一種可容錯的無刷直流電機驅動控制方法

王 帥，熊官送，曹東海

(北京自動化控制設備研究所，北京 100074)

0 引言

永磁無刷直流電機以其高功率密度、高可靠性、控制簡單等優點，在運動控制領域得到了廣泛的應用，其可靠性對于控制系統具有至關重要的作用[1]。常用的無刷直流電機大都采用三相星型連接的電樞繞組和二二導通的方式，控制器通過采集Hall傳感器信號確定轉子所在扇區，控制驅動電路給三相繞組通電，驅動電機轉動。因此，如果電機一相繞組斷路或者與驅動器的連接斷開，則在相應的扇區無力矩輸出，電機無法正常工作。對于斷路故障，可以通過電流傳感器進行實時檢測，并在斷路故障發生時，定位故障相。

針對斷路故障，目前研究較多的是三相四開關容錯逆變器[2-5]和雙繞組無刷直流電機[6-9]，但對三相四開關容錯逆變器的研究通常針對逆變器側的故障及其容錯控制，雙繞組無刷直流電機容錯能力更強，但需要專門設計的電機，以及2個六開關驅動器，結構復雜，成本較高。本文提出一種新型的無刷直流電機容錯控制方案，通過將普通星型連接的三相無刷電機星型連接點引出，并增加一路半橋驅動，在相比原系統變化較小的情況下，實現對無刷電機的容錯控制。

1 容錯驅動器結構

圖1所示為驅動器與電機三相連接圖，其中(a)為驅動器結構，由4個半橋組成；(b)為三相星型連接的無刷直流電機，N端為引出的星型連接點，驅動器輸出端分別與電機的A、B、C、N端相連。

(a)驅動器結構

(b)電機引出線圖1 驅動器與電機連接圖Fig.1 Connection of the driver and motor

2 斷路故障診斷及容錯控制原理

2.1 斷路故障診斷原理

對于二二導通的無刷直流電機，電機正常運行時，轉子位置與導通相的一種對應關系如表1所示。

當轉子位于某一扇區時，根據表1所示的轉子所在扇區與導通相的對應關系，可以利用電流傳感器判斷相應相的導通情況，進而判斷該相是否斷路。由于每次有兩相導通，當某相斷路時，需判多個扇區才能確定故障相。為減小電流傳感器的采樣頻率，采用每個PWM周期僅采一次電流，采樣時刻在靠近導通結束時刻的方法，以確保對繞組通斷的可靠檢測，并避開導通時刻可能出現的電流尖峰。

表1 轉子位置與導通相對應關系

2.2 容錯控制原理

引出星型連接點后，可以利用該引出線給一相繞組通電，也可以不使用該引出線，給串聯的兩相繞組通電，首先給出相電壓方程、線電壓方程和電磁轉矩方程。

式(1)為無刷直流電機定子三相繞組的電壓方程。

(1)

其中，uAN、uBN、uCN為A、B、C三相的相電壓；RA、RB、RC、LA、LB、LC、MAB、MBA、MAC、MCA、MBC、MCB分別為各相的電阻、自感和互感；iA、iB、iC和eA、eB、eC分別為相電流和相反電勢。相電流以流向星型連接點為正，相反電勢以由星型連接點指向相繞組另一端為正。通常滿足相電阻Rs=RA=RB=RC，相電感L=LA=LB=LC，相繞組互感M=MAB=MBA=MAC=MCA=MBC=MCB。對三相星型繞組，星型連接點未引出或引出線上無電流時，滿足

iA+iB+iC=0

(2)

則式(1)可以簡化為

(3)

線電壓方程可由相電壓方程相減得到

(4)

電機電磁功率

Pem=TemΩ=eAiA+eBiB+eCiC

(5)

其中，Ω為電機角速度，電磁轉矩

Tem=(eAiA+eBiB+eCiC)/Ω

(6)

由式(1)可得，相電壓穩態方程(以A相為例)

uAN=RAiA+eA

(7)

串聯兩相導通時，導通相電流之和為0，反電勢大小相等，符號相反，則由式(4)可得，線電壓穩態方程

u=2RSi+2e

(8)

其中，u為線電壓，i為線(相)電流，e為相反電勢。

當某相斷路時，為保證電機繼續運行，使驅動器N端工作，僅使用兩相，使電機繼續運行，容錯運行狀態下，根據式(7)和式(8)，若利用星型連接點引出線給單相繞組通電，施加的電壓應為正常狀態的一半，實際中可通過將PWM信號占空比減半來實現，此時兩種導通狀態下，穩態電流相等。

由式(6)，為使電機在各扇區能夠產生方向相同的電磁轉矩，結合式(1)中關于相電流和相反電勢方向的說明，應使各相電流與相應的相反電勢的乘積具有相同的符號[10]。因此，需要根據電機反電勢確定具體的通電相與施加電壓方向，與表1相對應，給出無刷電機三相繞組理想反電勢波形，如圖2所示。其中,θ為電角度。

