高中物理解題中“微元法”的運用實踐分析

葉顯龍

(保定市第三中學 河北 保定 071000)

微元法是高中物理諸多解題方法中最為有效的一個，通過微元法可以降低習題難度，使學生快速分析題目，進而完成解題.在運用微元法的過程中，我們需要注意取的“元”要簡單易懂，否則將會影響到后續解題過程以及最終答案.那么在實際學習期間，對于微元法的運用依然存在一些不足，文章以此為前提展開了分析.

1 認識微元法

所謂“微元法”，也就是在已知條件的局部著手，將其放置于整體當中進行全面分析，從而快速獲得結論的解題方法.運用微元法求解物理習題，第一步，將對象劃分為若干個小部分；第二步，對其中最具代表性的部分進行分析處理.通過系統化的總結，可以凝練為以下幾點：

(1)明確具體的研究對象，取“微元”；

(2)通過一定規律表示“元”過程；

(3)經過疊加對答案進行求解.

在物理解題中，微元法其實并不十分常用，但是效果卻非常好.“微元法”中的“微”，其實是極為短暫或是瞬間的一個物理過程；“元”是體現了相對獨立性的特殊性質，重點反應的是物理的整個過程.從另外一個角度考慮，微元法是在整體當中選擇其中一個局部的過程，按照其中存在的聯系與規律，通過選擇的局部過程中對物理過程進行了解.從數學角度進行思考，微元法與積分、極限近似較為相似，通過微元疊加可以獲取習題最后的結論.

2 通過微元法建立物理概念與規律

其實，對于物理中瞬時加速度、瞬時電流以及瞬時感應電動勢這一類物理概念的應用，在實際構建過程中均使用了微元法.在學習時可以對這些概念的構建、瞬時速度概念構建實施對比，這樣一來便可以更加深入地理解微元概念，也能夠為今后微元法的運用奠定基礎.當真正掌握了微元法之后，便可以利用更加寬廣的視角理解、解決物理問題.

3 高中物理解題中“微元法”的運用實踐

作為求解高中物理習題最為有效的方法，微元法在求解物理問題的過程中，解題思路主要可以總結為以下幾點：

(1)選取微元，并進行量化；

(2)將元研究對象、元研究過程認為為恒定，使用既定的規律求出待求量對應微元表達式；

(3)以微元表達式定義域為范圍，對選取的微元進行疊加計算，獲得最終待求量.

在選擇微元時，一般可以將瞬時變化問題轉變為平均變化問題、恒定不變問題，這時再利用數學中的微積分，使平均變化、恒定不變問題轉變為瞬時變化的相關問題，從而降低習題難度，完成求解.下面通過具體例題的方式對微元法在物理解題中的應用進行分析.

【例1】如圖1所示，豎直平面內有一邊長為L，質量為m，電阻為R的正方形線框在豎直向下的勻強重力場和水平方向的磁場組成的復合場中以初速度v0水平拋出，磁場方向與線框平面垂直，磁場的磁感應強度隨豎直向下的z軸按B=B0+kz的規律均勻增大，已知重力加速度為g,求：

(1)線框豎直方向速度為v1時，線框中瞬時電流的大小；

(2)線框在復合場中運動的最大電功率；

(3)若線框從開始拋出到瞬時速度大小到達v2所經歷的時間為t，那么，線框在時間t內的總位移大小為多少？

圖1 例1題圖

解析：(1)因在豎直方向兩邊的磁感應強度大小不同，所以產生感應電流為

(2)當安培力等于重力時豎直速度最大，功率也就最大

用微元法，設在微小時間Δt內，變力可以看作恒力，變加速運動可以看作是勻加速運動，加速度為

則在Δt內速度的增加為

而vzΔt=Δz，所以在時間t內由于安培力的作用而增加的速度(因為增加量為負，所以實際是減小)為

再根據運動的合成，時間t內總的增加的速度為

得線框在時間t內的總位移大小為

【例2】如圖2所示，空間等間距分布著水平方向的條形勻強磁場，豎直方向磁場區域足夠長，磁感應強度B=1 T，每一條形磁場區域的寬度及相鄰條形磁場區域的間距均為d=0.5 m，現有一邊長l=0.2 m、質量m=0.1 kg、電阻R=0.1 Ω的正方形線框MNOP以v0=7 m/s的初速從左側磁場邊緣水平進入磁場，求線框能穿過的完整條形磁場區域的個數n.

圖2 例2題圖

4 結束語

綜上所述，在高中物理習題求解中運用微元法，能夠將物理習題化繁為簡，將物理知識運用于習題求解中，更加深入地了解微元法的運用，并且提高物理解題水平.