“運”籌帷幄 “算”無遺策
——數學核心素養之運算能力的培養

江蘇昆山市新鎮中心小學校 周 斌

運算能力是數學核心素養之一，是指運用有關的運算知識進行運算、推理求得運算結果的能力。運算是數學教學的基礎部分，也是小學數學的基礎內容。運算能力的培養對于提升學生的運算能力，促進學生演繹推理能力的形成具有重要作用。在小學低段數學教學中，教師應關注運算能力的培養，為學生打好數學學習基礎，提升學生的數學核心素養。

一、低段學生運算能力的培養意義

運算是小學數學教學內容的重要組成部分，小學階段是學生數學能力形成和習慣養成的初期，在該階段培養學生的運算能力對學生后續的數學學習具有重要作用。運算結果的得出需要學生以正確的算理為導向、良好的計算習慣為支撐、多變的思維方式為引領，運算能力的培養對于提升學生的思維品質、形成良好的學習習慣具有重要作用，同時運算能力的培養也是形成嚴謹科學態度的有效方式。運算能力的培養需要從小學低段開始，處處夯實、步步為營，為學生的后續學習打下良好的基礎。

二、低段學生運算能力的培養策略

1.借助情境創設，激發運算興趣

運算過程是學生與數字相互交流的過程，運算內容較為單一，在學習過程中學生很容易產生厭倦心理。因此，在進行運算能力的培養時，教師的首要任務是提升學生的運算興趣，實現寓教于樂。在教學中，教師可借助多樣化的情境為學生提供多變的運算體驗，使學生在樂中算、在算中學。

例如：在進行《表內除法》第一課的學習時，本課的教學目標在于幫助學生掌握平均分的過程并理解其含義。本課是學生學習除法的入門環節，為幫助學生理解除法過程并形成對運算的興趣，教師創設情境，以六名學生為一組并為每組分發30個花生。首先借乘法引出除法，讓學生思考：如果每個人有5個花生，共有多少個花生？借助該情境為學生建立初步的乘除思維意識。接下來，提供除法情境：如果有30個花生，思考如何讓每個同學分得相同數量的花生。在本環節中，學生的思路是一個一個輪著分，在此教師引導學生從每個同學所分得的個數及上述乘法運算的結果進行思考。在此基礎上，教師給出“平均分”概念并進行知識講解。

在進行教學時，教師有意識地將平均分的概念融入實踐情境中，為學生積累了豐富的學習體驗經歷，形成了對除法學習的興趣和熱情。同時乘除法結合的情境教學方式也使學生在新舊知識間建立了聯系，降低了新知識的接受難度。

2.講授基本算理，加深運算認知

算理即運算過程的思維方式，低年級學生對運算的認知程度較淺，僅僅從算法的角度進行講解往往會出現無法學以致用的狀況。在該階段，教師應為學生建立運算的基本思維，使學生在掌握運算內在原理的前提下開展有效學習。

例如：在進行《100以內的加法和減法（二）》一課的教學時，為使學生對進位的概念有充分理解，教師從算理的角度對運算過程進行解讀。首先，給出問題：“如果小明有23張卡片，小紅有7張。他們共有多少張卡片？”學生寫出算式“23+7”并按照數小棒的方式依次累加得到結果。教師講解時從算理入手，引導學生按照如下步驟進行思考：一拆，將兩位數拆成整十數和個位數（23=20+3）；二組，個位數與另一個加數相組合（3+7=10）；三合，將所有加數組合在一起（20+10=30）。接下來提高問題難度：“如果小明有23張卡片，小紅有9張。他們共有多少張卡片？”講解步驟為：一拆（23=20+3）；二組，即組合為整十數（3+7=10、進位，9-7=2）；三合（20+10+2=32）。 在進行例題講解的過程中，學生在認識到“進位”來源的基礎上掌握算法，保障了思維的高效性。

在教學中，教師可將算法和算理結合起來進行講解，使學生在理解原理的過程中掌握法則。算理的解讀能夠幫助學生在學習初期建立從本質上分析數學問題的思維方式和習慣，為學生后期的學習行為提供有效的思維引導。

