淺談數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

李家強(qiáng)

摘 要 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合相當(dāng)關(guān)鍵，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)和來解決一些數(shù)學(xué)問題是一種常見的教學(xué)手段，本文將從圖形旋轉(zhuǎn)這一課堂細(xì)致地講解如何通過數(shù)形結(jié)合來將復(fù)雜的問題變得更加簡(jiǎn)單。學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合，可以有效發(fā)揮抽象思維空間，建立并發(fā)展空間觀念，了解并運(yùn)用基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)思維方法。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2018）28-0106-01

數(shù)形結(jié)合的概念相當(dāng)廣泛，一方面通過內(nèi)容的形式來增加數(shù)學(xué)教學(xué)的知識(shí)，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)中的數(shù)與行，改變靜止觀察的學(xué)習(xí)方式；另一方面從小學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和生活方式來看，通過數(shù)形結(jié)合可以使學(xué)生了解并掌握很多生活現(xiàn)象，比如傳送帶的運(yùn)行和電梯的升降等物理現(xiàn)象，從而培養(yǎng)學(xué)生從小以數(shù)學(xué)的角度去看待世界的良好習(xí)慣。

一、數(shù)形結(jié)合的教學(xué)目標(biāo)

數(shù)形結(jié)合這一概念作為數(shù)與形知識(shí)的延伸，是“空間與圖形”教學(xué)中非常重要的組成部分。學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合需要擁有一定，通過數(shù)形結(jié)合教學(xué)可以提高學(xué)生對(duì)空間變化的了解，并為以后圖形的變化與數(shù)字的十進(jìn)制學(xué)習(xí)奠定夯實(shí)的基礎(chǔ)。數(shù)形結(jié)合的內(nèi)容比較靈活豐富，可以通過一些生活中常見的問題來創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)情境，使學(xué)生理解數(shù)與形前后的變化。此外還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生觀察實(shí)際案例來了解數(shù)形結(jié)合，并能夠運(yùn)用簡(jiǎn)單的數(shù)形結(jié)合方法來解釋生活中的一些常見現(xiàn)象，并通過上述內(nèi)容的訓(xùn)練來提高學(xué)生的空間思維能力。

二、數(shù)形結(jié)合教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）使教學(xué)過程融入到實(shí)際情景中，展現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的概念

我們從現(xiàn)代教學(xué)理論中可以發(fā)現(xiàn)，在對(duì)某一理論闡述之前，使學(xué)生主動(dòng)探索并在這一過程揭示其意義的效果更加明顯，能夠使學(xué)生的內(nèi)心產(chǎn)生極大的波動(dòng)，從而促進(jìn)學(xué)生的探索欲望。基于上述理論，我在教導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合課題時(shí)，會(huì)準(zhǔn)備一個(gè)系著線的小玻璃球，并不斷左右上下晃動(dòng)小玻璃球，通過調(diào)節(jié)力度大小來使小玻璃球運(yùn)動(dòng)。隨后我會(huì)向?qū)W生提問：通過這一現(xiàn)象你發(fā)現(xiàn)或感悟到了什么？讓學(xué)生針對(duì)這一現(xiàn)象來用自己的話藐視，并初步感受到旋轉(zhuǎn)這一現(xiàn)象，從而明白數(shù)形結(jié)合的特點(diǎn)，實(shí)際上上述案例的小球是繞著一個(gè)中心點(diǎn)來進(jìn)行一定幅度的運(yùn)動(dòng)。通過這個(gè)案例我會(huì)繼續(xù)讓學(xué)生進(jìn)行發(fā)散性的思維，鼓勵(lì)并引導(dǎo)學(xué)生尋找更多在生活中常見的形狀現(xiàn)象，最后再揭示本節(jié)課的課題——數(shù)形結(jié)合，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)形結(jié)合的概念通過語言表述很難讓學(xué)生去理解，但準(zhǔn)確概念的描述又是不可或缺的。我針對(duì)這一問題會(huì)展示出鐘面的實(shí)物來讓學(xué)生討論。有著鐵球旋轉(zhuǎn)晃動(dòng)的前提在，學(xué)生會(huì)比較容易地總結(jié)出，時(shí)針每走過一個(gè)格子代表時(shí)間過去了一個(gè)小時(shí)，分針每走一個(gè)格子代表時(shí)間過去了一分鐘。隨后再讓學(xué)生觀察風(fēng)車的多媒體視頻，提出問題：風(fēng)車旋轉(zhuǎn)后，每個(gè)三角形會(huì)發(fā)生怎么樣的變化？通過數(shù)形結(jié)合，學(xué)生將會(huì)發(fā)現(xiàn)風(fēng)車旋轉(zhuǎn)后三角形的大小與形狀都沒有發(fā)生變化，只是方位發(fā)生了改變，例如風(fēng)車旋轉(zhuǎn)一周則是旋轉(zhuǎn)了360度。

