基于線性調頻擴頻的單基站室內定位系統研究

朱 棣，鄧中亮，尹 露，宋汶軒

(北京郵電大學 電子工程學院，北京 100876)

0 引言

全球四大衛星導航系統能對高山、海洋、城市室外等環境進行精確的定位，然而當它面對有建筑物遮擋的室內環境時，基本喪失定位能力[1-3]。人們約80%的時間都活動在室內，因此室內定位導航服務有著廣泛需求[4]。工信部最新數據顯示，截至2017年7月，我國手機用戶數達13.6億戶，手機用戶普及率達97.1部/百人，智能手機用戶超過6.24億，LBS相關用戶數量超5.1億[5]，已超過微博用戶。根據百度公司內部統計，用戶應用百度位置服務的定位請求信息已經超過100億次/日。

目前，無線局域定位主要包括Wi-Fi、ZigBee、Bluetooth、UWB等，其特點是利用短距離無線小范圍覆蓋感知來確定目標所在位置。其中基于Wi-Fi和藍牙的定位系統已廣泛地應用于商場、航站樓等人員密集區域，為室內人員提供服務，其定位精度根據節點密度約為1～5m[6]。UWB是近幾年新興的室內定位技術[7]，該類系統利用超寬帶脈沖信號進行信息傳遞，同時利用該脈沖信號良好的時間分辨率進行TOA測量，進而實現多基站TDOA定位。UWB室內定位系統由于其信號特點，在抗多徑、低復雜度、時間同步等方面具有先天性優勢，其室內定位精度通常優于1m[8]。

但是，由于該類系統的定位通常需要3個以上基站實現2維或3維定位，而其節點設備受收發頻率、信號體制等影響，通常其單基站作用半徑僅為十余米至數十米[9]。因此為了實現定位，其節點設備布設密度將進一步提升。高節點布設密度帶來的成本提升極大限制了此類室內定位系統的推廣，通常僅應用于高人員密度區域。

本文提出的一種基于線性調頻擴頻信號的單基站室內定位系統，采用線性調頻擴頻信號作為測距信號，信號抗多徑性能優良，同時由于其擴頻特性使其具有較好的傳播能力，在20dBm發射功率下，極限測距范圍可達800m，原始測距精度優于1.5m。為滿足2維定位條件，本文提出的室內定位系統結合了慣性導航器件測量定位終端的角度信息，實現單一基站下的室內2維定位。經過試驗，該系統單基站覆蓋范圍半徑約60m，且可在該范圍下提供1～3m定位精度。

1 基于線性調頻擴頻信號的單基站室內定位系統架構

1.1 系統組成架構

基于線性調頻擴頻信號的單基站室內定位系統主要由基站(Anchor)和定位終端(Tag)兩部分組成，具體功能劃分為測距系統、測向系統和解算系統三部分。其中測距系統在測距的同時完成基站和定位終端之間的數據傳輸。

其系統組成框架如圖1所示。

圖1 單基站室內定位系統示意圖Fig.1 The scheme of single AP indoor positioning system

1.2 單基站定位算法

本系統主要針對的應用場景是室內，尤其是低人員密度的停車場等室內場景。因此，定位解算僅需要實現2維解算即可。

為此需要獲得不少于2個獨立觀測量。在傳統單基站定位系統中，主要以TOA/AOA聯合測量定位方式為主，即測量定位終端與基站之間距離以及定位終端與基站之間的相對夾角，采用極坐標形式，實現定位終端的相對位置測定。

在本文提出的系統中，其覆蓋區域的半徑約60m，因此傳統的基于UWB的多天線角度測量方法難以適用，其他基于相位信息的測量系統也難以與線性調頻擴頻信號兼容[10]。因此，本文系統采用定位終端偏航角測量方式，通過測量定位終端與基站之間的相對距離以及定位終端自身偏航角，實現一種附加了幾何約束的航跡推算系統。其定位模型如圖2所示。

圖2 定位模型示意圖Fig.2 Illustration of the positioning model

圖2中，在定位終端的2次觀測間隔內，由于觀測時間相對于終端移動速度足夠短，終端移動軌跡可以近似為由(x0，y0)點至(x，y)點的直線運動過程，其中測距結果由d0變化至d，偏航角為θ。因此可以分別構建距離方程與角度方程：

(1)

(2)

連立式(1)、式(2)，可得關于移動距離L的觀測方程

(3)

由于該方程為2次方程，因此會出現雙解的情況，需要對方程的解進行唯一性確定。主要判定條件有：

(4)

其中，L1、L2為方程的2個解，L′為上一觀測時刻的L值，則優先選擇L1作為本次觀測的解。該條件在保證了解的正實數性的同時，加入了等效的速度約束，使系統收斂性得到了提高。

2 系統測量及融合算法

2.1 測距系統

本室內定位系統采用Nanotron公司的NanoPan5375模塊組成測距系統。NanoPan5375模塊使用線性調頻擴頻通信方式實現模塊間的通信，使用2.4GHz的ISM頻道，通信速率為125Kbit/s～2Mbit/s[11]。線性調頻擴頻信號使用雷達系統中常用的啁啾信號，利用上掃頻和下掃頻信號分別表示0和1比特，其信號可表示為式(5)。

