打通學生已有經驗，凸顯概念本質

呂正軍

[摘 要]在小學數學教學中，學生已經積累了不少的經驗，但這些經驗泥沙俱下，并不能對新知學習促進正遷移，這就需要教師清淤疏浚，打開經驗通道，凸顯概念本質，使學生獲得沉淀，真正理解概念的內涵。

[關鍵詞]經驗積累；小學數學；概念本質；教學策略；經驗提升

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）11-0091-01

在小學數學教學中，筆者發現，學生都或多或少積累了一定的數學經驗，但這些經驗泥沙俱下，對新知學習形成了干擾。基于此，教師就要清淤疏浚，針對已有經驗采取相應的策略，進行有效的引導，幫助學生打通經驗通道，深入理解數學概念的本質。

一、巧用類比，打通內隱經驗

在小學數學教學中，學生認識新概念時，需要教師巧妙運用類比的教學策略，打通學生內隱的經驗，幫助學生整理思路，根據直觀的數學經驗，提煉出抽象的數學概念，凸顯概念的本質。

比如，在教學“假分數”時，學生具有的內隱經驗就是分數的意義，為此，筆者設計了“分餅”活動（如圖1）：

想一想，把（ ）個圓餅分給4個小朋友，每個人能分到幾個？分到的每個餅用除法算式如何表示？用分數怎么表示？說說計算的整個過程。

學生認為一個圓餅等分給4個小朋友，每一份就是1/4，2份就是2個1/4即2/4，3份就是3個1/4即3/4，4份就是4個1/4即4/4，也就是一個圓餅，以此類推，5份就是5個1/4即5/4……此時我追問：那如果分成n等份呢？學生認為，n等份就是n個1/4即n/4。由此，學生直觀感受到假分數的形成過程，認識到假分數就是一個分數單位的不斷累積的結果，并對假分數與真分數有了直觀的感知，凸顯概念的本質。

以上環節，教師借助“分餅”這個類比活動，打通了學生內隱的“等分”經驗，溝通了除法和分數之間的關聯，引領學生經歷了假分數的直觀形成過程，而且將這些內隱的經驗顯性呈現，從中提煉出抽象的數學概念，讓學生對假分數的本質有了深刻的理解。

二、巧用辨析策略，打通片面經驗

在概念學習的過程中，大部分學生極容易陷入片面經驗。為此，教師要巧妙運用辨析的策略，打通片面經驗，溝通全面經驗，引導學生看到自己的錯誤所在，理解概念本質，架構完整的數學認知結構。

比如，在教學“分數的初步認識”時，大多數學生都有一個錯覺，認為分東西就一定是平均分，是等分。這樣一個錯誤的認知經驗，嚴重影響學生對分數概念的認知和建構。基于此，筆者創設了特定的“分東西”情境，引導學生辨析“等分”和“不等分”兩種情形。例如，有6個胡蘿卜，分給2只紅兔子和2只灰兔子，要讓小灰兔多吃一個，怎么分？要讓小灰兔多吃兩個怎么分？要讓灰兔和紅兔吃得一樣多，該怎么分？接著，我又設計了“尋找彩帶的1/2”教學環節，學生認識到，將一根完整的彩帶當作單位“1”，平均分成兩份，每一份就是1/2。此時我追問學生：這個1/2是什么意思？學生認識到，分數1/2是建立在“平均分”的基礎之上。它既表示分的過程，又表示分得的結果。

以上環節，教師運用有效的辨析策略，引導學生克服片面的思維定式，打通片面和全面的有效通道，確保學生從整體上把握概念，架構完整的知識關聯，從而形成有效的概念認知策略，凸顯概念的本質。

三、巧用生活關聯，打通綜合經驗

學生建構新概念之后，需要在生活實踐中進行鞏固和運用，才能對概念的本質有更深刻的理解。

比如，在教學“圖形的測量”時，在筆者設計了這樣一道習題，引導學生深化“體積”和“面積”等概念本質的理解，提高學生較為復雜的計算能力。

如，一個陀螺（如圖2）上面是圓柱體，下面是圓錐體。經過測試，只有當圓柱直徑是3厘米，高是4厘米，圓錐的高是圓柱高的3/4時，才能旋轉得又穩又快，試問：這個陀螺的體積是多大？（保留整立方厘米）這道題用的是學生都司空見慣的陀螺，和生活實踐有效關聯，讓學生認識到生活和數學的關系，并根據已有的生活經驗，結合體積計算的數學概念，找到問題解決的關鍵——先求出圓柱體和圓錐體的底面積，然后再求出兩者的體積，最后再將兩者的體積相加，就能求出陀螺的體積。

以上環節，教師借助生活實踐，和數學有效關聯，打通了學生的綜合實踐經驗，引領學生將數學概念應用在生活實踐中，對數學概念有了更深刻的認知。

總之，學生已有的數學經驗，是珍貴的教學資源，教師只有去偽存真，有效打通，才能凸顯概念本質，讓學生獲得深刻的理解和建構。

（責編 麥雪莉）