對有縫鋁管中磁體運動的探究

孫鐵斌

(江蘇省無錫市輔仁高級中學，江蘇 無錫 214123)

在楞次定律教學中,用金屬管式楞次定律演示儀演示時出現的現象,教輔資料中的解釋和教師用書中的解釋與實驗中的現象不盡一致,相差甚遠,實驗中磁體在有縫鋁管中的運動明顯滯后現象令人困惑．為了澄清各種不同的觀點,弄清楚滯后現象的產生原因,現對其進行實驗探究．

1 問題的產生

問題： 如圖1所示,4根長度、內徑均相同的空心圓管豎直放置,把1枚磁性很強的直徑略小于管的內徑的小圓柱形永磁體,分別從4根圓管上端靜止釋放,空氣阻力不計．下列說法正確的是

圖1 磁鐵下落示意圖

(A) 小磁體在4根圓管中下落時間相同.

(B) 小磁體在甲管中下落時間最長.

(C) 小磁體在乙、丙、丁3管中下落時間相同.

(D) 小磁體在丙管中下落時間最短.

解析： 甲管為無縫鋁管,小磁體下落時,產生電磁感應,阻礙強磁體的運動,乙有豎直裂縫的鋁管,則小磁體在鋁管中下落時,沒有感應電流產生,下落的加速度等于g．丙和丁管為絕緣體,不產生電磁感應,小磁體沒有阻礙作用．所以磁體穿越甲管的時間比穿越其他3個管的時間長．故(B)、(C)選項正確,(A)、(D)選項錯誤.

教輔資料中這樣的解釋是正確的嗎?下面來看教師教學用書中的解釋．

2 教參的解釋

現行的普通高中課程標準實驗教科書物理選修3-2中第29頁“問題與練習”第3題,涉及到金屬管式楞次定律演示的現象問題,物理選修3-2教師教學用書第40頁,有這樣的相關解釋:在磁性很強的小圓片(即圓柱型永磁體——筆者注)下落的過程中,沒有缺口的鋁管中的磁通量發生變化(小圓片上方鋁管中的磁通量減少,下方的鋁管中的磁通量增大),所以鋁管中將產生感應電流,感應電流的磁場將對下落的小圓片產生阻力作用,小圓片在鋁管中緩慢下落;如果小圓片在有缺口的鋁管中下落,盡管鋁管中也會產生感應電流,感應電流的磁場將對下落的小圓片也產生阻力作用,但這時的阻力非常小,所以小圓片在鋁管中下落得比較快．

圖2 實驗器材

從這段文字的表述中,我們不難得出這樣的認識:小圓片即圓柱型永磁體,在有缺口的鋁管中下落,鋁管中也會產生感應電流,對下落的小圓片也產生阻力作用,只是阻力非常小而已,所以,可以認為圓柱型永磁體在有豎直裂縫鋁管中下落時,管中沒有感應電流產生,小磁體沒有受到阻礙作用,磁體下落的加速度等于g,將其視為自由落體運動是可以的．所以,依然是可以認為(B)、(C)選項正確．教學參考書與教輔用書的解釋差異在感應電流的有無上,教學參考書上認為有感應電流,只是很小而已,教輔用書的解釋是認為沒有感應電流．這樣的兩種解釋對問題中的選擇(B)、(C)選項是沒有影響的．

實驗中小磁鐵在有縫的鋁管中運動可以近似認為是自由落體運動嗎?真實的實驗情況又是怎樣的呢?

3 實驗的探究

(1) 實驗器材.如圖2所示，(1) 釹鐵硼磁鐵(φ22mm×20mm); (2) 鉆孔純鋁管(φ28mm×2.5mm×500mm，觀察孔間距50mm); (3) 開槽純鋁管(φ28mm×2.5mm×500mm，槽長412mm、寬6mm對稱兩長槽)，塑料管(φ25mm×1.3mm×500mm); (4) 秒表．

(2) 實驗操作.(1) 用秒表測量圓柱型小磁體在鉆孔純鋁管中3次下落時間,取平均值; (2) 用秒表測量圓柱型小磁體在有縫(開槽)純鋁管中3次下落時間,取平均值．所取各值如表1所示．

表1

(3) 實驗結果.實驗獲得圓柱型小磁體在鉆孔純鋁管中下落時間約8.2 s，圓柱型小磁鐵在開槽純鋁管中下落時間約4.5 s;而依據自由落體的運動規律,圓柱型小磁鐵在塑料管中下落時間約0.32 s．由此可見,圓柱型小磁體在開槽純鋁管中下落的運動根本不能近似視為自由落體運動．

