靜息態功能腦網絡核心節點評價方法及其在抑郁癥分類上的應用

崔曉紅，肖繼海，郭 浩，蘭方鵬，陳俊杰

(太原理工大學 a.信息與計算機學院，b.信息化管理與建設中心，太原 030024)

人腦是支持高效信息處理和信息整合的一個復雜的、相互關聯的系統。大腦功能網絡可以用網絡模型進行刻畫，是由許多節點及其之間的連邊組成[1-2]。在大腦網絡中，少數節點有非常大的連接數，對網絡的信息傳輸起著非常重要的作用，這些節點被認為是核心節點。這些核心節點以最小的能源成本，高效的處理和傳輸信息發揮核心作用[3]。研究表明：一旦核心節點被破壞，大腦網絡將受到嚴重損傷，影響整個網絡的連通性和完整性，外在表現為大腦異常[4]。因此識別大腦的核心節點對于腦科學的研究具有重要的指導意義。

通過計算節點的中心性可以識別腦功能網絡的核心節點。目前常用的中心性評價方法是度中心性、介數中心性、鄰近中心性和特征向量中心性。GEETHARAMANI et al采用4種中心性度量方法(度中心性、特征向量中心性、介數中心性和鄰近中心性)，發現大腦的核心節點有：丘腦、島葉、海馬、島葉、殼核、枕葉上回、頂葉上回和邊緣上回[5]。CHENG et al采用線性支持向量機算法，利用介數中心性最高的10個節點對精神分裂癥組與正常對照組進行了分類，分類準確度約為80%[6]。但是，ZHAO et al發現度中心性僅僅利用了節點自身的連接屬性，并沒有考慮節點在整個網絡中所處的位置，也就是說，如果某些度值較大的節點處在網絡的邊緣位置，會影響該節點的重要性[7]。另外，研究發現計算節點的介數需要計算網絡的全局拓撲信息，所以時間復雜度非常高，因此不適用于大規模的網絡[8]。

KITSAK et al提出了k-core中心性度量法，從節點在網絡中所處的位置來度量節點的重要性[9]。但是，XIA et al發現，大量節點具有相同的k-core指標，使得一些節點的度中心性指標很小，但k-core指標卻較大，這樣就導致k-core指標無法準確地衡量網絡的核心節點[10]。

因此，節點的度值和其在網絡中所處的位置對于衡量節點的中心性都起著十分重要的作用。本文從節點的度值和其在網絡中的位置兩個方面評價節點的重要性，提出了一種基于度值與節點位置的中心性度量指標，通過蓄意攻擊仿真實驗，發現依據提出的中心性評價指標得到的核心節點對網絡的全局效率影響較大；隨后將識別出的核心節點用于抑郁癥的分類，結果表明：該方法較度中心性、k-core中心性更能準確地識別核心節點，使抑郁癥分類準確率提高了7%.

1 基于度值與節點位置的中心性度量方法

1.1 度中心性

大腦功能網絡可以描述為G=(V,E)，其中V表示節點的集合，E表示節點之間的連邊集合。節點i的度值等于與該節點相連的邊數。在鄰接矩陣中，節點i的度值定義為：

(1)

式中：aij表示在鄰接矩陣中第i個節點與第j個節點之間的連接數；n表示節點的個數。

1.2 k-core中心性

圖G的k-core是由度值不小于k的節點所構成的最大子圖Gk，即通過遞歸的方法刪除圖中度值少于k的節點及其連邊后得到的子圖就是圖G的k-core.若節點i屬于k-core而不屬于(k+1)-core，則節點i的k-core指標ks就等于k.k-core指標ks表示節點靠近網絡中心的程度，ks越大表示越靠近核心網絡。

k-core中心性計算節點的ks值的算法如下[9]：

1) 在圖G中，首先刪除所有度值為1的節點。如果又出現了新的度值為1的節點也將其刪除，直到度值為1的節點全都刪除。那么，刪除節點的ks就為1.

