以學生“天性”提高數學練習的實效性

貝偉玉

【摘要】本文提出以學生天性中的比較、互助、好奇等特性設計練習，探索高效練習的策略：一是以學生的“比較”之心設計比較練習；二是以學生的互助之心設計互助練習；三是以學生的好奇之心設計探究練習。

【關鍵詞】高效練習 小學數學 比較 互助 探究

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2018）02A-0097-02

在小學數學日常教學中，學生在答題時拖延時間以及答題過程不清晰，都說明了學生對練習淡漠，情感懈怠。那么，怎樣的練習才能夠讓學生喜歡呢？筆者認為，順應學生天性的練習就是高效的。學生天性愛比較，喜歡幫助人，有好奇心，教師牢牢抓住這些天性，就能夠設計出學生喜歡的練習，激發學生的好奇心，滿足學生的心理欲求，讓學生自然而然地進入練習的環節，享受練習的成功，讓數學思維不斷獲得生長。

一、以學生的“比較”之心設計比較練習

有比較才有鑒別，通過比較，能夠知異同，理解本質，提升思維的深刻性。小學生在生活中也喜歡比較，善于比較，因此，教師可以充分利用學生的比較之心，設計比較練習，進一步培養學生有條理地思考和從表象觸及本質的能力。

在教學人教版六年級下冊《列方程解稍復雜的百分數實際問題》時，為了激發學生的求知欲望，筆者特意設計了三組比較練習，引導學生步步推進，層層深入。

第一組練習（如圖1）：

筆者追問：這兩道題的數量關系都是書的總頁數=已經看的頁數+還剩的頁數，也就是說，這兩道題都有哪幾個數量關系？在列方程時，你認為分別選哪個數量關系比較合適？為什么？

通過追問，幫助學生選出恰當的數量關系列出方程，這是學習解方程的關鍵。

第二組練習：

（1）一袋面粉用去25%，正好用去2.5千克，這袋面粉重多少千克？（2）一袋面粉用去25%，還剩7.5千克，這袋面粉重多少千克？

筆者讓學生思考：這兩道題為什么都可以用列方程來解答？你發現了什么不同？

這兩道題都是用列方程來解百分數的實際問題，第一題比較簡單，第二題稍微復雜一點。引導學生通過比較思考已知量之間是否存在直接的對應關系，是本節教學的重點。

第三組練習：

（1）學校有黃色籃球和紅色籃球共80個，其中紅色籃球占45%，其余是黃色籃球，黃色籃球有多少個？

（2）學校有紅色籃球和黃色籃球若干個。其中紅色籃球占45%，黃色籃球有44個。學校一共有多少個籃球？

筆者引導學生思考：這兩道題有什么不同？為什么第一題不用列方程求解？由此帶領學生厘清單位1的量，厘清已知和未知之間的關系。這也正是列方程解決實際問題的教學難點。

以上環節，教師牢牢抓住學生喜歡比較的心理，設計了三組比較練習，不但抓住了學習內容的關鍵點、重點和難點，而且借助比較，讓學生的思維層層遞進，學生通過對兩道題異同的比較，輕而易舉地掌握了題目的特征，從而更加透徹地分析問題、解決問題。

二、以學生的互助之心設計互助練習

對于小學生來說，互助合作有著非常重要的價值和意義。在小學數學教學中，教師要面向全體，根據學生喜歡幫助別人的天性，創設互助的練習情境，設計互助練習，進而在合作中培養學生練習的興趣，提高學生練習的動力。

