基于灰色關聯投影模型的冬小麥水分虧缺模式綜合評價

(新疆塔里木河流域希尼爾水庫管理局，新疆 庫爾勒 841000)

我國是一個水資源短缺的農業大國，節約灌溉用水，提高水分利用率，對于水資源高效利用具有重要意義。20世紀70年代以來，國內外開展了大量的作物調虧灌溉研究，冬小麥調虧灌溉在研究初期主要側重于節水、高產目標，隨著近年來國民生活品質的提高，研究目標開始轉向節水調質[1]。目前調虧灌溉對冬小麥產量和品質影響的研究主要側重于調虧模式——產量——品質之間的響應關系。截至目前，有關冬小麥調虧灌溉模式綜合評價的研究還比較少；此外，不同地區氣候、土壤及耕作習慣等差別較大，有必要立足于特定區域開展相關研究，從而為冬小麥水分調控提供參考[2]。鑒于此，根據王書吉等[3]的研究成果，將改進的AHP引入到評價指標權重確定中，采用灰色關聯投影模型對冬小麥不同調虧灌溉方案進行綜合評價，以期為干旱區冬小麥種植“節水增產提質”提供理論參考。

1 灰色關聯投影評價模型

調虧灌溉模式評價系統涉及諸多因素，由于因素信息的不確定性或不完全性，使該評價系統成為一個灰色系統。因此，對這種系統進行多功能評價，實際上是一個灰色多目標決策問題。灰色關聯投影法是從矢量投影的角度探討多目標決策問題的新方法，已在生態效益、生態環境質量、生態脆弱性等多目標綜合評價中得到較好應用。該方法以各評價樣本在理想樣本上的投影值大小對評價樣本進行綜合評價，并通過特定算法，使重要指標的加權系數得到進一步加強，全面而準確地反映了各評價樣本和理想樣本之間的接近程度，使多功能評價更接近客觀實際。因此，本文建立了冬小麥調虧灌溉模式的灰色關聯投影評價模型。建模步驟如下：

第1步：樣本矩陣的建立及其標準化。定義X為具有n個評價方案和m個評價指標的某調虧灌溉評價樣本矩陣，即X=(Xij)n×m(i=1,2,…,n；j=1,2,…,m)。由于評價指標的屬性與量綱不盡相同，為了避免在綜合評價中出現差異性，本文選擇目標標準化方法進行處理，則標準化后的樣本矩陣Y=(Yij)n×m(i=1,2,…,n；j=1,2,…,m)，且滿足下式：

對正指標

(1)

對負指標

(2)

式中Xij——第i個方案第j個評價指標的原始值；

Yij——第i個第j個評價指標的標準化值；

Xmin j——第j個評價指標的最小值；

Xmax j——第j個評價指標的最大值。

第2步：構造灰色關聯系數矩陣。對于標準化處理后的樣本矩陣Y而言，Yij總是越大越好，故定義理想樣本為Y0j=1。以Y0j為母序列，以Yij(i=1,2,…,n；j=1,2,…,m)為子序列就可以得到評價樣本與理想樣本的灰色關聯度rij：

(3)

第4步：計算灰色關聯投影值。將每個評價樣本看成一個行向量(矢量)，則可得到每個評價樣本Ai與理想樣本A*之間的夾角θi的余弦值ci，稱該角為灰色關聯投影角，如下圖所示。

灰色關聯投影角示意圖

(4)

依據各評價樣本灰色關聯投影值的大小，對其進行綜合評價。投影值越大，表明評價樣本與理想樣本越接近，該方案則越優；反之，該方案則越劣。

2 評價指標體系建立

為科學、全面、客觀地評價不同水分虧缺模式，首要任務是構建評價指標體系。目前，作物水分虧缺模式評價指標體系研究仍處于初級階段，國內外學術界尚沒有明確的統一標準。由于其評價指標之間具有復雜的聯系，本研究遵循層次性、科學性、完備性和可比性等原則，在參考國內外有關研究成果的基礎上，構建了冬小麥水分虧缺灌溉制度評價體系。根據王書吉等[3]的資料，該評價體系包括：小麥品質、產量與水分利用3個方面。其中品質方面包括有效穗數、穗粒重、千粒質量、蛋白質量分數與蛋白質產量5項指標，且有效穗數、穗粒重與千粒質量為外在質量指標，蛋白質量分數與蛋白質產量為內在質量指標；水分利用包括灌水量、耗水量與水分利用率3項指標。由此，選取影響水分虧缺模式綜合評價的3個方面9項指標進行綜合評價。評價指標體系見表1。