2) 按照(1)的方法，依次刪除度值為2，3…的節點，直到全部的節點被刪除。至此，得到了所有節點的ks值。

節點的ks值反映了節點在網絡中的位置，ks值越大表示節點越靠近網絡的核心，該節點在網絡越重要。但是，大量節點具有相同的ks值，使得存在某些節點具有很小的度值但是ks值卻較大，圖1描述了26個正常被試的腦網絡中90個腦區節點歸一化后的度值和ks值分布，可以看到兩種指標的變化趨勢基本一致，但是還發現具有相同ks值的節點所對應的度值有大有小，表明k-core指標沒有考慮節點本身的連接屬性，將導致無法準確衡量網絡節點的中心性。

1.3 基于度值與節點位置的中心性度量方法

本文利用節點的度值并考慮節點在網絡中的位置提出一種新的節點中心性評價指標q:

(2)

圖1 腦區節點歸一化的度值和k-core值Fig.1 Normalized degree value and k-core value of brain nodes

式中：qi是節點i的中心性指標值，ki是節點i的度值，ksi是節點i的ks值，n表示節點個數。

2 實驗數據及預處理

2.1 實驗數據

參加實驗的健康被試共26人，男性12人，女性14人，年齡為17～63歲，均為右利手；抑郁癥被試共34人，男性14人，女性20人，年齡為17～54歲，均為右利手。實驗前與每位參與者均達成了書面協議，數據采集與預處理同山西醫科大學第一醫院精神衛生科合作。在采集數據的過程中要求被試平臥放松、雙眼閉攏，不執行任何認知任務但不能睡著，保持清醒狀態。相關掃描參數如下：重復時間(TR)=2 000 ms， 回波時間(TE)=30 ms，33 axial slices，層厚/間距(thickness/skip)=4/0 mm，視野范圍(FOV)=192×192 mm，矩陣(matrix)=64×64 mm，旋轉角度(FA)=90°，每個被試采集248幀功能像。

2.2 預處理

使用SPM8[12]對數據進行預處理。首先對數據集進行時間片校正和頭動校正，然后圖像進行12維度的優化仿射變換，將其標準化到3 mm體素的MNI標準空間中，最后進行低頻濾波(0.06～0.11 Hz)，以降低低頻漂移及高頻的生物噪音。對預處理后的數據，使用自動解剖標記(automated anatomical labeling,AAL)模板[13]定義節點，將大腦分成90個區域，每個區域表示腦功能網絡中的一個節點，區域內所有體素的時間序列平均值表示該節點的時間序列，然后計算兩個節點之間的皮爾遜相關系數，得到一個相關矩陣，最后通過設置網絡的稀疏度構建大腦功能網絡。

2.3 指標值的計算

本文將網絡的稀疏度設為10%～40%，并且以步長0.1構造稀疏度閾值下的所有腦功能網絡，使用復雜非線性網絡分析工具pajek[14]計算不同稀疏度閾值下腦功能網絡的度值、指標ks以及指標qi，最后為了表征指標在所選閾值空間(10%～40%)內的整體特性，計算每個指標的曲線下面積(area under curve，AUC)，將其作為實驗分析中的指標值。本文所求的AUC是在(10%～40%)閾值空間內網絡屬性的線下面積。定義如下[15]：

(3)

式中：S1與Sn表示的是閾值空間的上下邊界，ΔS表示的是兩個稀疏度之間的間隔。在本文中S1取值為0.1，Sn取值為0.4，ΔS取值為0.1.

3 實驗結果與分析

3.1 正常被試核心節點魯棒性測試與分析

為了驗證基于度值和位置的中心性度量指標qi衡量節點中心性的能力，針對大腦功能網絡進行選擇性的蓄意攻擊仿真實驗。具體為：依據3種中心性評價指標，分別計算出節點的中心性值，刪除識別出的核心節點及其連邊，比較刪除前后網絡全局效率的變化。

網絡全局效率是描述網絡連通性的指標，網絡效率越高，表示網絡的連通性越好。假設刪除網絡中的某一個節點，也就是刪除該節點及其連邊，使得網絡中邊的數量減少，可能使得節點間的路徑增大，從而影響網絡的全局效率。

網絡的全局效率表示為e，

(4)

式中：n表示網絡中的節點數，dij表示節點i和節點j之間的最短特征路徑長度。

實驗選擇性地刪除各指標排名最靠前的節點，通過比較節點刪除前后網絡全局效率的變化，說明刪除該節點對網絡的影響程度，進而描述各種指標衡量節點中心性的能力。

假設e0表示網絡攻擊前的全局效率，e表示網絡攻擊后的全局效率，那么網絡全局效率的變化比表示為E：

(5)

