超聲手術(shù)刀振動頻率優(yōu)化選擇方法研究

李諍，張旭，李源，周鵬

1.首都醫(yī)科大學(xué) 生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)院，北京 100054；2.首都醫(yī)科大學(xué)附屬同仁醫(yī)院 醫(yī)學(xué)工程處，北京 100730

引言

超聲手術(shù)刀是利用超聲能量對軟組織進(jìn)行切割與凝固止血，由于其切割快，凝閉好，側(cè)向組織損傷小，術(shù)中視野清晰，操作簡便等優(yōu)點(diǎn)被廣泛的應(yīng)用于外科手術(shù)中。超聲手術(shù)刀一般工作在超聲頻率（20～100 kHz），通過與軟組織的相互作用產(chǎn)生的機(jī)械、空化以及熱效應(yīng)等對組織進(jìn)行切割分離與凝固止血[1-2]。

關(guān)于超聲手術(shù)刀的工作頻率的選擇目前國內(nèi)外相關(guān)研究、文獻(xiàn)鮮有報(bào)道。基于此情況，本文從理論上分析超聲手術(shù)刀工作頻率對實(shí)際工作情況的影響，并通過動物實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證超聲手術(shù)刀工作頻率的選擇，為超聲手術(shù)刀的設(shè)計(jì)提供有益的信息。

超聲手術(shù)刀刀頭髙頻振動，使得與其接觸的組織細(xì)胞的蛋白質(zhì)分子氫鏈斷裂，組織凝固后被切開。超聲手術(shù)刀對組織的切割，是通過組織細(xì)胞吸收超聲波能量完成的，即超聲波能量在組織介質(zhì)造成高頻振動，其振動的加速度直接決定了超聲手術(shù)刀的切割速度，而振動加速度與初始振幅以及振動頻率直接相關(guān)。該過程可以用高頻振動方程描述。當(dāng)超聲手術(shù)刀刀尖與組織分離時(shí)不會發(fā)生凝結(jié)，因此組織凝固止血不是由超聲波能量吸收引起的，而是由于組織變形導(dǎo)致的發(fā)熱引起[3]。由于超聲手術(shù)刀作用對象是軟組織，可以近似看做是具有高彈蠕變特性的交聯(lián)聚合物。根據(jù)彈性力學(xué)相關(guān)理論，使用Voigt并聯(lián)模型，可以很好的模擬超聲手術(shù)刀對軟組織的作用[4-8]。使用Voigt模型，可以從理論上定性分析超聲刀振動頻率對凝固止血的影響。

將上述理論分析的結(jié)果，優(yōu)化超聲手術(shù)刀的實(shí)際設(shè)計(jì)，并通過動物實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證相關(guān)設(shè)計(jì)，得到較為理想的切割、凝固止血效果。

1 超聲手術(shù)刀手術(shù)切割速度的影響因素研究方法

超聲手術(shù)刀對組織的切割，可以理解為超聲波能量在組織介質(zhì)中的高頻振動使得組織細(xì)胞蛋白質(zhì)分子氫鏈斷裂，組織凝固后被切開。因此其切割速度與超聲波能量在組織介質(zhì)中的高頻振動加速度成正相關(guān)，而超聲波在組織介質(zhì)中高頻振動的加速度與超聲手術(shù)刀刀頭尖端的振幅以及振動頻率直接相關(guān)，具體見式(1)：

a為高頻振動加速度，A為振幅，f為振動頻率。理論上，當(dāng)超聲手術(shù)刀刀頭振幅A不變時(shí)，振動頻率越高，高頻振動加速度越大，即切割速度越快。

