關于高校線性代數(shù)課程教學改革的幾點思考

何志華

摘 要：線性代數(shù)是高等學校非數(shù)學專業(yè)的重要數(shù)學基礎課，對學生數(shù)學素養(yǎng)和數(shù)學能力的培養(yǎng)有重要作用。文章結合高校線性代數(shù)課程教學實踐，針對線性代數(shù)課程教學改革提出幾點看法，希望能獲得更理想的教學效果。

關鍵詞：高校；線性代數(shù)；教學改革

中圖分類號：G642文獻標識碼：A收稿日期：2017-12-03

一、優(yōu)化線性代數(shù)知識體系

以往的線性代數(shù)教材都是先介紹行列式、矩陣、向量的線性相關性，再講線性方程組。但筆者在教學實踐中發(fā)現(xiàn)，先給學生講解線性方程組，再通過線性方程組的求解用到加減消元法引出矩陣及矩陣的初等行變換的相關內容，這樣一來，可以加強與學生中學階段所學知識的聯(lián)系，通過線性方程組求解這條主線使整個線性代數(shù)的內容更加連貫，便于學生結合已學知識來理解新知識。在講解行列式時，傳統(tǒng)的教學流程是先根據(jù)逆序數(shù)概念引出n階行列式定義，而這些知識在教學后續(xù)內容中用不到。假如根據(jù)行列式的遞推定義來引出十二階行列式，就無需用到逆序數(shù)概念，而且用遞推定義來證明行列式性質更加簡便，同時也更有助于學生理解行列式，按照行、列展開的性質，能降低行列式的學習難度，減輕學生的學習負擔。

二、重視理論與方法

線性代數(shù)這門課程的內容比較抽象，學習難度較大。因此，教師在教學中必須充分重視相關概念和相關理論的講解，同時更要重視方法的闡述，只有這樣才能讓學生真正理解線性代數(shù)知識。在教學過程中，教師要由淺入深、由表及里地進行講解，并通過一定量的練習幫助學生鞏固學習成果，實現(xiàn)數(shù)學理論和數(shù)學方法的相輔相成、相互促進。

三、以實例促進學生理解

線性代數(shù)知識具有很強的實用性。教師在教學中要給學生適當介紹線性代數(shù)知識在實際生產、生活中的應用，以幫助學生更好地理解線性導數(shù)知識。在實際教學中，教師可以根據(jù)教學內容和學生的實際情況，給學生引入線性代數(shù)知識在各領域的應用實例。例如，在講解矩陣時，可以飛機航線問題為例。

如圖1所示，1、2、3、4分別代表四個地點，帶箭頭的線段表示飛機在兩地之間的航線，假如行號代表起點，列號代表終點，則這四個地點的飛機航線圖可以采用矩陣表示，矩陣的第i行表示以地點i為起點，到達其他地點的情況，如果以地點i為起點可以到達第j個終點，則有A（i，j）=1，否則可得A（i，j）=0，則A=[ ]，在教學矩陣乘法時，依然可以引用這個實例，引導學生明白A2=A*A代表某人接連乘坐兩次飛機可達到的地點。矩陣A3=A*A*A，代表某人接連乘坐三次飛機可到達的地點。如此一來，學生可以通過實例更深刻地理解矩陣的含義，同時深入體會到線性代數(shù)知識在生活中的作用，從而有效激發(fā)學生的學習興趣。

四、利用Matlab等軟件開展教學

當前，我國使用的線性代數(shù)教材大多將行列式的相關內容設置在第一個章節(jié)，且安排了大量的課時來介紹行列式的定義、性質及計算。但行列式的結算步驟煩瑣，往往讓學生感到頭疼，導致學生的學習興趣下降，學習積極性不高。而實際上，教師沒必要花費大量的時間和精力去講解行列式的計算，完全可以利用Matlab這樣的軟件，結合線性代數(shù)教學內容給學生介紹Matlab的使用方法，讓學生利用Matlab在計算機上實踐所學知識，同時為學生今后在工程、信息等領域應用Matlab奠定基礎。例如，講解行列式、矩陣的計算及線下方程組的求解時，教師可以讓學生使用Matlab進行計算，提高計算速度和準確性，使學生擺脫煩瑣的計算，有時間進行更多的創(chuàng)造性學習活動。

五、結語

綜上所述，教師在教學線性代數(shù)時，不僅要給學生講解基本理論和計算方法，同時還要教會學生利用Matlab等數(shù)學軟件來進行線性代數(shù)的相關計算，結合實例幫助學生深入理解線性代數(shù)知識，發(fā)現(xiàn)線性代數(shù)知識的魅力，讓學生深入體會現(xiàn)代計算技術的高效率和高準確性。

參考文獻：

[1]陳平炎.線性代數(shù)課程教學改革的探索與實踐[J].高等理科教育，2012（5）：120-123.

[2]顧 燕.線性代數(shù)教學改革的幾點建議[J].高師理科學刊，2016，36（10）：52-54.