噴灌噴頭抗風調節機制的研究

鄭涵午，趙新宇

(南昌工程學院，南昌 330099)

噴灌技術始于19世紀末，具有省水、省工、省地、保土、保肥等優點，但在有風環境下，灌溉的精準性、均勻性難以得到保證[1-3]，噴灌噴頭抗風性能的改良對節水灌溉技術來說十分必要。針對噴灌噴頭的抗風性能的改進，付志光等通過給噴頭添加自適應裝置使噴灌噴頭能夠在有風條件下調節噴射仰角的方式改變噴射射程[4]，其他研究則集中于針對噴灌噴頭抗風性的改進基本都是通過調節噴射俯仰角來實現的[5-7]，此種方式雖然能夠將噴射水流的射程調節回來，但卻忽視了風力作用對水流噴射方向的偏移作用，會使得噴頭在工作狀態中的噴射水量分布不均勻。針對于此，本文通過計算模擬，提出調節噴頭仰角及噴水量，實現噴灌噴頭從有風條件下的工作狀態到無風條件下工作狀態的還原方法，使得噴頭在有風條件下仍能有效工作。

1 噴灑水滴的運動方程

噴灌水滴的運動方程[8,9]為：

(1)

(2)

選定阻力系數方程[10,11]：

CD=(24/Re)(1+0.15Re0.687)Re≤1 000

(3)

CD=0.438{1.0+0.21[(Re/1 000)-1]1.25}Re>1 000

(4)

2 有風狀態下的噴射改進模型研究

2.1 無風、有風條件下噴頭的工作狀態分析

當噴頭在無風條件下工作時，由噴嘴射出的水流會形成不同粒徑的水滴，利用水滴運動方程即可求解不同粒徑的水滴的噴灑半徑，當單位水量的水滴分布確定之后，即可計算出噴灑域內的水量分布。假設噴頭工作壓力、工作仰角、轉速不變，則噴頭在單位轉動角度內噴灑出的水量應保持不變，其噴灑水量的函數f應該為θ2的一次函數。噴頭轉動一個周期，其噴灑域應為一個圓形，其半徑R由最大粒徑的水滴落地點確定。

當噴頭在有風條件下工作時，由噴嘴射出的一組粒徑的水滴會同時受到風速的影響，而使各個粒徑的水滴依據其粒徑大小受到不同的影響。在有風條件下，噴嘴射出的一股水流的噴射方向因與風速方向不恒等，則水滴在運動過程中勢必因風速的作用而產生偏移作用，當噴頭轉動到與風速方向相正交的情況時，風速對此股水流的偏移影響作用最大。

2.2 有風條件下的噴射改進模型

設不同粒徑所對應的噴射半徑在無風條件下為r(di)，有風條件下為R(di)，建立目標函數為：

(5)

依據目標函數式(5)，在不同的位置，即不同的θ2處可以計算出噴頭所對應的最佳的工作仰角，使得噴頭在有風條件下各個水滴粒徑的噴灑半徑調整回與無風條件下時基本一致。

(2)針對風速對水滴產生的偏轉影響的調整。若以風速指向為 軸正向，當噴頭工作由x軸正向運動到y軸正向時，在調整射程之后，通過減少噴頭噴水量來調節偏轉影響，此時，設無風條件下噴灑域接收水量的平均水深函數為F(θ2)，有風條件下調節仰角之后的水深函數為F′(θ2)，Δθ2i(i=1,2,3,…,n)為無風條件下對應的噴灑域的區間，Δθ2j(j=1,2,3,…,n)為相應在有風條件下的噴灑域的區間。

無風條件下，噴頭噴灑水量的函數和實際噴灑域接收到的水量有如下關系：

f(Δθ2i)=F(Δθ2i) Δθ2iR2/2

(6)

有風條件下，風力對水滴產生偏移作用，噴水量函數始終保持不變，但此時噴水量函數與噴灑域接收的水量函數有如下關系：

f(Δθ2i)=F′(Δθ2j) Δθ2jR2/2

(7)

當區間Δθ2i確定之后，根據水滴運動方程，可以計算出對應的Δθ2j，建立調節函數為：

f(Δθ2i)=F(Δθ2j) Δθ2jR2/2

(8)

