基于全載荷的整體式立體倉庫貨架強度分析

王素玉，鹿國慶，曹沖振，許彤然，徐 杰

WANG Suyu,LU Guoqing,CAO Chongzhen,XU Tongran,XU Jie

（山東科技大學 交通學院，山東 青島 266590）(College of Transportation,Shandong University of Science and Technology,Qingdao 266590,China)

1 倉庫概述

某整體式立體倉庫位于我國西北地區，存放貨物的形式為箱式貨物。倉庫的允許建筑面積為45畝，即建筑面積為29 700m2，其基本建筑類型為鋼結構建筑，立體庫貨架所采用的鋼結構材料為Q235。貨架縱向（沿巷道）總長度為96.1m，總寬度為36.5m，總高度為21.8m。其中單排高密度貨架寬度為1m，巷道寬度為4m。

2 貨架結構

結構設計的核心問題就是圍繞著如何設計、制造、安裝一個高精度的貨架、以保證貨架在長期使用下保證具有一定的剛度、強度和穩定性之外，還需滿足精度要求而展開的[1]。整體式立體倉庫貨架的主要功能是對貨物進行存儲，它的存儲單元均為托盤系輸送單元，對于立體倉庫的貨架，應以保證高保有量原則為主，所以立體倉庫貨架應采用多排的高密度貨架，使用雙托盤位的存放方法，既增加了保有量又減少了貨架材料的使用。

綜合立體倉庫貨架的設計與布局、對所有的貨架布置進行整體規劃和對貨架整體運用三維軟件進行建模如圖1所示。

對立體倉庫貨架參數進行標定，具體設計技術參數如表1。

圖1 貨架整體三維建模

3 貨架載荷分析

庫內選用整體式高密度貨架，其基本建筑類型為鋼結構建筑。立體庫貨架鋼結構材料采用Q235，鋼結構建筑在設計過程中的穩定性問題、強度問題極為重要。全載荷指貨架受貨物載荷、風載、雪載以及地震載荷等組合載荷，對于所選貨架進行靜力學全載荷分析，能有效判斷其剛度強度。

該立體倉庫每列貨架頂部用橫梁與每個立柱通過4個高強度螺栓連接，如圖2，橫梁的尺寸為方鋼110mm×110mm×7mm；橫梁上端的豎直梁通過2個高強度螺栓固定在橫梁上。斜梁H型鋼與每個豎直梁用2個高強度螺栓連接，豎直梁尺寸為方鋼80mm×80mm×5mm，斜梁H型鋼尺寸為 100mm×50mm×5mm。

圖2 整體式立體倉庫貨架局部結構圖

根據貨格的承載要求，每個貨格承載兩托貨物，重量共為1 500kg。如圖3，單個貨格有4個承載節點，所以滿載時每個節點承載375kg。但是考慮到相鄰兩個貨格共用兩個立柱，故此時兩個立柱上的節點承載應為375×2=750kg，且節點兩側所產生的彎矩互相抵消。如圖4，立體庫的第一列和最后一列的外側承載節點由于只承受一個貨格的承載重量，所以承載節點承受貨物重量375kg，且承載節點還受彎矩的作用。

圖3 中間貨格受力圖

圖4 兩端貨格受力圖

（1）中間貨格載荷計算

式中：F1—中間節點載荷，N；γQ—可變載荷的分項系數，取值為1.4；m1—承載節點承受貨物重量，kg；g—重力加速度，m/s。

（2）兩端貨格載荷計算

式中：F2—兩端節點載荷，N；γQ—可變載荷的分項系數，取值為1.4；m2—承載節點承受貨物重量，kg；g—重力加速度，m/s。

（3） 兩端彎矩計算

式中：F2—第一列與最后一列的外側承載節點所受彎矩，N·mm；l—橫梁的長度，mm。

3.1 風載能力計算

所設計的立體倉庫地處西北地區，風沙現象較為嚴重，風壓系數為0.35kN/m2，整體式立體倉庫可能承受風載的面有3個，計算時選取兩個面積較大的迎風面進行計算，其中一個是選取貨架的第一排迎風面，另外一個是貨架的第一列迎風面。

垂直于建筑物表面上的風載荷標準值計算公式[2]為：

式中：Wki—風載荷標準值（N/m）；βz—高度z處的風振系數（根據貨架鋼結構的外形尺寸，可以不考慮風振系數，故取值為1）[3]；μs—風載荷體型系數（鋼結構的類型為封閉式單坡屋面，風載荷體型系數為0.8）[4]；μzi—風壓高度變化系數；W0—基本風壓，N/m（基本風壓為350）。