(5)

其中，D為數據，Δf為掃頻步長，τ為掃頻時間。由式(5)可以看出，該信號幅頻特性近似為一矩形包絡。實際信號中，大于90%的能量集中于該包絡內，同時通過較大的掃頻頻寬，使得該信號具有抗干擾性強和抗多徑效果好等優點。該信號通過匹配濾波器接收，匹配濾波器在脈沖疊加檢出的過程中分散了多路徑信號，獲得較高的信噪比。該信號體制相較于傳統UWB系統的脈沖調制方式，其發射功率穩定且均一，不易干擾其他通信系統。

該系統在通信的同時，使用雙邊雙路對稱測距(Symmetrical Double-Side Two Way Ranging, SDS-TWR)[12]法進行測距，如圖3所示。

圖3 雙邊雙路對稱測距Fig.3 Symmetrical double-sided two way ranging

其中，T1代表定位終端自發送數據到首次接收基站應答數據的時間，T2代表基站自接收到定位終端數據至基站回復信號之間的處理時間，T3代表自定位終端收到基站數據到回復之間的處理時間，T4代表基站自發送數據到定位終端二次回復之間的時間。若假設自T1～T4之間終端與基站相對位置變化極小，則實際傳輸時間T可由式(6)推出：

(6)

該算法利用雙向對稱測距，消除了兩節點間的始終誤差，因此不需要通信雙方的時鐘同步，極大降低了系統復雜性。

2.2 測角系統

本文設計的室內定位系統角度測量不同于傳統的TOA/AOA定位中所測的基站與定位終端空間角度，而是通過定位終端的慣性器件測量的終端的空間水平指向。

本系統使用MPU6050陀螺儀與加速度計集成芯片以及HMC5883地磁傳感器構成9軸姿態傳感子系統。本文基于Kalman濾波器構建偏航角測量系統，相關理論算法已有大量研究[13]，本文采用的是Simone Sabatelli等提出的雙級Kalman濾波器[14]。本系統有三種不同類型的輸入數據，如圖4所示。將根據陀螺儀計算出的姿態角作為Kalman濾波器的預測值，將磁強計、加速度計計算出的姿態角作為測量值，通過Kalman濾波實現了多傳感器信息的融合，確保了姿態估計的準確性。

圖4 雙級Kalman濾波器Fig.4 Double-Stage Kalman Filter

根據陀螺儀輸出角速度值計算姿態角的過程，看作是當前狀態的預測，建立濾波系統的狀態方程

(7)

其中，Q為四元數，w為角速率。輸出的預測角度，可以看作是真實角度和誤差角度的合成，如式(8)

(8)

(9)

過程噪聲協方差Q，即陀螺儀預測姿態角過程中的過程誤差協方差矩陣，可通過實驗方法得到。測量噪聲協方差矩陣R可通過融合更新計算得到

(10)

將得到的過程噪聲協方差和測量噪聲協方差代入Kalman濾波算法實現估計角度和測量角度的融合，得到優化姿態角估計值，再把得到的優化結果作為下一次計算的起始值，反復地進行數據融合得到穩定的姿態角估計值。實驗表明，通過Kalman濾波有效地補償了傳感器漂移與測量噪聲等因素對加速度計、陀螺儀和磁強計的影響,減小了姿態角度測量誤差,提高了運算精度，測角精度達1.5°。

3 實驗系統及實驗結果

3.1 實驗系統

根據1.1節設計的系統架構，實驗系統實物圖如圖5所示。

圖5 實驗裝置圖Fig.5 The picture of experiment devices

其中，藍色板為基站板，紅色板為定位終端板。定位終端可將定位結果通過串口上報上位機。

3.2 實驗數據及結果

實驗在北京郵電大學地下車庫進行，實驗范圍約為40m×60m的矩形區域。定點測距實驗結果如表1和表2所示，可見其測距精度均優于1m。實地實驗定位結果圖如圖6所示。

表1 定點測距精度實驗(未平滑)

表2 定點測距精度實驗(已平滑)

實驗對比了Kumar等提出的基于Wi-Fi的單基站定位方法[15]，可見本文方法定位精度保持在1～3m，優于基于Wi-Fi的單基站定位結果。

圖6 實地實驗定位結果圖Fig.6 The results of field experiment

4 結論

本文提出了一種基于線性調頻擴頻信號的單基站室內定位系統。該系統采用線性調頻擴頻信號進行單基站測距，同時以定位終端偏航角信息進行輔助，構成了一種有附加幾何約束的航跡推算系統，加入了等效的速度約束，使系統收斂性得到了提高。實地實驗表明：該定位系統僅需單個基站即可覆蓋60m以上半徑范圍，實現1～3m的室內定位精度。

由于本文的定位系統僅需要單個基站覆蓋，其節點布設密度遠遠低于現有基于Wi-Fi、藍牙、Zigbee和UWB的定位系統，降低了定位系統安裝和部署的難度，減少了定位成本及復雜度，對室內定位系統的推廣和發展具有積極意義。

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