圖2 理想反電勢波形Fig.2 The ideal waveforms of back-EMF

與表1和圖2對應，給出C相斷路，僅使用A、B相作容錯運行時，轉子位置與導通相的對應關系，如表2所示。其中“+”“-”號表示在該端施加電壓的正負。

表2 容錯運行時轉子位置與導通相對應關系

2.3 性能分析

由式(6)，在容錯運行狀態下，相比串聯兩相通電狀態，僅使用單相繞組時，電機輸出力矩減半，在6個扇區中，2個扇區輸出完整力矩，4個扇區輸出減半的力矩，平均力矩下降為原來的2/3。因此，電機的帶載能力下降，在空載或輕載狀態下，也會出現轉速下降的現象。

3 仿真分析

在Simulink中對容錯運行方式進行仿真，圖3(a)為正常情況下無刷電機的驅動模型，圖3(b)為容錯運行方式下無刷電機的驅動模型，驅動信號為占空比固定的PWM信號。模型均為開環，以便對電機特性進行對比分析。

設置母線電壓為12V，PWM周期為15K，正常運行時占空比為50%。容錯運行時，若兩相通電，則占空比為50%；若單相通電，則占空比為25%。

圖4所示為正常運行與容錯運行啟動轉速對比，圖5所示為正常運行與容錯運行電流波形。電機處于容錯運行狀態時，由于平均輸出力矩減小，轉速由1000r/min下降到945r/min，電機的轉速波動較正常運行狀態也明顯增大。容錯運行狀態下，平均電流增大為原來的約1.1倍，圖5(b)中，單相通電時，電流峰值較大，但占空比較小，因此平均電流與串聯的兩相通電時基本不變，轉矩較兩相導通時減半，與理論分析相符。

(a)正常運行

(b)容錯運行圖3 正常運行及容錯運行Simulink模型Fig.3 Simulink models of normal state and fault-tolerant state

圖4 正常運行和容錯運行啟動轉速Fig.4 Start-up rotational speed of normal state and fault-tolerant state

(a)正常運行相電流

(b)容錯運行相電流圖5 電流波形Fig.5 Current waveforms

4 實驗驗證及分析

實驗使用的電機和驅動器如圖6所示，該電機為星型連接點引出的永磁無刷直流電機，驅動器使用4個半橋芯片，輸出端按圖1所示方式與電機連接。圖7和圖8所示分別為由正常狀態切換為容錯狀態的轉速和電流變化。

圖6 驅動器與電機Fig.6 Driver and motor

圖7 電機轉速變化Fig.7 Variation of rotational speed

圖8 相電流變化Fig.8 Variations of phase current

正常運行時，電機轉速為1000r/min，斷開驅動器與電機C相的連接，模擬電機C相繞組斷路故障，系統在檢測到C相斷路后，切換為僅使用A、B兩相，由驅動器A、B、N端驅動的容錯運行模式。圖8中電流幅值為容錯運行模式下，單相通電和兩相通電時的電流，兩種情況下電流均值基本相同，與前述理論和仿真分析相符。容錯運行模式下，電機轉速由1000r/min減小為930r/min，電流增大為原來的約1.1倍，與仿真結果基本吻合，驗證了理論分析和仿真的正確性。

當電機閉環帶恒定負載時，由正常運行狀態切換為容錯運行狀態，電機轉速減小，由式(7)與式(8)，電機電流會迅速增大。由2.3節性能分析部分可知，當電流增大到原來的約1.5倍時，電機輸出力矩與負載力矩平衡，電機轉速下降幅度與施加1.5倍負載時相當；當電機負載能力余量達到指標要求的50%時，電機轉速仍能維持在額定值附近，系統性能仍可以滿足指標要求。

圖9所示為容錯運行狀態下，僅B相通電且施加正向電壓時，設置T3由PWM控制，T8常開，A相由反電勢產生的電流。參考圖2，該反電勢在半個扇區逐漸減小為0，隨后反向增大。因此，借助星型連接點引出線，在半個扇區內電流達到較大的幅值，產生較大的阻力矩，使電機效率下降，振動和噪聲變大。當T8和T7在此扇區同時調制時，如圖8所示，該電流可以得到有效抑制。

圖9 反電勢引起的相電流Fig.9 Phase current caused by back-EMF

5 結論

本文針對反電勢為梯形波的永磁無刷直流電機斷路故障，設計利用電流傳感器判多個扇區的方法進行故障檢測和定位，對發生的一相斷路故障，提出了一種新穎的容錯驅動控制方法。通過在傳統三相全橋驅動電路基礎上增加一路半橋，并將電機星型連接點引出與之相連，實現對單相的導通控制。根據電機轉子位置與反電勢的對應關系，以及兩相串聯導通和僅單相導通的電壓方程，設計了基于兩相繞組的驅動方案。在Simulink中建立了正常運行模型和容錯運行模型，對所提出的驅動方案進行了驗證和分析。最后，設計相應的驅動器，并與星型連接點引出的無刷直流電機構成硬件實驗平臺，實驗結果驗證了理論分析和仿真分析的正確性以及該方案的可行性。

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