如何培養和提高初一學生的數學思維能力

趙忠海

摘 要在課改的新時期，培養和提高學生的思維能力是其中最重要的一點。我在教學中深刻的體會到，思維能力的培養不是一朝一夕所能奏效的，要依靠教師由淺入深逐步引導、長期積累。學生從小學到初中，學習的知識由小學算術具體數字的運算到研究抽象的字母所表示的數及代數式的運算，發生了質的飛躍，小學數學中，對概念和法則，學生重在應用。但在中學，搞清概念是提高解題思維能力的關鍵。只有對概念理解得深透，才能在解題中做出正確的判斷。這就要求教師抓住每一個概念的本質給學生講解清楚之外，還要通過一系列由淺入深的思考題把學生的思維引向深入。

關鍵詞思維能力；培養；提高；循序漸進

中圖分類號：C961，F124.6 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）30-0101-01

在課改的新時期，培養和提高學生的思維能力是其中最重要的一點。我在教學中深刻的體會到，思維能力的培養不是一朝一夕所能奏效的，要依靠教師由淺入深逐步引導、長期積累。

學生從小學到初中，學習的知識由小學算術具體數字的運算到研究抽象的字母所表示的數及代數式的運算，發生了質的飛躍，如能有一個良好的開端，肯定會為以后的學習奠定良好的基礎。

一、要激發學生的思維興趣和求知欲望

為了讓學生認識到數學的發展主要依賴于生產實踐，但也有不少數學知識是出于簡單化的目的而發展起來的。我經常結合教材適當地講一點數學發展史。如在進行有理數教學時，我先結合實際舉例（如零上5℃與零下5℃的氣溫是截然不同的）說明引入負數的必要性，再介紹早在十五世紀，人們就采用了兩個符號“+”和“”號來表示兩種意義相反的量。如歐洲商人在裝貨的箱子上畫一個“+”表示超重，畫一個“-”表示不足。這樣引出負數，學生感到很自然而又有趣味，激發了他們學好新知識的欲望。

二、抓好數學概念的教學，培養解題思維能力

小學數學中，對概念和法則學生重在應用。但在中學，搞清概念是提高解題能力的關鍵。只有對概念理解得深透，才能在解題中做出正確的判斷。這就要求教師抓住每一個概念的本質給學生講解清楚之外，還要通過一系列由淺入深的思考題把學生的思維引向深入。例如，“相反數”是七年級教材中一個比較重要的概念，在以后學習占中有很重要的地位。我在講了“相反數”概念之后布置同學們討論以下問題：①3的相反數是什么？-3的相反數是什么？②-（-3）=？-[-（-3）]=？③正數、負數、零的相反數是什么？④a的相反數怎樣表示，它是代表什么性質的數？⑤互為相反數的數的和是什么？如a+3=0，則a=？隨著教材的步步深入，使學生對它的理解逐漸透徹，思維能力也得到提高。

三、分散難點，有意識地進行滲透，提高思維能力

列一元一次方程解應用題是初一數學的難點之一。要準確地列出方程，關鍵在于能夠用含未知數的代數式表示有關的量，因此在講代數式這一節時，我就結合列方程的內容對學生進行訓練。如作類似練習：已知A、B兩地相距S千米，步行速度是騎車速度的 ，騎車速度是汽車速度的 ：甲、乙兩人同時由A出發到B，甲騎自行車，乙先步行全程的 后又改乘汽車，請用代數式表示甲、乙二人各用了多少時間，并問誰先到達？在講一元一次方程時，我又適當補充一些與一元二次方程有關的應用題的列法。在求兩個問題的題目中，引導學生從兩種等量關系去思考，為今后更難的列方程（或方程組）打下伏筆，提前掃除障礙。通過數學中的一環扣一環，學生學起來就輕松得多，而且基礎也特別牢實。

四、靈活運用方法，進一步幫助學生提高思維能力

教師在講課時，要注意題目內在規律的分析，從而讓較學生掌握分析方法，達到舉一反三，靈活應用的目的。例如在講行程問題的應用題時，我通過舉例分析后，重點落在基本關系式S=Vt（即距離=速度×時間）上，要求學生討論、交流、歸納出可能有的題目的解法：①已知VS求t，利用距離S的關系列等式：②已知ST求V，利用距離S的關系列等式：③已知Vt求S，利用時間的關系列等式。距離S間的關系有同向運動和相向運動，時間之間有和或差的關系，速度V之間有和、差或倍數關系等。學生掌握了規律后，會對整個初中階段的關于行程問題的解法都能心中有數，順利完成，為初二到初三的有關內容都奠定了良好的基礎。

五、分散難點，循序漸進，逐步培養學生數學推理的嚴密性

初一幾何是初中幾何的敲門磚，同時也是學生學習的難點。在上課時，我引導學生聯系實際，圍繞本課的重點進行討論和交流。對有些一時不能解決的問題采取幾次甚至更多次來慢慢解決。如培養學生的邏輯推理能力。在講“等角的補角相等”時，我首先畫出圖形，用文字語言講解、敘述，然后再換成推理的形式：∵∠1=∠2且∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°，∴∠3=∠4，由于學生對等式的性質很熟悉，也就很容易地接受了。為了培養數學推理的嚴密性，我經常用類似的題目讓學生思考，如判斷題：零除以任何數都為零、同位角相等，讓學生養成對問題全面思考的習慣。

總之，培養和提高學生的思維能力，是一項長期的任務，教學中要尊重學生的主體地位，教師不可“包辦代替”，要注意留給學生足夠時間和材料，啟發學生積極動腦、動手、動口，進行思維操作。嚴格要求學生扎實鞏固各種運算技能、解題方法，讓學生多動手、動腦、融會貫通，發現問題的連貫性，領會各部分知識的內部聯系，以求切實提高學生的思維能力，全面提高學生的數學素養和能力水平。

參考文獻：

[1]夏國良.開啟創新思維挖掘創新潛能[J].中學數學月刊，1999（10）.