（二）基于學(xué)生學(xué)情進(jìn)行課程設(shè)計(jì)

數(shù)形結(jié)合是在學(xué)生接觸了數(shù)字與形狀為基礎(chǔ)的，但學(xué)生們的認(rèn)知水平還處于一個(gè)初級(jí)階段，了解學(xué)生知識(shí)構(gòu)成對(duì)課程設(shè)計(jì)相當(dāng)重要。其次對(duì)于這一階段的學(xué)生來說，他們對(duì)新奇的事物非常好奇，他們的思維正在從具體形象的物象感知轉(zhuǎn)變到抽象思維，因此學(xué)生對(duì)于抽象化的概念仍然存在很大的主觀性。這就需要教室建立“以學(xué)生為主體”的教學(xué)思想。這節(jié)課的“新知”階段，教師不僅要給學(xué)生思維發(fā)展的空間，又要符合學(xué)生思維習(xí)慣，選擇學(xué)生日常生活中的案例，例如電梯、地鐵列車的平面移動(dòng)距離，電風(fēng)扇葉片的旋轉(zhuǎn)角度等，使學(xué)生能夠理解數(shù)形結(jié)合的基本特點(diǎn)，提高學(xué)生對(duì)相關(guān)概念的感性認(rèn)知，并鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的觀點(diǎn)去觀察周邊的生活，舉一反三。

（三）運(yùn)用多媒體教學(xué)設(shè)備輔助教學(xué)

在這節(jié)課程中，我會(huì)通過多媒體設(shè)備來展示車輛收費(fèi)站轉(zhuǎn)桿旋轉(zhuǎn)的相關(guān)視頻，在視頻播放的過程中，引導(dǎo)幫助學(xué)生通過手勢(shì)來模仿轉(zhuǎn)桿旋轉(zhuǎn)的動(dòng)作，并向?qū)W生們展示每一次轉(zhuǎn)桿的旋轉(zhuǎn)都是以轉(zhuǎn)桿與收費(fèi)站相連的中心點(diǎn)為基礎(chǔ)進(jìn)行打開或者閉合，并通過上述提到的小游戲，讓學(xué)生們自己去體驗(yàn)轉(zhuǎn)桿打開或關(guān)閉的動(dòng)作，并完成手臂的旋轉(zhuǎn)，達(dá)到模仿與觀察的學(xué)習(xí)目標(biāo)。隨后我會(huì)讓學(xué)生們分組探討以下幾個(gè)問題：首先，轉(zhuǎn)桿在打開和閉合的過程中所做的運(yùn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)的角度是否是一樣的；其次轉(zhuǎn)桿在運(yùn)動(dòng)過程中有哪些不同或者相同的特點(diǎn)，通過這些討論再讓學(xué)生舉例生活中常見的例子。在討論結(jié)束之后，由我向同學(xué)們總結(jié)轉(zhuǎn)桿旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，即轉(zhuǎn)桿在旋轉(zhuǎn)過程中，閉合和打開的方向是不同的，關(guān)閉的過程中是順時(shí)針的方向旋轉(zhuǎn)，且每一次旋轉(zhuǎn)都是90度，與時(shí)鐘的鐘面行走方向保持一致，轉(zhuǎn)桿在開啟的過程中是進(jìn)行逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的，同樣是旋轉(zhuǎn)了90度，與時(shí)鐘鐘面的行走方向恰好相反。

三、結(jié)束語

綜上所述，小學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)的課堂設(shè)計(jì)，應(yīng)當(dāng)以學(xué)生為主體地位，在了解學(xué)生思維轉(zhuǎn)變的特殊思考下，通過創(chuàng)設(shè)生活化情景、與課堂主題相關(guān)的小游戲與多媒體素材，為學(xué)生展示數(shù)形結(jié)合的特征與性質(zhì)，開拓學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思維觀念來觀察生活。

參考文獻(xiàn)：

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