3.規范學習習慣，保障運算基礎

在低年級階段形成嚴謹認真的學習習慣不僅有助于提升運算準確度，也對學生今后的學習行為具有積極影響。在運算教學中，教師應引導學生規范書寫過程、形成檢查驗算的良好學習習慣，為以后的運算學習打下基礎。

例如：在進行列豎式計算的學習時，教師應有意識地對學生的學習習慣進行培養。結合教學經驗，學生常出現錯誤的點主要有：從最高位進行對齊書寫、書寫時間距過大或過小使得結果出現了偏差。講解時，教師應對從右書寫的形式進行強調，并提醒學生在書寫時注意保障數字間距的一致性以避免結果出現偏差。講解結束后，教師可為學生提供判斷對錯的題型 （如圖1），使學生了解常見的錯誤形式以便在后續的學習中有意識地加以避免，形成正確的運算習慣。在練習中，教師也應滲透“檢查驗算”的方法，如通過反向運算（乘與除、加與減）對答案進行檢驗，培養良好的運算習慣。

圖1

良好的學習習慣并非一朝一夕就能形成，但是小學生思維活躍、對新事物的吸收掌握較快，只要教師進行有效的引導和有針對性的訓練，就可以加快學生良好學習習慣形成的速度，提升學生的運算能力。

4.注重課堂訓練，提升運算速度

在數學學習過程中，課堂訓練是一個必不可少的環節。小學生的記憶能力相對較弱，需要有效的課堂訓練加以輔助。在課堂教學中，教師應有計劃、有目的地設計訓練環節，切實提升學生的運算能力和速度，促進知識正遷移作用的發生。

例如：在進行《兩三位數除以一位數（首位能整除）》一課的學習時，為幫助學生夯實基礎提升能力，教師在教學環節中選取合適的時機開展了計算訓練。首先在導入環節進行復習訓練，給出題目：60÷3，80÷4，23×2，121×3，借助該過程幫助學生對前期知識進行回顧，并通過知識間的聯系促進對新知的領會。在對課堂知識進行講解后，教師有針對性地給出習題：①396÷3；②505÷5，③學校有214本書，將其平均分給兩個班，每班多少本？借助課堂進行有針對性的鞏固，幫助學生對運算過程進行回顧，以在學生頭腦中形成更為深刻的記憶認知。在本節課的結束環節，教師可針對學生在課堂上容易出錯的點進行再次訓練，以實現夯實重點、突破易錯點的目的。

在教學中，教師結合課堂實際情況對訓練時機進行了選擇，充分發揮了課堂練習的功能，實現了對學生運算能力和速度的培養。在課堂教學中，教師應掌握訓練的時機、把握訓練題目的質量，讓學生在學中練，在練中悟，在多次訓練過程中形成對知識的深度理解。

5.重視錯題分析，夯實運算能力

學生的學習過程是一個不斷重復認知和實踐的過程，在該過程中出現運算錯誤是很難避免的。低年級學生由于年齡特征，對知識的遺忘性較高，在教學中教師應及時了解學生的出錯點并進行有針對性的教學，避免錯誤的思維觀念根深蒂固而難以消除。

例如：在課堂教學時，教師讓學生熟記25×4的運算結果，而在口算訓練時面對24×5受25×4的影響，學生往往會將答案寫成100。這一現象不僅體現了學生在面對題目時用心不專，也展現出學生運算基礎不扎實的特點。在教學中，教師應引導學生回顧計算過程中的思維方式，并將兩個題目列豎式進行比較運算形成對比認知。又如：在計算0.8÷0.2時，受思維定式的影響有的學生會得出0.4的答案。針對學生常出現的錯誤點教師可將其整理為錯題集，并經常性地讓學生進行回顧，使學生在多次練習中形成對知識的深層次感知，避免后續出現類似的情況。

錯題糾正對于學習的重要性完全不亞于新知學習，堅實的學習基礎是后期新知學習的重要保障。在教學中，教師應對錯題引起足夠重視，借以提升學生的運算能力，促進學生對運算法則的內化。

三、結束語

運算能力是學生必須形成的基本能力之一，低年級是學生運算能力和學習習慣形成的關鍵時期。在教學中，教師應關注學生運算能力的形成，并通過合理有效的教學方法培養學生的運算能力，為學生的后續學習、提升打下堅實的基礎。?

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