Origin軟件在高溫超導體基本特性測量實驗的應用

吳盼盼 張軍朋

(華南師范大學物理與信息工程學院 廣東 廣州 510006)

1986年貝德諾等人發現金屬氧化物也具有超導性，如Y-Ba-Cu-O臨界溫度在90 K以上.這些氧化物起始轉變溫度穩定高于液氮區，稱為高溫導體.通過高溫超導體基本特性測量實驗，可觀察超導體的零電阻現象，測量超導體的臨界溫度.求臨界溫度時，可以采用畫圖擬合直線求交點的方法或者求導法.但是，前者是由交點坐標在直線上確定臨界溫度點，圖像的精確程度對結果的準確性影響很大；后者計算繁瑣費時，而且誤差大.而利用Origin軟件的讀取坐標和微分等功能對實驗數據進行處理，操作簡便.

1 實驗原理

超導體是具有完全導電性和完全抗磁性的物質.當物質溫度下降到某個確定值時，該物質的電阻率會突然下降為零，這種現象稱為零電阻現象，也就是物質的完全導電性.臨界溫度是物質的內稟參量，由本身內部性質決定.實際上，當樣品不純或者不均勻時，超導體由正常態電阻過渡到零電阻是一段有一定間隔的變化溫區.理論上，當電流磁場以及其他的外部條件(如輻射，應力等)保持為零下，或者不影響轉變溫度測量的足夠低時，超導體呈現超導狀態的最高溫度為臨界溫度TC.一般,臨界溫度的求法有兩種.

2 實驗和數據處理

本實驗樣本為高溫氧化物超導體YBa2Cu3O7，采用直流測量法利用低溫恒溫器，在電阻電流恒為1 mA的狀態下測量.記錄樣品70～300 K溫度下各個電壓值，再換算電阻值.利用電阻隨溫度變化的關系，確定臨界溫度值.實驗數據如表1所示.

表1 高溫超導體基本特性實驗數據表

T/K243．7238．64232．33228．56219．77216．01208．51203．52198．54R×10-2Ω8．608．408．208．017．807．617．437．427．20

續表1

T/K143．20135．95131．13126．32122．73119．14114．38113．19110．81R/×10-2Ω5．425．205．205．005．015．004．834．604．64

T/K108．40106．08103．71101．3699．0097．8295．4794．3093．789R/×10-2Ω4．404．224．204．024．003．833．603．403．21

T/K93．7993．3492．9692．8292．7292．7092．6592．6392．58R/×10-2Ω3．212．802．632．402．202．001．801．621．41

T/K92．5692．5392．5192．4892．4692．4492．3992．1191．95R/×10-2Ω1．230．820．600．410．200．200．000．000．00

T/K91．8391．6391．40291．3591．2391．1291．0791．0290．8379．55R/×10-2Ω0．000．000．000．000．000．000．000．000．000．00

2.1 輸入原始數據，繪制R-T曲線

打開Origin軟件，出現一個book1文件，雙擊數據框中列頭A和B，將其改名為如圖1的R(Y)及T(X)，并從下方數據從第一行開始輸入對應的數據.調用繪圖窗口繪制R-T曲線:選中plot中的symbol，點擊Scatter，X軸選擇T(X)，Y軸選擇R(Y)，即可繪出R-T曲線，再對得到的圖設置圖名和坐標說明，得到圖2.

圖1 book數據表圖

圖2 R-T曲線圖

由圖2可以看出電阻隨溫度下降而減小.在高溫區，R-T呈現較好線性關系；在100 K左右開始，電阻下降增快；在90 K左右急劇下降；最后電阻為零，呈現完全導電性.

2.2 圖像擬合直線求交點法

2.2.1 擬合直線

對高溫區的數據擬合直線.先從R-T圖中選取高溫區R與T線性關系較好的點，對應在book1中為第一列到第35列的數據.

圖3 R-T曲線擬合高溫區數據

點擊Analysis中的Fitting，選擇Linear Fit，出現對話框.點擊對話框中的Rows，選擇By Row ，輸入1和35，點擊確定，就可以得到如圖3的遠離電阻急劇變化的高溫區的數據擬合直線.Origin軟件還給出其擬合直線的表達式以及相關性.從圖3中可以看出，在該區電阻對溫度呈現較好的線性關系.

再將溫度較小時電阻急劇變化區域的數據也擬合成直線.由于該部分步驟和上面類似，這里不做詳細說明.

2.2.2 確定臨界溫度點的坐標

點擊Origin工具欄中的Screen Reader工具，將鼠標點擊相交點，即可得到交點的坐標.

圖4 R-T曲線擬合直線

圖5 R-T曲線中臨界溫度數據點

可以看出，采用圖像擬合直線求交點法求臨界溫度時，利用Origin比較方便，而且在確定交點坐標和臨界溫度坐標時，可直接利用軟件確定，快捷準確.得到的臨界溫度為91.68 K.

2.3 求導法

選擇軟件的Analysis，點擊Mathematic中的Differentiate，對數據微分處理，在book1 數據表中會出現各個點的導數值，如圖6所示.可雙擊數據框中列頭，將其改名Derivative(R/T).

圖6 bool1微分數據

圖7 Derivative(R/T)-T曲線

由圖7可以看出，在高溫區，斜率基本不變，說明電阻隨溫度變化較為均勻.在靠近臨界溫度區，電阻變化率急劇變化，出現極大值.最大值就是臨界溫度時刻.利用Screen Reader工具可以得到最大值的橫坐標．

得到的臨界溫度為91.82 K，結果和前面直線擬合求交點法的91.68 K相近.利用Origin微分功能的求導法，避免了人工求斜率的繁瑣，方便快捷.

3 結論

利用Origin軟件處理高溫超導體特征測量實驗數據，對兩種求臨界溫度的實驗數據處理方法如何結合軟件處理做了詳細闡述. 其中圖像擬合直線求交點法，結合Origin軟件的讀取坐標功能，臨界溫度點坐標的確定方便而且較為準確，可以減少人為主觀因素帶來的誤差；而求導法通過Origin的微分功能操作簡單．兩種方法在Origin軟件下，更快捷，且大大減少誤差.

參 考 文 獻

1 吳先球，熊予瑩，等.近代物理實驗教程:北京:科學出版社,2009

2 何元金，馬興坤.近代物理實驗.北京:清華大學出版社，2009

3 鄧廷璋,尹渤,等.YBCO超導薄膜臨界溫度Tc的直流測量方法的研究.低溫物理學報,1997(06):4～10

4 吳思誠，王祖銓.近代物理實驗(第二版).北京:北京大學出版社，1995