如五年級上冊《小數乘小數》的內容是一個典型的關于數的運算方面的知識，如何讓枯燥的練習題激發學生的探究動力呢？筆者緊緊圍繞“互助互學”設計了三組練習。

第一組練習：1.6×24，8×4.7，4.8×44，1.36×5，72×0.56，1.25×13。你想推薦哪一道題幫助大家復習鞏固“整數乘一位小數”比較合適呢？

對于這組練習，學生經過討論后選擇了8×4.7和1.6×24這兩個算式，既體現了練習的梯度，又有“整數與小數相乘”計算法則的遷移。

第二組練習：請同桌之間互相出題，設計三道“小數乘小數”的計算題，并說說為什么要設計這樣的三道題。

學生經過討論之后，互相設計出難易層次都比較清晰的三道練習題，如7.6×4.4，6.8×4.2，7.6×0.44；也有學生設計出了計算量比較大，而且容易出現錯誤的三道練習題，如9.22×1.13，9.88×24和1.14×1.1。這些練習為學生下一步學習歸納和演繹“小數乘小數的計算法則”做足了鋪墊。

第三組練習：媽媽計算8.6×3.2的積是23.4（我們都知道學生愛找茬兒，這是天性），筆者讓學生猜一猜這個結果正確與否。學生立刻活躍起來，有的認為整數8×3等于24，所以這道題不可能比24小；也有的認為，通過兩個乘數的末尾數相乘，2×6等于12，所以積的末尾應該是2而不可能是4；還有的認為，8.6×3.2的積應該是兩位小數，而不是一位小數。緊接著，筆者設計了一道練習：小明是這樣口算的，你能看懂他的計算方法嗎？（如圖2）

以上三組練習，學生不但有互相推薦，也有互相設計，還有互相診斷挑刺。學生不但有了參與的積極性，也有了露一手的激情，還享受了挑刺的樂趣。在最后一個環節，豎式計算與圖形結合讓學生對小數乘小數的算理有了更加深刻的理解。

三、以學生的好奇之心設計探究練習

對于小學生來說，獵奇探索是他們的天性。教師可以緊緊抓住學生的這一天性，利用數形結合，設計探究性練習，將研究的問題化難為易，化繁為簡，提高學生思考的深度。

如在教學三年級上冊《分數的初步認識》時，這節概念課如果只是讓學生單純地識記是沒有意義的，只有讓學生弄懂抽象的知識，才能真正地掌握知識點。為此，筆者設計了三組探究性練習。

第一組練習是探究意義。（1）（出示圖3）在圖3中哪些圖的涂色部分是整個圖形的[12]？不是整個圖形[12]的涂色部分應該怎么變化，才能表示為它的[12]？你從中發現了什么？

這組練習的目的是讓學生能夠發現“無論是什么圖形，只要把它平均分成兩份，表示這樣的一份就是它的[12]”。

（2）（如圖4）如果圖中的每一個圓都表示1，請你分別用分數表示圖中的涂色部分。觀察圖中的分數，它們有什么相同或不同的地方？

本題通過直觀的圖形讓學生明白，無論把一個圓平均分成多少份，涂色部分都是表示平均分的幾份中的一份。

第二組練習是探究大小。根據圖4，請你想一想，試比較同一個圓的[12]、[13]、[14]和[15]的大小？你從中發現了什么？

學生通過觀察和比較，發現同一個圓，平均分的份數越多，它的每一份就越小。

這道練習題的設計，讓學生通過直觀的圖形比較，對分數的意義有了更深層的理解。

第三組練習是探究數學思想。筆者讓學生思考：將分數[12]、[13]、[14]、[15]……在分數條上表示出來，你發現了什么？學生經過交流討論之后，說出[16]，[17]，[1111]……這些分數逐漸在學生頭腦中形成了一個由許多單個分數條構成的無限延伸的分數墻，學生由此建立了直觀的分數的概念。接下來又通過觀察比較，學生發現兩個[14]就是一個[12]；也有學生發現分數墻里的規律：分母越大，分數越小。

借助數形結合的方法，學生不但能夠直觀感知分數之間的大小關系，而且對于分數之間的倍數關系也有了一定的了解。

總之，在小學數學教學中，教師要依據學生的天性，設計出順應學生喜好、能激發學生學習動力的練習，只有這樣的練習，才能讓學生思維活躍、樂于探究、積極參與，從而深刻理解數學的本質。

（責編 林 劍）