電磁感應(yīng)中變力問題的焦耳熱能這么求嗎

龔亞利

(云南大學(xué)附屬中學(xué) 云南 昆明 650002)

高中物理2015年《世紀(jì)金榜高中全程復(fù)習(xí)方略》中的“電磁感應(yīng)中的圖像問題”這一節(jié)里，有一個(gè)這樣的題：一正方形金屬線框位于有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi),線框平面與磁場(chǎng)垂直,線框的右邊緊貼著磁場(chǎng)邊界,如圖1(a)所示.t=0時(shí)刻對(duì)線框施加一水平向右的外力F,讓線框從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)穿過磁場(chǎng).外力F隨時(shí)間t變化的圖線如圖1(b)所示.已知線框質(zhì)量m=1 kg，電阻R=1 Ω.以下說法正確的是( )

A.線圈做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為1 m/s2

D.線框穿過磁場(chǎng)的過程中,線框上產(chǎn)生的焦耳熱為1.5 J

圖1

答案：A,B,C

對(duì)于選項(xiàng)D，書里的解析為

故D錯(cuò).

筆者認(rèn)為，對(duì)于隨時(shí)間均勻變化的力，求功時(shí)不能采用平均值！

因?yàn)楣κ橇υ诳臻g(位移)上的積累.如果力隨位移均勻變化，求該力的功是可以取平均值的，可以通過畫力隨位移的圖像求其面積.類似的方法比如彈簧彈力做的功可以通過F-x圖像求面積來求功，勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移可以通過v-t圖像求面積等等.那么，這種力隨時(shí)間均勻變化時(shí)做的功怎么求解呢？

通過I2R對(duì)時(shí)間t在(0-1 s)的積分即

總結(jié)：隨時(shí)間變化的力求功或者是隨時(shí)間變化的電流求熱量時(shí)，可以通過積分的方法來求解．這里給出用積分的方法來求解，對(duì)高三學(xué)生來說，數(shù)學(xué)也學(xué)過微積分，所以是一種可行的方法．

參 考 文 獻(xiàn)

1 張泉.世紀(jì)金榜高中全程復(fù)習(xí)方略.延邊朝鮮族自治州：延邊大學(xué)出版社，2015