表1 冬小麥節水高產優質目標的水分虧缺模式綜合評價體系

在小麥品質方面，有效穗數、穗粒重、千粒質量、蛋白質量分數與蛋白質產量5項指標均為越大越優型指標，即指標值越大，小麥品質越優；在產量方面，單位面積產量越大，其經濟收益會越大，故該指標也為越大越優型指標；在水分利用方面，灌水量與耗水量越小則越好，水分利用率越高(表明單位水量生產的作物產量越高)則指標越優。

3 模型應用

根據王書吉等[3]數據資料，建立冬小麥調虧灌溉評價指標體系，采用灰色關聯投影評價模型對其進行綜合評價。

3.1 基本情況

冬小麥虧水時期設置在返青期、拔節期、抽穗揚花期與灌漿成熟期4個階段。設置2個水分虧缺水平，分別為：?中度虧水：土壤含水率保持在45%～50%田間持水量，用M表示；?輕度虧水：土壤含水率保持在55%～60%田間持水量，用L表示。另設不虧水對照處理CK，土壤含水率保持在65%～70%田間持水量。不同生育期水分虧缺處理見表2。

表2 不同生育期水分虧缺處理

不同虧水模式下的冬小麥品質、產量及水分利用指標值見表3。

3.2 方案評價

a.評價指標標準化處理。根據評價指標性質，利用式(1)與式(2)對表3中的數據進行標準化處理，結果見表4。

表3 不同虧水模式下冬小麥品質、產量及水分利用率

表4 數據標準化處理值

b.計算灰色關聯系數矩陣。利用式(3)得到不同調虧方案的關聯系數計算矩陣，結果見表5。

表5 不同調虧方案的灰色關聯系數矩陣

d.計算灰色關聯投影值。利用式(4)計算得到冬小麥不同調虧方案的灰色關聯投影，結果見表6。

表6 不同調虧方案的灰色關聯投影

3.3 評價結果分析

根據表6計算得到不同調虧方案的投影值及排序(見表7)。由表7可知，T1處理(返青期輕度虧水)為最優調虧方案，T3處理(拔節期輕度虧水)為最劣調虧方案。不同調虧方案的優劣排序為：T1>T2>CK>T8 >T5>T7>T4>T6>T3(“>”表示優于)。

表7 不同模型評價結果及排序

為驗證本文計算結果的準確性，采用變異系數法與本文計算結果進行對比(見表7)可知，采用本文方法所得結果與變異系數法計算結果在主要結論方面完全一致，這不僅驗證了本模型的準確性，也說明其計算結果是可靠與科學的。

4 結 語

本文構建了基于灰色關聯投影模型的冬小麥調虧灌溉綜合評價模型，對評價指標引入改進的AHP法計算權重，模型計算簡單，適用于多層次多指標的大體系評價。由于調虧灌溉模式評價指標體系的構建涉及眾多因素，盡管本文建立了其評價指標體系，但囿于數據可獲取性的局限，在指標選擇上難以全面地反映調虧灌溉對作物影響的各個方面。故在評價指標選取、評價方法等方面仍可做更深入的研究。

參考文獻

[1] 程靜,蘇孝敏,張晨辰.干旱地區膜下滴灌技術甜瓜種植模式試驗研究[J].水資源開發與管理,2015(1):57-63.

[2] 王海軍.新疆干旱區節水灌溉工程技術的探討[J].水資源開發與管理,2015(2):56-58.

[3] 王書吉,康紹忠,李濤.基于節水高產優質目標的冬小麥適宜水分虧缺模式[J].農業工程學報,2015,31(12):111-118.