基于EEMD分解和改進小波閾值降噪的齒輪故障診斷

劉曉凰， 李春英

（1.呂梁高級技工學校， 山西 呂梁 033099； 2.太原理工大學機械工程學院， 山西 太原 030024）

引言

齒輪傳動作為機械傳動的一種重要傳動機構，具有傳動平穩、傳動效率高以及適用范圍光的特點，在工業中得到廣泛應用。但是齒輪由于長期的工作以及往往受到沖擊載荷的影響，容易發生故障，如斷齒、磨損、裂紋和點蝕等[1]。

由于齒輪的振動信號表現出明顯的非線性和非平穩性，而且易受噪聲的影響，因此齒輪故障診斷的重點問題是如何從復雜的振動信號中有效地提取出齒輪的故障特征。小波閾值降噪是目前國內外學者普遍使用的一種降噪方法，這種方法的關鍵在于閾值的合理選取[2]。但是小波閾值降噪在降噪的同時，也會損失部分包含故障特征的信息。針對此問題，部分學者嘗試將小波閾值降噪和EMD分解結合起來，利用EMD分解后的IMF分量從高頻到低頻分布的特點，對包含噪聲的高頻分量進行降噪處理，再與低頻分量進行Hilbert重構，得到降噪后的信號。EMD分解是由Huang等[3]于1998年提出的一種自適應的時頻分析方法，廣泛應用于信號處理中。張曉楠等[4]將改進的小波去燥方法和EMD結合起來，用于診斷滾動軸承的故障。邵忍平等[5]將EMD分解和小波閾值去噪結合，利用時頻分析法對齒輪的故障模式進行識別和診斷。Wu等[6]提出了EEMD分解[]的方法，通過在EMD分解的基礎上添加高斯白噪聲來克服EMD分解存在模態混疊的問題[7-8]。

針對齒輪振動信號復雜和噪聲問題，本文提出將改進小波閾值和EEMD結合的方法對齒輪進行故障診斷，以提高齒輪故障診斷的準確性。

1 基本理論

1.1 EEMD分解

EEMD是EMD的改進方法，通過在原始信號中加入高斯白噪聲來克服在EMD分解中存在的模態混疊問題，這是因為高斯白噪聲分布均勻，使得原始信號的不同尺度成分會自動分布到適合的參考尺度上，利用噪聲的相互抵消將噪聲降低到一定程度，從而達到降噪的目的。步驟如下：

1）對原始信號x（t）加入等長度不同序列的高斯白噪聲ni（t），得到新的信號。

2）對每個加噪的信號xi（t）進行EMD分解，得到一組新的 IMF 分量

3）重復以上步驟，每次加入不同的白噪聲序列。

4）對得到的每組IMF分量進行總體平均計算

1.2 改進小波閾值降噪

小波閾值去噪主要分為軟閾值和硬閾值兩種，其基本思想是對含噪信號進行小波分解，對得到的小波系數進行閾值量化處理，再對處理后的信號進行重構，從而達到降噪的目的。硬閾值降噪將幅值小于閾值的小波系數去除，保留下幅值大于閾值的系數，軟閾值降噪是將幅值大于閾值的系數經過收縮后保留下來。這兩種方法都有可能導致信號損失掉部分特征信息，進而影響診斷結果。因此采用一種改進的小波閾值降噪方法，表達式如下：

式中：ωi，k是含噪信號經過小波變換后的小波系數，包括信號和噪聲的小波系數；α的取值范圍0≤α≤1，通過在0到1之間調整α的大小，選擇適當的α值，進而獲得更好的降噪效果。

1.3 基于EEMD分解和改進小波閾值降噪

基于EEMD分解和改進小波閾值降噪的方法流程如下頁圖1所示。首選對采集到的齒輪箱振動信號進行EEMD分解，得到一組IMF分量，根據能量-相關系數法選取包含主要特征信息的高頻IMF分量，對其進行改進小波閾值降噪處理，并將經過降噪的IMF分量和其他的IMF分量一起重構信號。如此得到的降噪后的信號，保留了信號的主要特征信息，能夠更為準確的進行齒輪的故障診斷。

