“新基礎教育”理念下計算教學中數學思想的滲透和學生能力培養(yǎng)

王錚

數與計算是人們在日常生活中應用最多的數學知識，是小學數學教學的基本要素和重要內容。良好的計算技能更是學生今后生活、學習和參加社會活動必備的基本素養(yǎng)之一，所以培養(yǎng)小學生的計算能力是小學數學教學的一項重要任務，在培養(yǎng)學生計算能力的同時，也要滲透一定的數學思想，才能為學生今后更好地學習數學奠定扎實的基礎。

傳統的小學數學計算教學，是以師本教育模式為主的課堂教學。這種模式使教師在課堂上的可操作性強，容易完成課堂任務，但多為教師的一言堂，占用了大部分的時間，忽視了學生動手和交流的時間，忽視了學生才是學習的主人，導致課堂沉悶，教學效率也比較差。今天提倡生本教育，就是以一切為了學生，高度尊重學生，全面依靠學生為宗旨，真正為使學生好學而設計的教育。它的深層意義就是以生命為本，關注和弘揚教育，應該充分發(fā)揮人的潛能。

五年級的孩子由于剛進入高段的學習，他們的數學思想和方法比較貧乏，數學思維能力也較為薄弱，把數學思想和方法作為一門獨立的課程還缺乏應有的基礎，因而只能將數學知識作為載體，把數學思想和方法滲透到數學知識的教學中。因此教師要把握好滲透數學思想和方法的契機，重視數學概念、公式的提出過程，知識的形成、發(fā)展過程，解決問題和規(guī)律的概括過程，忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識的結論，就必然失去滲透數學思想、方法的一次次良機。下面結合自己這2年來的新基礎教育教學實踐經驗，談談認識和想法。

一、注重知識之間的聯系，培養(yǎng)學生的轉化思想

“轉化”是研究和解決數學問題的一種有效的思考方法，根據學生已有的生活經驗和知識基礎，運用事物之間的互相聯系，把新知轉變?yōu)榕f知，把復雜變?yōu)楹唵蔚乃季S方法。《新數學課程標準》中指出：數學學習應當使學生“形成解決問題的一些策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神”。就解題的本質而言，解題既意味著“轉化”，因此學生學會數學“轉化”策略，有利于實現學習遷移，特別是原理和態(tài)度的遷移。

因此，我們在基于新基礎教育理念的小學數學教學中，應當結合具體的教學內容，滲透數學“轉化”思想，從老師告訴學生用“轉化”思想解決問題向自己想用“轉化”思想解決問題轉變，從而提高數學能力。郭思樂教授說過“如果你告訴學生，3乘以5等于15，這不是教學。如果你說，3乘以5等于什么？這就有一點是教學了。”可見，讓學生自己享受研究問題過程的快樂，比只告訴他答案是什么更為重要。

（1）運用已有知識，實現轉化

把生疏的問題向熟悉的問題轉化是解題中比較常用的思考方法，解題能力實際上是一種創(chuàng)造性的思維能力，而這種能力的關鍵在于能不能細心觀察，并結合運用之前學過的知識，將生疏的問題轉化為熟悉的問題。在進行計算教學的時候我們可以引導學生根據有關的數學性質或者運算規(guī)律，把未知的新知識轉化成已經會的知識去解決的。

例如，在教學《一個數除以小數》時，學生已經掌握了小數乘法和整數除法的計算方法，通過精心設計的講學稿，學生們能主動聯想到把8.54÷0.7轉化成已經學過的整數除法，具體如何轉化呢？在這里教師徹底放手讓學生用自己喜歡的方式計算，之后引導學生在黑板上展示出自己獨特的見解，并對各種不同意見的進行小組和全班性的辨析，如有的學生轉化成85.4÷7，有的轉化成854÷70，有的則轉化成8.54÷7。通過對比、辨析、交流，學生發(fā)現轉化成854÷70計算過于復雜，也沒有必要把被除數也轉化成整數，因為小數除以整數已經會求了；8.54÷7這樣的轉化則是錯誤的，因為被除數不變，除數擴大10倍，商會縮小到原來的 ，改變了原來的商。因此，最終小結出最優(yōu)方法，即根據商不變性質把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法，把新知納入舊知系統而使得知識系統得到拓展。整個教學的過程中教師只是充當一個引導者的角色，并沒有直接說明哪種方法好，哪種方法錯了，而是降低自己的位置，從學生的角度出發(fā)，在課堂中尋找有利的教學資源，把發(fā)現問題、解決問題的指揮棒交給了學生。學生積極地、內發(fā)地、主動地對出現的問題進行深入的探究，最終掌握知識。

（2）應用轉化“化難為易”，實現計算的簡便

復雜的四則混合運算往往通過運算定律和性質轉化為一些簡便的運算，教師應放手讓孩子去探究，并及時下到孩子中間，抓住學生在計算時出現的教學資源，鼓勵其大膽表達，讓全班交流，提出建議，從而小結出最好的方法。

二、驗算在教學中的應用，培養(yǎng)學生的逆向思維能力

訓練學生逆向思維能力，也就是讓學生從相反或不同的方向去看待和探究所碰到的問題。這樣的思維常常會別開生面，取得突破性的進展。在日常的教學中，關注學生逆向思維的訓練，有助于發(fā)展學生的創(chuàng)新思維，也能培養(yǎng)孩子檢查的良好習慣。教材或練習中就有不少對學生進行逆向思維的教學資源。

三、對比和類比法在教學中的應用，培養(yǎng)學生的辨證思維能力

運用類比的數學方法，在新概念提出、新知識點的講授過程中，可以使學生易于理解和掌握。例如：在學習小數乘法、除法時，我們可以將其與整數乘法、除法做類比，進而更深一層掌握小數乘法、除法的計算方法和運算定律。這樣就可以把新舊知識點串成一條線，避免了本質屬性相近的數學知識孤立的存在于學生的頭腦中，使學生將所學知識條理化、系統化。只要我們從數學知識的順延、從屬、并列、相似等去考慮，不難找到許多這樣的類比素材。通過多次重復性的演示，使學生真正理解、掌握類比的數學方法。

總之，由于數學思想、方法分散在各個不同部分，而同一問題又可以用不同的數學思想、方法來解決。因此，教師的概括、分析是十分重要的，在滲透數學思想、方法的過程中，教師要精心設計、有機結合，要有意識地潛移默化地啟發(fā)學生領悟蘊含于數學之中的種種數學思想方法， 切忌生搬硬套，和盤托出，脫離實際等錯誤做法。教師還要有意識地培養(yǎng)學生自我提煉、揣摩概括數學思想方法的能力，并時刻注意給學生提供參與的機會，以生為本，這樣才能把數學思想、方法的教學落在實處，從而充分發(fā)揮學生的主觀能動作用。