4 正確的結論

因此,教輔資料中的解釋認為小磁體在有豎直裂縫的鋁管中下落時,沒有感應電流產生,小磁鐵下落的加速度等于g是不正確的;教師用書中的表述認為在有缺口的鋁管中下落,盡管鋁管中也會產生感應電流,感應電流的磁場將對下落的小圓片也產生阻力作用,但這時的阻力非常小,可以近似認為小磁體做的是自由落體運動,也是不正確的.由實驗可知，與小磁體在塑料管中的自由落體運動相比小磁體在有縫鋁管中運動有明顯滯后現象,根本不能近似認為小磁體做的是自由落體運動．所以,前面的習題應該是一道單選題,選項(A)、(C)、(D)錯誤,選項(B)正確．

由此可見,教輔資料中的解釋和教師用書中的解釋都是不正確的．從這一問題反映出來我們的命題教師與編輯教師用書的教師都沒有親自動手做過這一基本的實驗,全憑感覺做出一個臆想的分析結果,這種缺乏實事求是的科學精神,將會對廣大的學生和教師產生極為不好的影響,希望我們物理教師都能夠端正態度,真正動手做實驗．

5 理論的分析

由實驗可知,圓柱型小磁體在有縫鋁管中運動與自由落體相比有明顯滯后現象,這是什么原因引起的呢?現從渦流產生的情況來進行本質分析．

5.1 閉合鋁管中的兩種渦流

(1) 磁體豎直下落時閉合鋁管水平截面內的渦電流

當圓柱型小磁體下落時(N極在下),磁體附近的空間磁通量發生變化,在磁體的上方空間和下方空間的水平截面上產生渦旋電場,在渦旋電場力的驅動下,鋁管內大量自由電子就會定向運動形成渦電流(圖3中水平面內的環形線),如圖3所示．上端渦電流產生的新磁場對磁體產生向上的拉力,下端渦電流產生的新磁場對磁體產生向上的支持力．渦電流的新磁場對磁體作用力會阻礙磁鐵和金屬管之間的相對運動,渦電流越大,這種阻礙作用就會越強．

圖3 磁鐵下落時鋁管水平截面內的渦電流

(2) 磁體豎直下落時閉合鋁管側壁上的渦電流

當圓柱型小磁體下落時(N極在下),磁體附近的空間磁通量發生變化,除了在磁體的上方空間和下方空間的鋁管水平截面上產生渦旋電場形成渦電流外,在空間中的渦旋電場的作用下還能夠在管側壁中形成局部的渦電流,如圖4所示．這時渦電流產生的新磁場對磁鐵的作用力,仍然是上端渦電流的新磁場對磁鐵產生向上的拉力,下端渦電流的新磁場對磁鐵產生向上的支持力．渦電流的新磁場對小磁體作用力會阻礙磁鐵和金屬管之間的相對運動．

圖4 磁鐵下落時鋁管側壁上的渦電流

因此,小磁體豎直下落時閉合鋁管中存在兩種渦電流:鋁管水平截面內的渦電流和鋁管側壁上的渦電流，都是起到阻礙小磁體和金屬管之間的相對運動的作用．

5.2 對滯后現象的解釋

圓柱型小磁體在有縫鋁管中運動時,豎直的對稱管縫使得鋁管水平截面內的渦電流不能存在(鋁管兩端仍然可以產生少量的水平渦電流)．但是,鋁管側壁上的渦電流仍然是存在的,此時,不能認為管中沒有渦電流產生,或者認為管中的渦電流很弱,由于磁鐵是強磁鐵,并且鋁管厚度較大,鋁管也長,這時渦電流產生的新磁場對磁鐵有著明顯電磁阻礙作用,故磁鐵在其中下落時,運動過程較慢,實驗表明在有縫鋁管中的渦電流產生的阻礙作用并不是很小,而是有明顯的阻礙效果的,下降50 cm高度的全過程需要約4.5 s,遠遠大于自由落體所用時間0.32 s．

6 探究的啟示

通過上述的研究分析,我們應該清楚,通常理解的只有在閉合導體回路中才會有感應電流產生的說法是不全面的．在磁通量變化的空間中,無論是由導體構成的外形上閉合的回路,還是大塊導體中帶電粒子在渦旋電場作用下自我構成的閉合回路,都會產生感應電流,遵從楞次定律．

物理學是一門以實驗為基礎的自然科學．在高中物理教學中,物理實驗是概念建立與理解、規律形成與驗證的重要手段,是一些重要的物理概念和規律形成的基石,作為一線教師要重視物理實驗并加強對物理實驗的研究．

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