但是超聲手術(shù)刀刀頭振幅與振動頻率存在非線性負(fù)相關(guān)關(guān)系，會影響高頻振動加速度。實(shí)際研究表明，當(dāng)振幅低于一定閾值時(shí)，超聲手術(shù)刀對軟組織的切割效果不明顯[9]。振動頻率越大，刀頭振動幅度越小，當(dāng)?shù)额^振幅小于20 μm時(shí)，超聲手術(shù)刀切割效果不明顯[9]，此時(shí)振動頻率一般約大于100 kHz。綜合考慮，在超聲手術(shù)刀對組織有明顯切割效果的前提下，隨著振動頻率的增加，振動加速度越大，切割速度先加快后減慢[10]。

2 超聲手術(shù)刀手術(shù)凝固止血的影響因素研究方法

2.1 Voigt振動模型

標(biāo)準(zhǔn)的Voigt振動模型，見圖1。本文只從理論上定性分析超聲手術(shù)刀相關(guān)參數(shù)對凝固止血的影響，不涉及定量分析的問題，因此選用標(biāo)準(zhǔn)的Voigt振動模型即可。

圖1 Voigt等效模型

其中σ為應(yīng)力，超聲手術(shù)刀施加到軟組織上，造成的軟組織單位面積內(nèi)的內(nèi)力。η為軟組織本身固有特性，粘度系數(shù)。γ為應(yīng)變，即超聲手術(shù)刀作用到軟組織上造成的軟組織內(nèi)部發(fā)生相對移動。E為楊氏彈性模量。Voigt模型公式見式(2)：

其中，σ為應(yīng)力，即超聲手術(shù)刀施加到軟組織上，造成的軟組織單位面積內(nèi)的內(nèi)力，與超聲手術(shù)刀的夾持力直接相關(guān)。η為軟組織本身固有特性，粘度系數(shù)。γ為應(yīng)變，即超聲手術(shù)刀作用到軟組織上造成的軟組織內(nèi)部發(fā)生相對移動。E為楊氏彈性模量，不同人體軟組織的彈性模量不同，但是均為一個常量，本文因?yàn)閺亩ㄐ越嵌妊芯砍暿中g(shù)刀振動頻率優(yōu)化選擇的問題，所以不同常量數(shù)值的彈性模量不影響定性分析的結(jié)果。超聲手術(shù)刀換能器的激勵電信號一般為正弦波激勵，產(chǎn)生的超聲振動頻率與正弦波激勵同頻。因此，應(yīng)力σ可以表示為：

通過式(2)、(3)可知超聲手術(shù)刀與軟組織相互作用時(shí)對軟組織產(chǎn)生的應(yīng)變γ為：

式(2)、(3)、(4)中的楊氏彈性模量，在Voigt模型中一般為梯度彈性模量，見圖2。

圖2 Voigt模型中的梯度彈性模量模型曲線

假定取彈性模量為圖2曲線中坐標(biāo)原點(diǎn)處的切線斜率，則超聲手術(shù)刀作用到軟組織產(chǎn)生的應(yīng)變γ與軟組織內(nèi)部的應(yīng)力σ存在相位為θ的延遲，表現(xiàn)為應(yīng)力-應(yīng)變曲線，見圖3。

圖3 超聲手術(shù)刀作用下軟組織的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

根據(jù)材料彈性力學(xué)的知識，應(yīng)力的變化，一部分被轉(zhuǎn)化為了熱能[11-12]，產(chǎn)生熱量，從而使得軟組織凝固止血。使得軟組織凝固止血的熱能，即應(yīng)力-應(yīng)變曲線的面積。單位時(shí)間內(nèi)應(yīng)力-應(yīng)變產(chǎn)生的熱能為：

由式(3)可知：

將式(2)、(5)代入式(4)，則熱能W為：

2.2 振動頻率對超聲手術(shù)刀凝固止血效果的影響

如2.1中討論，應(yīng)力-應(yīng)變效應(yīng)產(chǎn)生的熱能，使得軟組織凝固止血。因此討論超聲手術(shù)刀凝固止血的效果，實(shí)際上是討論應(yīng)力-應(yīng)變效應(yīng)產(chǎn)生的熱能的影響因素。式(7)中，應(yīng)力 -應(yīng)變效應(yīng)產(chǎn)生的熱能 W直接相關(guān)，即與振動頻率有關(guān)（圖2），取不同振動頻率下的彈性模量相同（確認(rèn)），則不同振動頻率的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，見圖 4，其中 f1＞f2＞f3。