垂直于建筑物表面上的不同高度區域風載荷標準值計算結果如表2：

（1）第一排迎風面各節點風載

表2 不同高度區域風載荷標準值計算結果

由于風載荷標準值隨著高度的變化而變化，所以要計算在不同高度區域的受力節點的載荷值。

式中：Fi—第一排迎風面計算區域各節點的平均風載—可變載荷的分項系數，取值為1.4；H—計算區域的高度，m；L—立體庫的總長度，m；N—不同計算區域的節點總數。第一排迎風面不同高度計算區域各節點的平均風載計算結果如表3：

表3 第一排迎風面不同高度計算區域各節點的平均風載計算結果

（2）第一列迎風面各節點風載

當離地面的高度低于10m時：

式中：Fi—第一列迎風面計算區域各節點的平均風載，N， （i=7、8、9、10 ）；γQ—可變載荷的分項系數，取值為1.4；H—計算區域的高度，m；K—立體庫的寬度，m；N—不同計算區域的節點總數。

第一列迎風面不同高度計算區域各節點的平均風載計算結果如表4：

表4 第一列迎風面不同高度計算區域各節點的平均風載計算結果

3.2 雪載計算

立體倉庫所在地區冬季下雪較多，積雪會對屋頂施加壓力，所以在計算時需要考慮雪載因素，雪載是作用在立體庫頂端的載荷，由于倉庫遮板與各貨架在頂端節點連接，所以在加等效載荷時只需要加在各貨架的頂端節點上。

根據立體倉庫所放置的地理位置確定基本雪壓為0.25kN/m2，頂端各節點的平均雪載[2]：

式中：F11—頂端各節點的平均屋面雪載，N；γQ—可變載荷的分項系數，取值為1.4；L—立體庫的總長度，m；K—立體庫的側面寬度，m；J—屋頂載荷系數，N/m2；N—貨架頂端節點數（480個）。

3 .3 地震載荷

根據我國主要城鎮抗震設防烈度、實際基本地震加速度和設計地震分組查得設計地區為Ⅱ類場地、設計地震第一組，設計特征周期為0.36s[5]，設計地區地震基本烈度為8度，設計基本地震加速度值為0.20g，所以貨架地震載荷為0.20mg。

4 基于ANSYS的單排貨架偏移結果分析

（1）立體庫貨架鋼結構載荷

在貨架結構設計中，貨架的變形問題尤為重要[1]，即較嚴格的精度問題。按照《建筑結構荷載規范》要求，立體倉庫貨架鋼結構所承受的載荷分為兩類：一類為永久載荷，只有結構自重；另一類為可變載荷，包括貨物載荷、風載、雪載及地震載荷等[2]。由于該貨架是框架結構，載荷效應組合可采用簡化規則，并應按下列組合值中取最不利值確定：

式中：S—最不利載荷效應值；γG—永久載荷的分項系數[6]，取值為1.2；γQ—可變載荷的分項系數，取值為1.4；SGK—按永久載荷標準值計算的載荷效應值；SQK—按可變載荷標準值計算的載荷效應值。

（2） ANSYS模型建立

由于貨架的連接處和集中力處需要設置節點，而且節點的分布規則不均，故使用ANSYS的APDL模塊（鋼結構貨架模塊）對貨架建立有限元模型，為了計算方便，建模時只對單排高密度貨架以及倉庫的連接最高點貨架結構進行了建模，模型如圖5為X-Z面建模，圖7為Y-Z面建模。

圖5 X-Z面建模

圖6 X-Z面仿真結果

圖7 Y-Z面建模

圖8 Y-Z面仿真結果

（3）偏移仿真結果分析

在計算偏移時，貨架鋼結構受貨物載荷、結構自重、風載、雪載以及地震載荷等的作用，按組合載荷來施加載荷，約束貨架底端節點的所有自由度。有限元仿真結果如圖6、圖8，對于X—Z面來說，最大偏移點出現在第10層高位置，偏移量為17.814mm，距離地面高度為19 810mm，同樣在Y—Z面的相同位置，貨架在承受所有載荷的共同作用時，偏移向Y方向約17.814mm。

鋼結構的許用撓度如表5[7]，表中L代表受彎構件的跨度，由于貨架鋼結構約束了貨架底端所有節點的自由度，故把結構近似認為是一個懸臂梁[4]，L取值為貨架的高度21 500mm。按照最不利值計算L/1 000=21.5mm來判斷。貨架的最大偏移值19.704mm小于許用撓度21.5mm。由此可以確定貨架鋼結構的剛度滿足要求。

表5 鋼結構設計撓度允許值

5 結論

本文簡單闡述整體式立體倉庫貨架結構；并對貨架結構進行靜力分析、載荷分析與理論計算；通過ANSYS對單排高密度貨架偏移結果進行仿真分析，得出該貨架結構在正常工作載荷、風載、雪載和地震載荷等全載荷共同作用下，貨架鋼結構產生的偏移量未超出許用值，可以確定貨架鋼結構的剛度滿足要求。