開發數學潛能追求高效課堂

摘要：數學潛能具有可開發性，幫助學生從數學思維、數學思想、數學教學、數學學法、數學審美等方面開發自己的潛能，不僅有助于學生數學能力的培養和學生數學學習質量的提高，更是能夠提升教師課堂教學的效率。

關鍵詞：數學潛能；高效課堂；效率

“數學潛能”作為一個時髦的詞語頻頻出現在國內外的教育文獻和高考評價中。但相關的研究多見于嬰幼兒數學潛能開發，著作較多；初、高中則鮮有研究，甚至無法找到關于中學“數學潛能”的概念界定，著作更極少見。

中學是學習知識、掌握技能、開發潛能的重要階段，更是開發數學潛能的最佳階段，新課改把關注學生個性與潛能的發展寫進了中學《課程標準》，高考大綱明確提出要考查考生進入高等學校繼續學習的潛能。

提出數學潛能開發問題，在理論上深化了對數學教學本質的認識，在實踐上找到了追求高效課堂、提高數學教學有效性的切入點，對數學教學有重要的理論意義和實踐意義。建構以“潛能”為基本立意的創新體系，是一項居于學科前沿的開創性工作，有重要的理論建設意義和啟迪現代教學實踐的價值。

高效課堂——開啟學生潛能的金鑰匙

高效課堂模式沖擊著固有的傳統模式。而導學、討論、展示、激勵更是高效課堂開啟學生潛能的金鑰匙。

2014年5月，上海復興高級中學舉行68周年校慶展示活動，以“發現并發揮學生的潛能——互動激發學生的思維潛能”為展示課主題，提問題于老師，問需求于學生，在互動中探索學生潛能的發展，解讀高效課堂模式的建構。高效課堂以學生的學為主體，以有效激活學生的思維為目標，充分展示了師生共同經歷一段雙向思維碰撞的愉悅過程。在課堂中，教師設計調動學生主動學習的問題，引導學生自主學習、合作學習和探究學習，并引導學生積極參與、獨立思考、自由表達、愉快合作，讓學生在思維上處于最佳狀態，讓學生充滿求知的愉悅感，調動起學生的良好情緒，最大限度地激發學生的主體意識和主動精神，實現課堂教學效益的最優化。該校校長說：“辦家長滿意的教育歸根結底在于學生的成功，對此我們提出‘兩手抓的原則，一手抓學科素養，另一手抓學生的潛能開發。”上海北郊中學原校長提出：學校創新，關鍵在于挖掘學生的潛能。以高效課堂為載體，開發學生潛能正漸成共識。

從事數學教學16年，教初中教高中，一天也沒有離開過課堂。“傳道、授業、解惑”中，飽嘗“酸、甜、苦、辣、咸”。有過困惑與迷茫，也不乏欣喜與收獲。課堂上，師生思維碰撞，會有不期而遇的“美麗意外”；課堂外，志同道合的同事們談“得”論“失”，看法相似，談得津津有味，見解相左，爭得面紅耳赤……思考、痛并快樂著。

學習的“活水源頭”常使人思接千載通萬里，教學中的“靈光閃現”總會有思維激蕩平野闊，研討時的思維交融也會思想交匯大江流。于是訴諸筆墨，散見報刊。教學研究，教而不研則淺，研而不教則空。教是研的前提和基礎，研是教的總結和提高，而寫作則是教和研的概括與升華，筆尖，應該流淌著思想的聲音。

教師的生命之花應該在課堂上綻放！課堂因生命而美麗，教學因生成而精彩。教學篇主要是筆者所上的各級各類的公開課、展示課及其反思的一管之見；還有擔任各級各類教學比賽評委、公開教學觀摩、聆聽報告、參加教學研討活動的點滴思考；記下課后的真實感悟、學生的接受情況、突發的靈感、學生精彩的妙語、留下的遺憾和受到的啟發等。真實再現了我的思維軌跡，袒露了一個思考者的心路歷程。它讓我明白，研究就是一個會碰到意外精彩和意外困難的精神活動。

所謂數學潛能，就是數學學習或數學活動中潛在的能量。在中學，表現為學生能運用已有的數學知識、數學思想方法，獨立分析、研究未知的數學知識，能發現問題、提出問題，能通過觀察、試驗、歸納、類比等獲得數學猜想，進而綜合與靈活應用所學的數學知識、思想方法進行思考、探索和研究，從中尋求證據，給出證明或舉出反例，最后提出解決問題的思路，創造性地解決問題。如數學靈感，它常被認為是靈感思維的“第二階段”（第一階段稱為直覺思維），并被注釋為“靈感是新思想的突然閃現或突然找到，是對情況的一種突如其來的頓悟或理解。”（鄭隆炘《形象、靈感、審美與數學創造》武漢：湖北教育出版社1990年）盡管這里出現了一連串的“突然”，但人們已逐漸揭開了罩在“靈感”頭上的神秘面紗，“靈感”已被作為一種非邏輯的、具有創新性的思維形式，開始得到研究。

數學靈感，實際上是長期積累，偶然得之。這說明靈感并非天生的，也非天才者的專利，而恰恰是學習者數學素養的一種集中反應。扎實的數學基礎知識，靈活的變通思維能力，一定時間的苦思冥想加上適當的激發條件（如心境好、與別人研討交流、觸景生情等）。因此，只要開發潛能，數學學習中出現的“好念頭”“妙主意”“巧想法”“靈機一動”“點子”等（波利亞語）這些數學靈感的前兆或苗頭也會垂青你的。學生的數學潛能是多元化的，言語，認知，運動，都是多元的。就像一個鉆石，它是很多面發光的，我們不能只看它的一面，我們應該看它所有的面，你給它的光，分成不同的面，你只要把這個地方打亮，給予正確的方法，就能使它放射出萬丈光芒。如計算潛能，許多人認為，計算能力是一種天才。這種看法是錯誤的，每個人都具備計算能力，這種能力需要被激發出來。又如空間潛能，空間才能就是看地圖、組合各種形式圖形以及空間想象的能力。動手操作、交流思考、參與數學活動有助于一個人的空間潛能的發揮。

追求數學高效課堂，教師要做的事，就是幫助學生從數學思維、數學思想、數學教學、數學學法、數學審美這五個維度開發自己的潛能，接近那些數學大師甚至超越他們。

作者簡介：桂大軍，安徽省淮南市，安徽淮南一中。