圖4 不同頻率的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

式(7)中熱能，是應(yīng)力-應(yīng)變曲線的積分，實(shí)際上在應(yīng)力-應(yīng)變曲線中表現(xiàn)為曲線圖形的面積。因此，在其他條件保持一致的前提下，振動頻率越高，應(yīng)力-應(yīng)變曲線對應(yīng)的圖形面積越大，即超聲手術(shù)刀與軟組織相互作用產(chǎn)生的熱能越大，凝固止血速度更快。

3 超聲手術(shù)刀設(shè)計(jì)優(yōu)化的振動頻率選擇

結(jié)合上述理論分析，在超聲手術(shù)刀實(shí)際設(shè)計(jì)過程中為了達(dá)到較為優(yōu)化的切割速度以及凝固止血效果可以針對振動頻率做出優(yōu)化。由本文1中分析可知，超聲手術(shù)刀工作頻率一般在20～100 kHz，隨著振動頻率的增加，切割速度會隨著工作頻率的增加先加快后減慢。而由本文2中分析可知，振動頻率越高，超聲手術(shù)刀切割時(shí)的凝固止血效果越好。

為了驗(yàn)證上述理論分析結(jié)果，并找出實(shí)際超聲手術(shù)刀使用的最佳振動頻率，設(shè)計(jì)振動頻率分別為25、40、55、70 kHz的超聲手術(shù)刀系統(tǒng)。超聲手術(shù)刀系統(tǒng)換能器采用喇叭型設(shè)計(jì)，不同振動頻率下的換能器尺寸不同。同時(shí)探針采用不規(guī)則梯形階梯設(shè)計(jì)，不同的尺寸形狀適配不同振動頻率的換能器。超聲手術(shù)刀系統(tǒng)的電子系統(tǒng)的能量激發(fā)保證不同振動頻率下的激發(fā)功率相同。

4 動物實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

采用動物實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證超聲手術(shù)刀系統(tǒng)的切割凝固止血效果，動物實(shí)驗(yàn)選擇豬胃壁血管作為實(shí)驗(yàn)對象，由于豬的血管在解剖學(xué)上、生理學(xué)上、尺寸上都與人類的血管極為相似，因此豬作為模擬人體的動物模型被相關(guān)研究機(jī)構(gòu)廣泛接受。動物實(shí)驗(yàn)全程委托第三方動物實(shí)驗(yàn)機(jī)構(gòu)完成，動物實(shí)驗(yàn)在取得第三方動物實(shí)驗(yàn)機(jī)構(gòu)的倫理會議批件前提下開展。

根據(jù)《實(shí)驗(yàn)動物管理?xiàng)l例》和《實(shí)驗(yàn)動物質(zhì)量管理辦法》等管理法規(guī)，依據(jù)第三方動物實(shí)驗(yàn)機(jī)構(gòu)的SOP要求采購實(shí)驗(yàn)動物，動物實(shí)驗(yàn)用豬購買于上海市浦東新區(qū)老港華新特種養(yǎng)殖場，每一只動物耳朵上有唯一的識別編號，并保留每只動物的個體檔案和質(zhì)量合格證明。選擇實(shí)驗(yàn)用豬，雌性，體重55～60 kg，10頭。手術(shù)過程中動物處于全身麻醉狀態(tài)，實(shí)時(shí)監(jiān)測實(shí)驗(yàn)動物的呼吸，心率以及血氧飽和度等，術(shù)后對實(shí)驗(yàn)動物行安樂死術(shù)。

