumination intensity

圖6 改變光照強度前后DC/DC電路占空比變化圖Fig.6 The duty ratio of DC/DC circuit before and after changing illumination intensity

三種策略經過仿真后得出的相關數據如表1所示。為了便于參照對比，將3種策略跟蹤功率的結果根據各自的仿真曲線和數據繪制在一張圖上，其對比圖如圖7所示。

表1 三種策略仿真結果的比較Table 1 Comparison of three kinds of strategy simulation results

圖7 三種策略追蹤功率效果比較圖Fig.7 Comparisons of track power effects under three strategies

4 工程驗證

為了對本文提出的粒子群優化變步長擾動觀察法的實際可行性進行驗證，搭建了一套以太陽能路燈模擬系統為負載的最大功率跟蹤實驗平臺。該實驗平臺的硬件結構包括120 W光伏電池、路燈模擬系統、MPPT控制電路、功率檢測器、遮擋物；編程軟件采用的是CCS3.3，軟件與硬件之間通過9針的RS232串口進行串行通信。在這些硬件中，MPPT控制電路中主要為Boost型DC/DC變換器，它與DSP共同完成PSO和基于Fibonacci的變步長控制。路燈模擬系統包括高壓鈉燈、鎮流器、控制器等，其隨功率大小改變而顏色變化的特性可以用來直觀地顯示功率的變化。整個實驗平臺的功能是通過DSP中的數模轉換器DAC0808將PC中的數字信號轉換成正弦信號的模擬量，并與三角波耦合，生成PWM信號來改變Boost電路的占空比，從而完成最大功率的跟蹤。最后通過觀察高壓鈉燈色度的變化以及記錄功率檢測元件中數值的變化，驗證本文算法的可行性。

本次實驗利用不透光的木板作為遮擋物，對與光伏陣列結構特性類似的光伏電池進行部分遮擋，使P-V曲線呈現多峰值的輪廓。具體實驗操作為：首先在PC機中通過CSS3.3對傳統的變步長擾動觀察法、傳統的粒子群算法、粒子群優化變步長擾動觀察法3種算法的程序、DSP2812中定時器程序、延遲程序、主程序進行編寫，再通過串口使DSP對MPPT電路進行控制，達到3種不同的最大功率跟蹤效果。在這期間DSP負責間斷性的掃描光伏電池的電壓，上位機采集每一時刻電壓和功率的數值，觀察員觀察高壓鈉燈的亮暗并記錄功率檢測器中顯示的數據。本研究對3種算法分別進行了40次重復實驗，統計結果如表2所示。

從實驗數據分析：傳統的變步長擾動觀察法、傳統的粒子群算法、粒子群優化變步長擾動觀察法所對應的高壓鈉燈的亮度依次變高，功率檢測器中顯示的功率值依次變大，優化成功的次數依次變多，尋優的時間也依次變短。說明在同樣的環境下，粒子群優化變步長擾動觀察法可以更穩定、準確、快速的追蹤到最大功率值。

表2 三種策略實驗結果的對比Table 2 Result comparisons under three strategies

5 結論

本文首先介紹了有部分陰影遮擋時，光伏陣列的參考模型與電氣特性，由此提出了由改進的粒子群優化算法和基于Fibonacci數列的變步長擾動觀察法復合控制的MPPT算法，該算法在第一階段使用改進的粒子群優化算法全局尋優，第二階段利用改進的基于Fibonacci數列的變步長擾動觀察法局部快速尋優，最后設置了重啟條件，并且在每個階段均設置了尋優終止條件，穩定了尋優過程，加快了尋優速度，提高了尋優準確度。最后無論是LabVIEW中的仿真結果，還是實物搭建的驗證平臺中的數據結果均表明，在與其他兩種算法的比較上，本文提出的MPPT算法在復雜光照條件下具有可行性和有效性，并且在精度和速度上有了顯著的提高。

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