論加強數(shù)學課堂教學促進學生數(shù)學思維發(fā)展

蔡益文

摘 要：在數(shù)學教學中，教師應該將學生的數(shù)學思維逐步引向深入，提高學生的數(shù)學思維品質(zhì)，發(fā)展他們的數(shù)學思維能力。教師應做到：由題及理，幫助學生把握數(shù)學的本質(zhì)和規(guī)律；轉化與變通，幫助學生感悟數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系；自擬變式，幫助學生理清各種數(shù)量關系；拓展延伸，幫助學生構建數(shù)學知識體系。

關鍵詞：數(shù)學教學；數(shù)學思維品質(zhì)；數(shù)學思維能力；教學方法

中圖分類號：G421；G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2018）08-0033-01

學生的數(shù)學學習活動是一個從“不會”到“學會”再到“會學”逐步轉變的過程。而從“不會”到最后的“會學”，主要體現(xiàn)在學生的思維發(fā)展上。所以，在新課程理念和新課標的雙重指導下，數(shù)學教師應該在具體的教學活動中從學生的數(shù)學思維特點和已有的認知基礎入手，分步驟、有計劃、有條理地轉化學生的數(shù)學思維，讓他們的數(shù)學思維從簡單逐步走向深刻，不斷提升他們數(shù)學思維的品質(zhì)，發(fā)展他們的數(shù)學能力和素養(yǎng)。那么，在數(shù)學教學中，教師應該如何將學生的數(shù)學思維引向深入，實現(xiàn)上述教學目標呢？

一、由題及理，幫助學生把握數(shù)學的本質(zhì)和規(guī)律

數(shù)學教學活動的本質(zhì)是什么？就是在具體的數(shù)學學習活動中讓學生打通數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，使他們理解數(shù)學中的相關規(guī)律并實現(xiàn)知識的互通與交融，促使學生的數(shù)學思維逐漸走向深入。所以，教師不能就題講題、就題論題，否則會把知識變得殘破不堪，使得學生好似盲人摸象，嚴重制約學生思維的發(fā)展。例如，教學“求比一個數(shù)多幾的數(shù)是多少”時，很多老師一味跟學生強調(diào)用加法計算。這正確嗎？普遍適用嗎？有這樣一道題：小紅有9個玩具熊，比小芳多3個，求小芳有多少個玩具熊？如果用加法解此題，顯然行不通。所以，就題講題容易導致學生的理解出現(xiàn)偏差，造成數(shù)學思維的混亂。教師應當做到“由題論理”，讓學生把握數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，從數(shù)學的本質(zhì)和規(guī)律上去突破，從而發(fā)展學生的數(shù)學思維能力。

二、轉化與變通，幫助學生感悟數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系

學生數(shù)學思維的深刻性，離不開他們對數(shù)學問題深入、靈活的思考。因此，教師應注重引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，讓他們進行比較、分析，采用轉化和變通的策略、方法發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，對數(shù)學的本質(zhì)形成深刻的理解。比如，教學比較分數(shù)大小的方法時，教師通常會告訴學生：分子相同比分母，分母小的比較大。分母相同比分子，分子大的比較大。比較分子、分母都不相同的分數(shù)時，要采取通分的方法。但除此之外，還有其他比較分數(shù)大小的方法嗎？答案是有。比如：看哪個分數(shù)與1最接近，哪個分數(shù)就大。舉例如下：比較4/5與31/32的大小時，4/5與1相差1/5，31/32與1相差1/32，而1/5大于1/32，所以4/5就小于31/32。可見，這種轉化和變通的方法，可以把兩個分子、分母都不相同的分數(shù)進行直接比較，能夠讓學生真切地感受到數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系。

三、自擬變式，幫助學生理清各種數(shù)量關系

要想擁有高品質(zhì)的數(shù)學思維，需要學生克服自己數(shù)學思維的表面性，需要教師幫助學生在概念、定理、公式及規(guī)律等方面構建知識網(wǎng)絡，并挖掘其本質(zhì)。在教學中，教師可結合具體題目中的已知條件、問題，進行條件的補充或改變問題，讓學生理清題目中的各種數(shù)量關系，再形成變式的問題，以訓練學生數(shù)學思維的發(fā)散性和深刻性。比如：某班學生中，男生人數(shù)為30人，（ ），女生有多少人？教師讓學生對這個題目進行條件補充。補充內(nèi)容主要有以下幾種情況：1）如果把男生人數(shù)看作較大的數(shù)，則可以補充這樣的條件：男生人數(shù)比女生多9人，或女生人數(shù)比男生少9人。2）如果把男生人數(shù)看作較小的數(shù)，則可以這樣補充：女生人數(shù)比男生多9人，或男生人數(shù)比女生少9人。到六年級復習時，可以這樣補充：男生人數(shù)相當于女生人數(shù)的4/5，或男生人數(shù)比女生少1/5，或男生人數(shù)相當于女生的80%……還可以這樣補充：男女人數(shù)的比是6：7，或男生與全班總人數(shù)的比是3：8，等等。這種自擬變式的練習，可以加深學生對同種問題的數(shù)量關系的理解，從而培養(yǎng)學生數(shù)學思維的發(fā)散性，提升他們的數(shù)學思維能力與水平。

四、拓展延伸，幫助學生構建數(shù)學知識體系

學生數(shù)學思維深刻性最顯著的特點，就是能夠對已有的數(shù)學知識進行分門別類的梳理、分析，理解其內(nèi)在聯(lián)系，并構建出自己的數(shù)學知識體系。在構建數(shù)學知識體系的過程中，學生要不斷進行思維的拓展與發(fā)散，不斷豐富自己的數(shù)學積累。當學生學習完一個單元的內(nèi)容后，教師應該組織學生對本單元知識進行歸納、比較和總結。這樣，既可以讓學生理解知識的脈絡，便于他們理解、記憶和鞏固，還能促使學生挖掘知識的內(nèi)涵，并進行一系列的擴展和練習，提升他們完善自身知識體系的能力。在某一個知識系列學習結束后，教師可以組織學生對新舊知識進行整理、歸類，讓他們重新審視自己的學習，促使他們的數(shù)學思維不斷走向深入。

五、結束語

總之，在數(shù)學教學中，教師要注意開發(fā)學生的數(shù)學智慧，發(fā)展他們的數(shù)學思維，為提升他們的數(shù)學水平和數(shù)學素養(yǎng)而服務。教師應該從學生的數(shù)學思維特點和已有的認知基礎入手，分步驟、有計劃、有條理地轉化學生的數(shù)學思維，讓他們的數(shù)學思維從“簡單”逐步走向“深刻”，不斷提升他們數(shù)學思維的品質(zhì)，發(fā)展他們的數(shù)學能力和素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]薛振英.小學生數(shù)學思維類型研究[D].首都師范大學，2012.

[2]嚴明官.小學數(shù)學思維訓練策略芻議[J].福建教育學院學報，2016（12）.