重構認知結構轉化數學后進生芻探

左言斌

摘 要：對數學的恐懼和數學成績的低下會形成惡性循環，嚴重阻礙后進生的數學學習。因此，數學教師要想辦法來改變這種局面，在實際教學中重構學生的認識結構，培養其主動學習的欲望，把“學會”變為“會學”。

關鍵詞：初中數學；后進生；認知結構；轉化策略

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2018）08-0099-01

數學對于后進生來說有很大的難度，這會導致他們的自信心不足，數學成績下降，而數學成績的降低又會讓他們對數學學習產生恐懼感。對數學的恐懼和數學成績的低下會形成惡性循環，嚴重阻礙后進生的進步。數學教師要想辦法來改變這種局面，在教學中重構學生的認識結構，培養學生主動學習的欲望，讓后進生重新找回數學學習的自信心。

一、分析數量關系，梳理思路

后進生的計算能力并不差，他們缺乏的是對數學問題類型和模式的記憶。因此，在課堂上，教師要把抽象的問題形象化和具體化，幫助后進生分析數量關系，這樣會讓他們理解起來簡單一些。而且，這樣的方法能夠幫助后進生抓到問題的關鍵點，理清解題思路。例如，在教學初中數學滬教版九年級上冊“相似三角形的性質”時，有這樣一道題：一個三角形的三邊長分別為6cm、8cm、10cm，它的其中一個相似三角形的面積為6cm2，則這個相似三角形的最短邊長為多少厘米？這道題對于優等生來說沒有難度，但是后進生做起來卻有一定的難度。這道題目中涉及了面積，這時應該想到相似三角形的面積比為邊長比的平方，而且已知三角形為直角三角形，面積為6×8×1/2=24（cm2），可知兩個三角形的面積比為4：1，那么邊長比為2：1，所以得出答案6÷2=3（cm）。這道題的關鍵是要知道相似三角形面積比與邊長比的關系，只要知道了這一點便可迎刃而解。解題時有清晰的思路是非常重要的，但是有時候會“不識廬山真面目”，這個時候如果可以找到問題中的關鍵點，那么所有的問題就會變得容易很多。在實際的教學中，教師進行數量關系分析可以讓學生輕易找到問題解決的關鍵點，理清他們的解題思路，這對于提高他們的數學成績有重要作用。

二、重現發生過程，主動推理

在學習數學的過程中，學生是站在無數“巨人的肩膀上”的，但是這樣也會讓他們對知識的理解和記憶不夠深刻與透徹，從而影響他們的數學學習效益。教師要讓學生通過主動推理的方法，重現知識的發生和發展的過程，加深他們對知識的印象，提升數學學習的效率。例如，在教學初中數學滬科版八年級上冊“三角形全等的判定”時，發現學生總是把判定定理中的S.A.S.和非判定定理S.S.A.混淆，為了改善這種狀況，教師就讓學生親自動手進行驗證。辨別判定條件的最好方法就是尋找反例，如果能找出反例，則判定條件不成立，反之，判定條件成立。學生在動手驗證的過程中，不僅驗證了判定定理的正確性，還找出了非判定定理S.S.A.的反例：從兩條邊的交點向對邊發出一條垂線，則在這條垂線的兩邊會各有一條等長的線段，所以S.S.A.的判定條件不能判定兩個三角形全等。學生動手驗證過定理后，教師讓他們趁熱打鐵進行課后題的練習，發現學生的出錯率降低了很多，證明這樣的教學方法對于后進生來說有很好的效果。學習是一個主動的過程，如果學生們只是被動接受知識，那么他們的學習成績就會止步不前。重現知識的發生過程可以很好地調動學生學習的主動性，并且可以加深他們對課本知識的理解和記憶，能夠提高學生數學學習的效益。

三、滲透思想方法，形成體系

數學是一門邏輯性很強的學科，有著嚴密的學科體系。在學習的過程中，學生如果能夠建立起自己的知識體系，那么他們的數學學習就可達到事半功倍的效果。因此，在教學過程中，教師要幫助學生構建知識體系，幫助后進生學好數學知識。這其中，滲透思想方法可以很好地達到這一效果。例如，在教學初中數學滬科版七年級下冊“一元一次不等式與不等式組”時，教師給學生講解了“函數思想”的數學學習方法。在解不等式時，學生可以把式子轉化為函數，然后把函數放入平面直角坐標系中，根據函數圖像進行不等式的解答。這樣的方法可以讓問題更加形象直觀，可以降低解題過程中的出錯率。而且，“函數思想”的學習方法對于后續的數學學習有很大的幫助，比如“二元一次方程組的圖像解法”。另外，學生還可以利用“函數思想”將這些分散的知識總結在一起，構建成嚴密的知識體系，這對于他們的數學學習有重要意義。在教學過程中滲透一些數學思想，可以幫助學生把相關的知識串聯到一起，讓他們形成完整的數學體系，幫助后進生進行課堂知識的學習和記憶。另外，數學思想還可應用于數學習題的解答，利用數學思想進行習題解答可以達到事半功倍的效果。

四、結束語

初中數學對于后進生來說有很大的難度，這會導致他們的自信心不足。一些后進生在學習上做過很大的努力，但是成效卻不盡如人意。因為數學的學習不僅是基礎知識的學習，更重要的是需要學生具備主動參與、積極探索的能力。因此，數學教師要在實際的教學中重構學生的認識結構，培養其主動學習的欲望，把“學會”變為“會學”。另外，教師要掌握適當的教學方法，激發后進生的學習熱情，提高他們的學習能力。

參考文獻：

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