在課堂追問中做兒童學(xué)習(xí)的擺渡人
——《三位數(shù)乘兩位數(shù)》教學(xué)例談

江蘇南京市科利華小學(xué) 殷 雯

本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了筆算三位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的基礎(chǔ)上再學(xué)習(xí)筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的基本方法。學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，有利于學(xué)生完整地掌握整數(shù)乘法的計算方法，并為今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘法積累經(jīng)驗。課堂中，教師要找準(zhǔn)教學(xué)的立足點，引導(dǎo)兒童喚醒舊知，激活已有知識經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)兒童自主探究的機會，把握學(xué)習(xí)的生長點，打通新舊知識之間的聯(lián)系，提升兒童學(xué)習(xí)力。

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊第27頁

【教學(xué)目標(biāo)】

（1）經(jīng)歷探索三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法的過程，掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的基本筆算方法，能正確進行計算。

（2）經(jīng)歷探索新舊知識聯(lián)系的過程，發(fā)展自覺判斷計算結(jié)果合理性的意識和能力。

（3）在主動參與學(xué)習(xí)活動的過程中，進一步體驗學(xué)習(xí)成功帶來的快樂，激發(fā)探索計算方法、解決計算問題的興趣。

【教學(xué)重難點】

掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的方法，能正確地筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)，理解三位數(shù)乘兩位數(shù)的算理。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備，促進遷移

變數(shù)計算（出示128×6）

談話：老師這里有一道算式，一起讀一讀。

師：三位數(shù)乘一位數(shù)，會算嗎？（要求學(xué)生獨立完成，指名說算法）

師：請繼續(xù)觀察，現(xiàn)在呢？ （28×16）

提問：這是一道怎樣的算式？（兩位數(shù)乘兩位數(shù)）

追問：會算嗎？（要求學(xué)生獨立完成，指名說算法）

同時呈現(xiàn)128×6和28×16的豎式計算。

師：這是我們之前學(xué)過的三位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)，在算法上有相同之處嗎？不同之處又在哪？

[相同：（1）都是從個位算；（2）都是滿十進一。不同:三位數(shù)乘一位數(shù)是一步計算，兩位數(shù)乘兩位數(shù)是兩步計算，還要把兩次的積相加。]

設(shè)計意圖：通過變數(shù)計算，激發(fā)兒童的學(xué)習(xí)興趣。新授前對三位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算進行復(fù)習(xí)鋪墊，建立新授知識與已有知識經(jīng)驗之間的聯(lián)系，有利于本節(jié)課算法和算理的正向遷移。

二、利用經(jīng)驗，探索新知

師：如果從中選擇這樣的兩個數(shù)，組成了一道怎樣的算式？

（出示128×16）提問：這是什么算式？

揭題：三位數(shù)乘兩位數(shù)，如何計算呢？（板書課題）

談話：三位數(shù)乘兩位數(shù)和之前學(xué)過的三位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)有沒有聯(lián)系呢？想試試看嗎？請你在學(xué)習(xí)單上算一算，如果遇到困難可以做標(biāo)記也可以舉手問老師。

1.獨立嘗試，集體反饋

談話：老師這里收集了兩個同學(xué)的作品，觀察一下，你比較贊同哪一種？

師：既然大家都這么支持你，就請你來說一說你的算法吧！

追問：積的末位和哪一位對齊？表示什么意思？（要求學(xué)生說明128×6=768表示768個一，下面的128×1是十位上的1表示128個十）

提問：他說的算法你聽明白了嗎？誰再來說一說。

追問：8寫在十位上你是怎么想的？

提問：為什么不同意這名同學(xué)的豎式？

追問：把128寫在這里（個位）表示什么意思？

提問：再看128×16，這道乘法算式，如果變成一道乘加算式，你會填嗎？

出示：128×□＋128×□（學(xué)生填空）

師：現(xiàn)在再看我們的筆算過程，你發(fā)現(xiàn)與乘加算式的哪一步相對應(yīng)？

師：下面請一名同學(xué)和老師一起來完成黑板上的筆算。

2.比較總結(jié)

比較：回顧剛才的學(xué)習(xí)過程，我們將目光再次聚焦到這三道算式的算法上，你覺得他們之間有相同的地方嗎？不同又在那里？（學(xué)生討論）

[相同：（1）都是從個位算；（2）都是滿十進一。不同:三位數(shù)乘一位數(shù)是一步計算，兩位數(shù)乘兩位數(shù)和三位數(shù)乘兩位數(shù)都是兩步計算，還要把兩次的積相加……]