在利用超聲手術(shù)刀進(jìn)行凝固止血動物實(shí)驗(yàn)時(shí)，每種振動頻率的超聲手術(shù)刀系統(tǒng)完成80次切割凝固止血，作用組織為胃網(wǎng)膜血管，血管直徑3～6 mm，使用相同激發(fā)功率切割胃網(wǎng)膜血管，并記錄每一刀的切割時(shí)間以及切割完成后的滲血情況，統(tǒng)計(jì)超聲手術(shù)刀作用于豬胃壁血管時(shí)的平均切割時(shí)間以及滲血例數(shù)，見表1。

表1 不同振動頻率超聲手術(shù)刀系統(tǒng)豬胃壁血管切割凝固止血動物實(shí)驗(yàn)結(jié)果

可以看出，超聲手術(shù)刀振動頻率越高，凝固止血效果越好，當(dāng)超聲手術(shù)刀系統(tǒng)振動頻率大于55 kHz時(shí)，其凝固止血效果已經(jīng)非常接近。同時(shí)當(dāng)振動頻率在55 kHz左右時(shí)，超聲手術(shù)刀切割速度最快。綜合考慮超聲手術(shù)刀的切割速度與凝固止血效果，可以在超聲手術(shù)刀設(shè)計(jì)過程中選擇55 kHz左右的頻率作為振動頻率，以達(dá)到最佳的切割與凝固止血效果。

5 討論與結(jié)論

目前國內(nèi)外主要的超聲手術(shù)刀制造商如強(qiáng)生、柯恵、奧林巴斯、速邁等，生產(chǎn)的超聲手術(shù)刀工作頻率均選擇在55kHz左右與我們的研究結(jié)果相一致[13-17]。本文從理論上定性分析了振動頻率對超聲手術(shù)刀切割、凝固止血的影響，使得相關(guān)科研、醫(yī)工人員對于超聲手術(shù)刀設(shè)計(jì)的頻率選擇有更好的認(rèn)識。本文采用的理論模型高頻振動方程、Voigt振動模型均為比較簡化且通用的模型，模型的選擇是非常可靠，但是由于模型反映的是基本的作用機(jī)理，實(shí)際上超聲手術(shù)刀與軟組織的作用機(jī)理復(fù)雜度超過了理論模型的選擇范圍，因此理論分析存在一定的偏差，只能作為定性分析。

基于理論分析的局限性，本文還從實(shí)際出發(fā)，設(shè)計(jì)了不同振動頻率的超聲手術(shù)刀系統(tǒng)，并通過合理的動物實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證上述理論分析的結(jié)果可靠性，最終證實(shí)了理論分析結(jié)果的可靠。后續(xù)為了更好的研究超聲手術(shù)刀設(shè)計(jì)中振動頻率的選擇問題，可以考慮選擇如基于有限元的多維振動方程、廣義Vogidt振動模型等更優(yōu)化的理論模型，并結(jié)合Matlab等輔助軟件對超聲手術(shù)刀振動頻率進(jìn)行更深入的理論研究。目前動物實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證出于成本、效率等多方面因素的考慮，實(shí)驗(yàn)樣本量不是特別多，后續(xù)可以考慮增加實(shí)驗(yàn)樣本量進(jìn)行更準(zhǔn)確的研究。

本文從理論上定性分析了超聲手術(shù)刀對軟組織的切割速度以及凝固止血效果與其振動頻率的關(guān)系。理論研究模型采用能夠很好反映超聲刀與軟組織作用特性的超聲波能量傳輸高頻振動方程以及Voigt振動模型，通過兩個模型定性分析了振動頻率與超聲手術(shù)刀切割速度以及凝固止血效果的關(guān)系，對于實(shí)際超聲刀制作工作有一定的理論指導(dǎo)意義。最后實(shí)際設(shè)計(jì)了不同振動頻率的超聲手術(shù)刀系統(tǒng)，并通過動物實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，得到了超聲手術(shù)刀振動頻率的最優(yōu)化設(shè)計(jì)為55 kHz左右。

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