高墩剛構橋懸臂施工穩定安全性評估

岐峰軍,駱佐龍,姚遠,檀妹靜

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高墩剛構橋懸臂施工穩定安全性評估

岐峰軍1,駱佐龍2*,姚遠3,檀妹靜4

1. 長安大學公路學院, 陜西 西安 710064 2. 山西大學土木工程系, 山西 太原 030000 3. 中國建筑設計院有限公司, 北京 100044 4. 北京臨近空間飛行器系統工程研究所, 北京 100076

鑒于當前研究和應用的局限，本文結合非線性有限元結果與逆可靠度方法提出可以考慮參數隨機性的高墩剛構橋懸臂施工穩定安全性評估分析計算方法。通過非線性有限元獲得結構穩定性荷載與抗力建立極限狀態函數，進而應用逆可靠度數學模型求解。結果表明，該方法既能夠考慮參數隨機性，從而得到更加客觀可靠的結果，又沿用了易于接受的傳統方法的安全系數表達形式，具有良好的工程應用價值和實用意義。

剛構橋; 施工安全; 評估

連續剛構橋在最大懸臂施工階段，連續體系尚未形成，結構體系穩定性最差，確保高墩剛構橋懸臂施工穩定至關重要。傳統的驗算方法基于確定性理論，簡便實用但忽略了參數隨機性[1-3]。參數隨機性包括外部作用和內部抗力的隨機性，這些隨機性在施工過程中表現得更加明顯卻更加難以精確控制的同時，此時結構穩定儲備余量更小。因此，采用確定性分析可能會導致施工階段較小的安全余量不足以包絡住參數的隨機波動，導致懸臂施工階段的失穩問題。因此，必須將可靠度理論引入高墩剛構橋懸臂施工穩定安全性評估。

規范涉及了傾覆穩定相關規定[4,5]。但是，相關規定沒有細化到施工階段或針對每種施工工法、沒有充分考慮參數隨機性，另外規范取值確定的理論依據也闡述得不夠充分。另一方面，工程結構的分析和設計已經向著基于數理統計原理的可靠度方向發展，當前的實際工程實踐應該向此靠攏。

目前，已有一些剛構橋施工穩定性的可靠度分析[6,7]，但表達形式偏于理論，尚不便于設計使用。而逆可靠度方法的提出和發展，可以基于可靠度理論反求指定表達量，為建立可靠度指標與穩定安全系數的直接映射關系提供了思路，也已有一些應用[8-10]。由上述分析可知，目前仍缺乏針對高墩剛構橋懸臂施工穩定安全性的客觀可靠同時簡便有效的分析方法。本文結合使用逆可靠度分析與非線性有限元結果，采用考慮隨機性的安全系數來進行高墩剛構橋懸臂施工穩定安全性評估。

1 基礎理論

1.1 可靠度反分析原理

本文方法是：建立可靠度反分析數學模型如下：

式中、和β分別為隨機變量、待求量和目標可靠度指標。

依據β的幾何意義，結合設計點法和線性Taylor展開，可以建立（設計點處表為0）與β的映射關系：

進行多次迭代，直到滿足收斂條件時即求得待求量。以上為本文逆可靠度分析部分的核心算法。

1.2 分析流程

本文求解方案需要得到(,)=0，對于高墩剛構橋懸臂施工穩定極限狀態，臨界承載能力和外部作用可以由非線性有限元獲得，從而獲得上述反分析過程需要的(,)=0。據此，本文建立的分析流程如下所示：

圖 1 穩定性評估流程

2 算例驗證

以文獻[11,12]算例驗證，(,)=0具體形式為：=exp[-(1+22+33)]-4+1.5 (7)

其中：(1,2,3,4)~(0,1)，為確定性待求量，設β=2.0。求解過程見表1

表 1 迭代過程

可見，迭代很快收斂，且待求量求解結果與文獻[11,12]結果基本精確一致。

3 實例分析

某鐵路高墩剛構橋，跨徑布置為(88+168+88)m，主梁、薄壁墩分別采用C50、C40混凝土。懸臂澆筑施工，最大懸臂狀態為84 m，高墩104 m。單側掛籃重量為1100 kN。

3.1 可靠度分析模型

根據研究，高墩剛構橋最大懸臂狀態穩定分析極限狀態方程可表示如下（表示待求解的穩定安全系數）：=-=kkR0-(kS+S) （8）

式中：k、k分別為高墩抗力計算模式、混凝土彈性模量的不定性系數；k為恒載不定性系數，以上三個不定性系數作為基本隨機變量，分布如下：

表 2 參數特性

式（8）中，0表示確定性分析得到的穩定抗力，S為結構恒載的傾覆等效外力，S為掛籃荷載的傾覆等效外力，以上三項均由非線性有限元分析得到。

將以上相關數據及計算結果代入（8）式，得到本文實例用于分析的可靠度數學模型為：

3.2 安全系數分析

高墩剛構橋懸臂施工穩定安全性評估以基于可靠度理論、考慮了參數隨機性的安全系數形式表示。由于本文方法建立的是與β的關系，因此分析前需確定β取值。根據國外研究和相關規范，β基準值取為3.5。