圖1 方法流程圖

2 實驗與分析

實驗選用一組兩級平行軸齒輪箱的振動信號，實驗臺傳動示意圖見圖2，該實驗臺主要由變頻器、交流電機、平行軸齒輪箱、磁粉制動器等組成，用來進行齒輪的故障診斷實驗。平行軸齒輪箱的結構參數見表1，其中為故障齒輪。輸入軸轉速660 r/min。實驗采用三向加速度傳感器，采樣頻率10 000 Hz。

圖2 齒輪箱傳動示意圖

表1 平行軸齒輪箱參數

圖3-1為采集到的原始信號的時域波形，可以看出信號存在沖擊特征，但是由于噪聲的干擾，這些特征的周期并不明顯。對信號進行包絡譜分析，如圖3-2所示，包絡譜中除了旋轉頻率3.2 Hz外其他的頻率特征被噪聲淹沒。

圖3 原始信號

圖 4 IMF 分量（加速度，m/s2）

對原始信號進行EEMD分解，得到一組IMF分量如圖4所示。下頁表2為各個IMF分量的能量和相關系數，可以看出，前4個IMF分量的能量和相關系數較大，說明前4個分量包含了主要的特征信息。因此對前4個IMF分量進行改進型小波閾值降噪，將降噪后的分量和后面沒有降噪的IMF分量進行信號的重構，得到降噪后的信號，其結果如下頁圖5所示。在下頁圖5-1中出現明顯的周期性沖擊，且幅值較大，表明信號的降噪效果較好。對信號進行包絡譜分析，如圖5-2所示，包絡譜中出現了3.2 Hz的倍頻成分，其中4.6 Hz和7.8 Hz分別為輸出軸旋轉頻率1.4 Hz與3.2 Hz和6.4 Hz的邊頻帶，表明齒輪箱出現了斷齒故障。該結果與實驗預設的故障符合，成功診斷出了齒輪箱的故障。

表2 IMF分量的能量及相關系數

3 結論

通過對采集到的原始信號進行EEMD分解得到的IMF分量進行改進小波閾值降噪處理，降低了信號噪聲，提高了信號的信噪比，進而得到清晰的時域圖和包絡譜。該方法能夠克服EMD分解中的模態混疊問題，也能夠降低降噪過程中的信號失真。實驗結果表明利用該方法能夠比較準確地提取出受噪聲影響的故障特征頻率，提高齒輪箱故障診斷的準確性。

圖5 降噪后的信號

參考文獻

[1]王江萍，孫文莉.基于小波包能量譜齒輪振動信號的分析與故障診斷[J].機械傳動，2011，35（1）：55-58.

[2]李成業，練繼建，劉昉，等.EMD與小波閾值聯合濾波方法的改進及其在泄流結構振動分析中的應用 [J].振動與沖擊，2013，32（19）：63-70.

[3]Huang N E，Shen Z，Long S R，et al．The Empirical mode decomposition and theHilbertspectrum fornonlinearand non-stationary time series analysis ［J］.Proceedings of the Royal SocietyofLondon,1998，54（12）：903-995．

[4]張曉楠，曾慶山，萬紅.基于改進小波去噪和EMD方法的軸承故障診斷[J].測控技術，2014，33（1）：23-26.

[5]邵忍平，曹精明，李永龍.基于EMD小波閾值去噪和時頻分析的齒輪故障模式識別與診斷 [J].振動與沖擊，2012，31（8）：96-101.

[6]Wu Z,Huang N E.Ensemble empirical mode decomposition:A noise assisted data analysis method[J].Data Analysis,2009,1（1）：1-41.

[7]王玉靜，康守強，張云，等.基于集合經驗模態分解敏感固有模態函數選擇算法的滾動軸承狀態識別方法[J].電子與信息學報，2014，36（3）：595-600.

[8]王紅軍，萬鵬.基于EEMD和小波包變換的早期故障敏感特征獲取[J].北京理工大學學報，2013，33（9）：945-950.