式中：Δθ為噴灑區間的弧度值；R為噴頭在一定壓力下的射程。

由式(8)即可使得有風條件時的接收水量近似地調節回無風條件時的情況。

3 調節機制的計算驗證

為了便于計算，我們將噴灑的水作離散化處理，假定噴灑水滴存在d1=1 mm，d2=1.5 mm，d3=2.0 mm，d4=2.5 mm，d5=3 mm，5種不同粒徑的水滴，qi為di直徑水滴占總水量的含量，則有關系式q1+q2+q3+q4+q5=1。

3.1 無風條件下噴灑規律

根據噴灑水滴的運動方程，令風速為零，則可以得出無風條件下的水滴的運動規律。根據所給出的初始條件，假定噴嘴距地面高度為0.6 m，噴頭工作壓力為25 m，水柱近似為25 kPa；θ1=23°，θ2=45°。依靠前面所給出的水滴運動方程式，可以求出不同粒徑水滴落地位置與噴頭位置關系。取第1象限為例，數據見表1。

表1 無風條件下水滴射程計算值Tab.1 The calculated and measured value for the range of droplet under no wind condition

3.2 有風條件下噴灑規律

通過噴灑水滴運動方程，給定與無風條件下相同的初始條件，可以求出有風條件下不同粒徑水滴的落地位置，假設風速為1 m/s，風向為橫軸正方向，其他初始條件同前述無風情況，可以求出各種粒徑水滴的落地位置，數據見表2。

表2 有風條件下水滴射程計算值Tab.2 The calculated and measured value for the range of droplet under windy condition

3.3 無風與有風的對比驗證

由圖1可以比較直觀地發現，風速對水滴射程有明顯的影響，同時對定時刻的水流有明顯的偏轉作用。

圖1 有風與無風條件下水滴落地點位置對比Fig.1 Comparison of drip site locations in wind and no wind conditions

3.4 按照調節機制的改進方案

根據以上分析，無風條件與有風條件情況存在偏差。首先通過調節俯仰角θ1，可以改變不同粒徑水滴的噴灑距離，使有風條件下的不同粒徑水滴射程盡量達到與無風條件下一致，求得最優的俯仰角θ1。在上述有風與無風的基本條件下，由式(5)，可寫出下式：

(9)

求得在θ2=45°情況下最優的θ1為52°。在θ1為52°的有風條件下求得不同粒徑水滴落地距離。

表3為有風條件下調節仰角后的射程計算值。由表3和表1的對比可得，在θ2=45°時，將仰角調節至52°可使得噴頭在有風條件下各個粒徑水滴的噴射半徑基本與無風條件下相同。但此時有風條件下的分布情況較于無風條件下有一定的偏移，若是按照原始的水量噴灑，則由前文分析可知，水量在噴灑域內的分布有明顯差異。此時通過調節噴頭在轉至各個位置時的噴水量來克服這一障礙。

表3 水滴射程計算值(調節后)Tab.3 The calculated and measured value for the range of droplet (After regulation)

設噴灌噴頭從x軸轉過θ，一定壓力下最遠射程為R，當轉速不變的情況下，噴頭所射出的流量Q=kθ，k為一確定常數，其噴灑覆蓋區域一定為θ，此時，設最佳仰角為θ1，由水滴運動方程，可求出θ2=θ時對應的有風情況下各粒徑水滴的分布曲線，此時其噴灑覆蓋區域一定不等于θ，假設為θx，計算Qx=kθx，將Q改變為Qx即可保證此時刻在θx范圍內總水量和無風條件下情況一致。由于每一個θ2的位置都能對應一個最佳的θ1，則在進行第2步改進，即改變噴水量時，盡量使得θ→0，這樣可以使得改進更加優良。

4 結 語

水滴在空氣中的運行軌跡可以用前人所推導的水滴運動微分方程式來表達。根據噴頭在噴灑過程中，在一個方向上的噴水總量固定不變的規律，通過有風與無風條件下的噴散射程的計算，并將2種條件下計算結果進行分析，發現通過改進噴頭的調節機制，利用改變噴頭俯仰角和噴水量的方法，達到與無風條件下噴散狀態的相似，從而優化噴灌的性能。

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