新課改下向量在高中數學解題中的應用研究

摘 要：向量是數形結合的典范，是高中數學解題的重要工具，通過向量可以將代數問題幾何化，也可以將幾何問題代數化。新課改背景下的高中數學更加注重實效性，正確運用向量知識解決數學問題，將數學內容與向量有機結合在一起，能夠實現復雜問題簡單化，提高數學解題的效率。本文結合多年教學經驗在新課改背景下，從向量的應用性入手，探討了向量在高中數學解題過程中的具體做法。

關鍵詞：向量；高中數學；具體應用

一、 引言

數學是高考的重要內容，也是鍛煉和培養學生邏輯思維能力的重要學科，學習數學對培養學生的邏輯思維能力具有重要幫助，但是很多學生都感覺高中數學比較難學，主要是因為沒有找到適合自己的學習方法，不能通過數學學習找到樂趣。在數學學習中向量是一種簡化數學解題方式的方法，學好向量能夠有效幫助學生提高解題技巧，優化解題思路，提高解題效率，本文主要以向量學習為主進行具體探究。

三、 向量在三角函數解題中應用

在高中數學學習中，三角函數也是很多學生頭疼的問題，因為里面涉及很多公式需要記憶，一旦公式記憶不準確就會造成整個計算的失誤，三角函數的解題方法具有多樣性，其中利用向量解題不僅能夠規避公式錯誤問題，還能夠有效提高解題準確率，是一種很好的解題方法。利用向量能夠有效地將三角函數問題轉化為向量問題，通過向量思路來完成三角函數問題的解析，通過這種方式能夠有效減少解題誤差，降低解題復雜性，對于培養學生邏輯思維能力具有重要意義。

四、 向量在幾何中的應用

向量是數形結合的典范，利用向量可以將復雜的代數計算轉化為直觀性強的形，也可以將繁瑣的幾何求解問題轉化為簡單的數。在解決幾何問題時，有時利用常規的幾何解題方法較難，這時就需要教師根據具體的題目采用多種方法進行靈活的求解。利用向量知識將幾何問題進行轉化，再根據向量的幾種基本運算進行求解，能夠最大限度地將復雜問題簡單化，提高解題效率。

五、 結束語

通過對向量在不等式、三角函數解題、函數等幾個方向做解題分析，全面地反映向量在高中數學解題中的應用問題。使向量在高中數學解題中的應用得到體現，有助于學生更好的解題和提升數學成績。總之，向量作為高中數學的重要內容，能夠有效地簡化數學解題思路，提高解題效率，是一種比較通用的解題方法，當然在具體運用過程中學生還需要結合具體數學題型，做好具體問題具體分析，只有如此才能達到事半功倍的效果。

參考文獻：

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作者簡介：

付志新，中學二級教師，江西省九江市，江西省九江市都昌縣第一中學。