與β對應計算如表3、圖2。

表 3 安全系數計算結果

圖 2 h與βT關系

根據表3和圖2分析，與β呈負相關關系，且影響劇烈。另一方面，按照（9）式，若不考慮參數隨機性，即確定性分析結果為7.8466，可見確定性分析忽略了隨機性后大幅高估了高墩鋼構的穩定性儲備，若實際工程施工期穩定安全儲備余量不足，將造成確定性分析無法捕捉到結構的失穩風險。

3.3 參數敏感性分析

求解結果如圖3、圖4和表4。

圖 3 h與μ關系

圖 4 h與s關系

表 4 不同參數分布類型安全系數計算結果

根據圖3、圖4和表4分析可知，隨機變量統計參數對求解結果影響明顯。由于極限狀態函數的特殊形式，k與k是乘積形式，故兩者變化曲線相同，而曲線則有所差異。分析表明，k對影響最為明顯。此外，參數分布類型也有一定影響。

3.4 迭代初值h0影響

分析不同0影響，如圖5。根據圖5，本文提出的算法穩定高效，結果對初值不敏感。

圖 5 h與h0關系

4 結論

結合非線性有限元結果與逆可靠度方法提出可以考慮參數隨機性又簡便實用的高墩剛構橋懸臂施工穩定安全性評估分析計算方法。研究表明：可靠度分析將彌補確定性分析可能消耗掉施工期間不寬裕的安全儲備這一缺陷從而確保高墩剛構橋施工安全。與β呈現明顯的負相關關系，且對于參數的統計特性和分布類型比較敏感，在可靠度分析中對于參數統計特性的取值是至關重要的基礎工作。本文算法穩定可靠，簡便易用，具有良好的工程實用意義。

[1] 趙偉封,馬保林,陳偕民,等.薄壁特高墩預應力混凝土連續剛構橋的空間穩定性[J].長安大學學報:自然科學 版,2004,24(4):51-54

[2] 王菲,田山坡,禚一.高墩大跨連續剛構橋的穩定性分析[J].鐵道工程學報,2012(10):57-62

[3] 呂毅剛,余錢華,張建仁.能量法分析高墩大跨連續剛構橋穩定性[J].長沙理工大學學報:自然科學版,2005,2(4):22-27

[4] 中華人民共和國鐵道部.TB 10002.1-2005鐵路橋涵設計基本規范[S].北京:中國鐵道出版社,1999

[5] 中華人民共和國交通運輸部.JTGTD64-01-2015公路鋼混組合橋梁設計與施工規范[S].北京:人民交通出版社,2015

[6] 康浩.高墩大跨剛構橋施工期可靠度研究[D].北京:北京工業大學,2006

[7] 李杰.鋼管混凝土高墩連續剛構橋施工期穩定性及可靠度分析[D].湖南:長沙理工大學,2009

[8] 沙麗新,石雪飛.斜拉橋主梁靜力可靠性反問題分析[J].哈爾濱工業大學學報,2004,36(2):258-260

[9] 程進,肖汝誠.基于逆可靠度法的大跨懸索橋主纜安全系數評估[J].中國公路學報,2007,20(1):58-61

[10] 羅正東,蘇永華,付雄,等.基于逆可靠度方法的邊坡穩定性分析[J].公路交通科技,2014,31(3):43-48

Stability Safety Assessment of Cantilever Construction for High-pier Rigid Frame Bridge

QI Feng-jun1, LUO Zuo-long2*, YAO Yuan3, TAN Mei-jing4

1.710064,2.0300003.100044,4.100076,

In consideration of the limitations of current researches and applications, this paper presents a method for evaluating the safety of cantilever construction of rigid frame bridges with high piers considering the randomness of parameters by combining with nonlinear finite element results and inverse reliability method. The limit state function of structural stability load and resistance is obtained by nonlinear finite element method, the inverse reliability mathematical model was used to solve the problem. The result showed that the method can not only consider the randomness of the parameters, but also obtain more objective and reliable results, and the safe coefficient expression of the traditional method is adopted. It has good engineering application value and practical significance.

Rigid frame bridge;construction safety; assessment

U441+.2

A

1000-2324(2018)03-0504-04

2017-01-05

2017-03-06

岐峰軍(1979-),男,博士研究生,高級工程師.研究方向:橋梁施工技術與工程控制. E-mail:qfjwjh0523@163.com

Author for correspondence. E-mail:luozuolong@sxu.edu.cn