批判性科學思維在狹義相對論時空觀問題中的應用兩例*

林 輝 張本健 景 佳 唐 瓊 李國祥

(合肥工業大學電子科學與應用物理學院物理系 安徽 合肥 230009)

1 引言

教育部2010年頒布了高等學校物理學與應用物理學本科指導性專業規范[1]，提出了培養學生“具有創造性思維能力、獨立思考及批判性思維能力”的要求．“我疑故我知、我思故我在”，使學生學會更富于批判性地思考周圍的科學世界，從簡單被動地接受知識，到探究性地學習，進而掌握學習新知識的要領，并將科學思維之方法應用于將來的學習和工作之中[2]．

批判性思維不是簡單的挑錯、反駁、甚至叛逆，而是解讀、分析、評價、推理[2，3]．批判性思維是智力的訓練過程，它意味著堅持不懈地聚焦于某個重要問題，客觀地遵循引導走向正確答案的理由和證據．

愛因斯坦狹義相對論基于“光速不變原理”，建立起同時的相對性、長度收縮、時間膨脹等相對論時空觀，認為時間、空間的判斷是根據觀測者運動狀態的不同而不同的[4]．這些抽象的理論本身對于初學者來說就比較晦澀難懂，而用到具體的實例更容易使學生產生困惑，常常是正向考慮還覺得有道理，反過來思考就出問題了．難理解、難計算是學生學后若干年還留存的記憶．

有專家建議在大學物理教學中適當引入批判性思維訓練，這包括生動的事例、問題的探究、結果的分析、選判題的設計[3]．本文以兩例讓學生容易迷惑的狹義相對論時空觀問題，采取將知識融于問題中，通過逆向思維分析，啟發式與探究式講解相結合,提升學生對相對論時空觀的理解能力．

2 教學實例

2.1 關于光速不變原理問題

愛因斯坦狹義相對論建立的兩塊基石(基本假設)之一“光速不變原理”：光在真空中的速度與發射體的運動狀態無關[4]．即不管光源有無運動，光在真空中的傳播速度都是c．這對于具有傳統“順水行舟則快，逆水行舟則慢”固化圖像觀念的初學者(新大學生)來講，“順水、逆水速度一樣”的觀點則難以想象．課堂上教師常常舉例投球實驗啟發學生思考(圖1)．

圖1 投球實驗

Δt1>Δt2，這樣觀察者B得到結論：先看到投出后的球，后看到投出前的球．而這與事件發生的先后秩序是矛盾的！因此反證法得到結論：光相對于動球速度仍然是c．

這個例子結果對于初學者剛一聽覺得是很有道理的，但是仔細分析后也存在矛盾！

在這個例子中，愛因斯坦是把靜球和動球“發出”光信號，以及觀察者B“接收”光信號，作為兩個獨立的事件，推導出了較為直觀的矛盾結論．然而若把光信號傳播作為一個過程分析會怎樣呢？

那這個問題究竟出在哪里呢？

經過分析發現，其實球靜止和運動是兩個不能同時并存的狀態．按照事件發展的先后次序，應該是先靜止，然后經過一個時間差Δτ后，開始運動了．因此，這實際上是屬于兩個同地不同時發出的光信號事件，則到達觀測者先后秩序顛倒是有可能的！

設靜球光信號1傳輸到觀測者B的時間為

動球光信號2傳輸到觀測者B的時間為

令

則(1)若Δt>Δτ,則是先看到動球發出的光信號2，后看到靜球發出的光信號1；

(2)若Δt=Δτ,則是同時看到靜球和動球發出的光信號1和2；

(3)若Δt<Δτ,則是先看到靜球發出的光信號1，后看到動球發出的光信號2；

若假設動球的運動速度為0.6c，d為1 000 m，則Δt=6.67×10-7s,因此這相當于觀測者B接收信號的時間間隔Δτ要能小到比Δt還小，才能看到情況1的反常現象；其實即使是看到反常情況2也是不大可能的；所以情況3才是生活中常見的場景．