當E值越大時，表示刪除節點后網絡的全局效率降低明顯，表明這種指標更能準確識別網絡的核心節點。

從圖1看出，依據度和k-core指標，每種指標大概有20%的節點其歸一化后的值大于0.8，所以實驗中選擇刪除按各種指標降序排列的前18個的節點。另外，文獻[11]中也是選擇節點總數的20%作為核心節點進行攻擊。

蓄意攻擊實驗結果如圖2所示。從圖2看出，依據新指標q刪除核心節點導致網絡的全局效率變化比最大，即依據新指標得到的核心節點對網絡全局效率的影響程度要大于另外兩種指標得到的核心節點。例如：當刪除節點數量為4時，指標q、度指標以及ks指標的E值依次為0.09，0.07，0.06，這表明依據新指標q刪除前4個節點后，網絡全局效率變得最差，說明這些核心節點不僅離網絡的中心較近，而且與其連接的節點較多。

圖2 蓄意攻擊后全局效率變化比Fig.2 Global efficiency change ratio after intentional attack

此外，還可以觀察到，依據k-core指標對核心節點進行攻擊，當刪除節點數較少時，全局效率的變化比較低，但是隨著刪除節點數量增多時，全局效率變化比逐漸升高，當數量達到18時，全局效率變化比與另外兩種指標達到一致，這可能表明，依據k-core指標找到的核心節點中有些節點與其他節點的連邊較少，刪除這些節點后對整個網絡的影響小；但是當把所有的核心節點都刪除后就與另外兩種指標達到一致。這也正好與圖1反映出的內容一致。

因此，本文提出的基于度值和節點位置的中心性評價方法能更準確地識別出大腦功能網絡的核心節點。

3.2 核心節點在抑郁癥分類上的應用

文獻[16-17]表明：大腦中的核心節點在復雜認知功能的信息集成和傳輸中扮演著重要角色，一旦核心節點受損，將影響大腦網絡的屬性和拓撲結構，最終影響腦區間的信息傳輸，外在表現為某種腦疾病。因此，在實驗中使用3種中心性評價方法分別計算抑郁癥患者和正常被試腦網絡中每個節點的中心性指標值，并進行雙樣本t-檢驗，找出具有顯著差異的腦區(p<0.05)，將這些腦區中心性指標作為分類特征，使用支持向量機(support vector machine,SVM)[18]進行分類。

表1描述了抑郁癥患者與正常人在3種中心性指標上體現出的具有顯著差異的大腦區域。這一結論與目前抑郁癥研究者廣泛認同的邊緣系統—皮層—紋狀體—蒼白球—丘腦神經環路為抑郁癥的神經病理機制一致[19]。

表1 顯著性差異腦區Table 1 Brain regions with significant difference

在分類實驗中，采用留一法進行交叉驗證，即每次實驗任選一個被試作為測試樣本，其余被試作為訓練樣本，共進行60輪交叉驗證。分類的性能通過分類準確性、敏感性、特異性及受試者工作特征曲線(receiver operating characteristic curve，ROC)下面積(area under curve，AUC)進行衡量。分類性能對比如表2所示，ROC曲線如圖3所示。實驗結果表明，本文提出的中心性評價方法識別出的核心節點具有較好的判別能力，提升了分類的性能，使得準確率達到77.42%，敏感性達到80%，特異性達到75%，YAUC為0.83.

表2 分類性能比較Table 2 Comparision of classification performance

4 總結

本文綜合節點的度值及其在網絡中的位置，提出了一種基于度值和節點位置的核心節點評價方法，通過實驗對文中提出的指標與度指標、ks指標進行比較，并對大腦功能網絡進行蓄意攻擊仿真實驗，發現對依據文中提出的指標識別出的核心節點進行蓄意攻擊后，網絡的全局效率下降幅度最大；其次，利用文中提出的核心節點評價方法找到抑郁癥患者和正常被試之間具有顯著差異的腦區，使用這些腦區的中心性作為分類特征進行抑郁癥的分類，提高了分類準確率。說明文中提出的基于度值和節點位置的核心節點評價方法更能準確地識別出大腦功能網絡的核心節點。

圖3 分類的ROC曲線Fig.3 ROC curve of classification

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