3.練習(xí)鞏固

師：經(jīng)歷了剛才大家學(xué)習(xí)分享的體會和思考，相信這里有幾道算式，你一定會算。

出示：375×28 302×24 240×35

（學(xué)生獨立完成）

展示學(xué)生作業(yè)紙，集體反饋。

師：這三道豎式的得數(shù)都是8400，在算法上有什么不同？

提問：240的0單獨放一邊是什么意思？

追問：240乘35，可以想成什么？ （24乘35）

談話：從簡便的角度，我們一般把240看成24個十，先算24×35，再把0添到積的末尾。

總結(jié)：現(xiàn)在，我們回憶一下三位數(shù)乘兩位數(shù)，先用兩位數(shù)個位上的數(shù)乘三位數(shù)，積的末位和個位對齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)乘三位數(shù)，積的末位和十位對齊，最后把兩次相乘的積相加。乘數(shù)末尾有0的可以用簡便方法計算。

設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)有三大亮點，（1）理解學(xué)生，讓兒童基于已有三位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的知識經(jīng)驗，獨立嘗試三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法；（2）支持學(xué)習(xí)，適時捕捉學(xué)生可能出現(xiàn)的錯誤資源，將三位數(shù)乘兩位數(shù)轉(zhuǎn)換成乘加算式以及不斷追問“128乘十位上的1表示什么意思”“8為什么要寫在十位上”幫助學(xué)生理解算理，突破本節(jié)課的難點；（3）提升學(xué)力，通過觀察、比較三位數(shù)乘一位數(shù)，兩位數(shù)乘兩位數(shù)和三位數(shù)乘兩位數(shù)的相同點和不同點，打通新舊知識之間的聯(lián)系，在思辨中理解算法之間的聯(lián)系，提升兒童運算能力。

三、拓展練習(xí)，深化理解

1.談話：老師這里有幾道豎式。出示

提問：觀察算式和得數(shù)，你覺得他算得對嗎？在小組里說一說你是怎樣判斷的？

集體匯報，指名說判斷的方法。

師：剛剛，我們做了這么多道三位數(shù)乘兩位數(shù)的題，它們的積不是四位數(shù)就是五位數(shù)，這是必然呢？還是偶然呢？（提問幾個學(xué)生：你覺得呢？）

談話：大家的想法各不相同，請把你的想法寫在練習(xí)紙上并在小組內(nèi)交流。

小組談?wù)摚该麉R報。

小結(jié)：三位數(shù)乘兩位數(shù)的積肯定是四位數(shù)或者五位數(shù)，這樣可以方便我們檢驗計算結(jié)果是否正確。

設(shè)計意圖：計算課的練習(xí)總讓人感覺有些乏味，所以設(shè)計本環(huán)節(jié)是為了豐盈數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，激發(fā)數(shù)學(xué)思考。出示豎式，遮住一部分計算過程，讓兒童猜一猜答案可能對嗎？激發(fā)兒童的學(xué)習(xí)興趣，兒童通過推理、分析、估算等數(shù)學(xué)思想方法判斷對錯，進一步提升兒童分析推理能力和估算能力。當(dāng)這些算式的結(jié)果都是四位數(shù)和五位數(shù)時，巧妙追問這種現(xiàn)象是偶然還是必然？觸發(fā)學(xué)生的思考，尋求各種方法驗證，其間，學(xué)生的數(shù)感也得到了提升。

四、全課小結(jié)、拓展延伸

師：今天，我們一起學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，你能說一說我們是怎樣計算的嗎？計算時要注意什么？

師：運用今天學(xué)的知識，你還能計算什么樣的乘法算式呢？

設(shè)計意圖：課堂小結(jié)回顧三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，又給學(xué)生留下一個開放性問題，著眼于兒童數(shù)學(xué)思考和數(shù)學(xué)思想方法的養(yǎng)成，讓兒童明白筆算乘法的方法是相通的，多位數(shù)乘多位數(shù)都可以用這樣的方法，進而體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的觸類旁通。

本節(jié)課的教學(xué)，我主要抓住了兒童的已有知識經(jīng)驗，把握兒童學(xué)習(xí)的生長點，觸發(fā)兒童思考，著眼于兒童數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的培養(yǎng)。兒童從三位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的經(jīng)驗中來，通過組數(shù)創(chuàng)設(shè)新的問題：三位數(shù)乘兩位數(shù)該如何計算？兒童經(jīng)歷自主探索三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，在教師的不斷追問中，通過觀察、比較、歸納等過程，掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的算法，厘清三位數(shù)乘兩位數(shù)的算理。練習(xí)中我設(shè)計了判斷算式的正誤，研究三位數(shù)乘兩位數(shù)積的范圍，培養(yǎng)兒童的數(shù)感，促進兒童運算能力的提升。最后的課堂留問又讓兒童回到問題中去，探索四位數(shù)乘兩位數(shù)積的范圍，激發(fā)兒童對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。?