2.2 關于相對長度和同時性問題

在狹義相對論問題中，批判性逆向思維常常也是講解問題的技巧之一．通常一個問題，從正面向學生講授很難讓他們接受，這時當話鋒一轉掉個思路，就可讓學生豁然開朗．

如圖2所示，火車以恒定速度通過隧道，火車與隧道的靜長相等．從地面上觀察，當火車的前端b到達隧道的前端B的同時，有一道閃電擊中隧道的后端A．問這閃電能否在火車的后端a 留下痕跡？

設地面為S參考系，運動的火車為S′參考系．則從地面S系出發，很容易理解由于火車長度要縮短，隧道A端的閃電不會在火車的a端留下痕跡．

然而要是從火車S′系來看會怎么樣呢？

圖2 火車、隧道實驗

從火車上的觀察者角度來看，隧道長度也會縮短而小于火車的固有長度，因此判斷：擊中隧道的后端A的閃電雖然不會擊中火車的a端，但會擊中火車車身．

而這個結論與前面基于地面S系判斷得到的結論是相矛盾的！

經過進一步分析發現，在地面S參考系中，火車的前端b到達隧道的前端B這一事件1與閃電擊中隧道的后端A這一事件2是“同時”發生的，因此對于地面S參考系中的觀察者來看，這屬于“同時不同地”的兩個事件，而這對于火車S′參考系中的觀察者來講，是絕對不可能“同時”發生的[4]．

由于在火車參考系中看隧道縮短了，因此應該是火車頭b先與隧道B相遇，而后A處發生閃電．這兩個事件的時間差為

在Δt′時間里移動的距離

當隧道B端與火車b端相遇時，火車露在隧道外面的長度ΔL′為

因為ΔL′<Δs′，則當A端發生閃電時，火車的a端已進入隧道內，所以閃電仍不能擊中火車．這樣就可以得到與地面參考系一致的結論．

在這個解法中要提醒學生：無論從正向，還是逆向分析，得到的結論要具有一致性！否則就要逆向尋找問題之所在；此外，雖然從地面S系就可獲得直觀的結論，然而逆向思維反推問題，可幫助學生更加清晰地理解概念和理論．

在這個例子中也可以將低速與高速情況結合起來對比討論，啟發學生思考：什么情況下能讓隧道A端的閃電正好擊中火車的a端呢？

在火車系中，設ΔL′=Δs′，則推出

這樣當v≤c(即v≤106m/s) 才成立；而其實此時ΔL′ 和Δs′都近似等于零了．這也就是牛頓力學所理解的宏觀低速現象了！

3 結束語

愛因斯坦的狹義相對論是《大學物理》教學中的必修內容[4]，特別是相對論時空觀抽象的概念和理論，對具有篤實牛頓力學和絕對時空觀基礎的新大學生來講往往帶來很多困惑，許多同學反映理論與應用之間有種斷代、割裂的感覺，雖然死記硬背了光速不變原理、時間膨脹、長度收縮等公式、原理，但是碰到具體問題時就思維混亂、無從下手了．

本文通過采用批判性科學思維(即解讀、分析、評價、推理[2,3])，分析了兩個相對論時空觀典型例題，通過正向與逆向思維對比，啟發式與探究式講解相結合，以及代入具體數據分析客觀現實性，啟發學生多角度考慮抽象的時空觀問題．特別是基于結論的一致性，通過逆向思維反推找到問題之所在，是解決相對論時空觀問題的法寶之一．這正如洛倫茲(荷蘭，1853～1928)評價愛因斯坦獨特的研究方法：“愛因斯坦把方法倒了過來，他不是從已知的方程組出發去證明協變性是存在的，而是把協變性應當存在這一點作為假設提出來，并且用它演繹出方程組應有的形式”[5]，所帶給我們巧妙的解題啟示．

參 考 文 獻

1 教育部高等學校物理學與天文學教學指導委員會.高等學校物理學本科指導性專業規范.北京:高等教育出版社,2011.7～10

2 包景東.格物致理——批判性科學思維.北京:科學出版社,2014

3 包景東.在大學物理教學中引入批判性思維.大學物理,2015,34(7):1～5

4 程守洙,江之永.普通物理學.北京:高等教育出版社,2006

5 許良英,等.愛因斯坦文集.北京：商務印書館，1977