一道中考試題的解法及對(duì)教學(xué)的啟示

梁紀(jì)娜

二次函數(shù)是初中學(xué)習(xí)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，也是高中進(jìn)一步學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，以二次函數(shù)為背景的題，突出利用函數(shù)思想進(jìn)行科學(xué)探究的“過程”考查，強(qiáng)調(diào)了函數(shù)與幾何的有機(jī)聯(lián)系，幾何中考查函數(shù)，函數(shù)中考查幾何，使函數(shù)與幾何融為一體，試題既關(guān)注了知識(shí)間的縱向聯(lián)系，又關(guān)注了知識(shí)間的橫向聯(lián)系，在考查學(xué)生思維的靈活性、廣闊性方面具有較高的效度，中考考試題希望遏制“題海戰(zhàn)術(shù)”，注重試題公平性與原創(chuàng)性，注重試題的過程立意與能力立意，伊春市2017年中考數(shù)學(xué)試題的23題是經(jīng)過命題者精心編制的二次函數(shù)的試題，具有典型性，拓展性，研究性.并有多種不同的解法，只有教師認(rèn)真鉆研，學(xué)會(huì)拓展延伸，類比遷移，才能讓自己從一個(gè)單純的執(zhí)行者轉(zhuǎn)變?yōu)殚_發(fā)者，從而能夠更好地訓(xùn)練學(xué)生思維的創(chuàng)造性，教學(xué)也必將更有效.

顯然試題能讓不同水平的學(xué)生充分展示自己不同的探究深度，較好地考查了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法探索規(guī)律，獲取新知以及運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，試題在注意控制難度的同時(shí)，又有恰當(dāng)?shù)膮^(qū)分度，不僅有利于高一級(jí)學(xué)校選拔合格的新生，而且對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)和減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)有良好的導(dǎo)向作用.

四、教學(xué)反思

中考二次函數(shù)的解答題，大都由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由淺入深，逐層遞進(jìn)，二次函數(shù)是中考的重點(diǎn)與熱點(diǎn)，復(fù)習(xí)二次函數(shù)應(yīng)掌握二次函數(shù)的基本概念圖像與性質(zhì)的相互聯(lián)系與轉(zhuǎn)化，掌握二次函數(shù)的方程、不等式等知識(shí)點(diǎn)的交匯與綜合，注重教材的內(nèi)涵，注重過程與聯(lián)系，注重構(gòu)建二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，利用數(shù)形結(jié)合法，抓住圖像特征，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)和解決問題的主要方法，復(fù)習(xí)中應(yīng)強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合意識(shí)，掌握函數(shù)的基本技能和方法.注意觀察，歸納，分析，比較，總結(jié)基本方法規(guī)律，要求學(xué)生會(huì)觀察圖像，利用數(shù)形結(jié)合的思想解決一些實(shí)際問題.在復(fù)習(xí)過程中，挑選一些具有代表性的例題反復(fù)讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中總結(jié)解題的規(guī)律.選題的基本思路有兩個(gè).一個(gè)是二次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)和考點(diǎn)為主線，著眼于基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法，二是以數(shù)學(xué)思想方法為主線，把知識(shí)與方法有機(jī)地結(jié)合起來，促進(jìn)能力的形成.因此，以掌握基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能為前提，以思想方法為主線，選題訓(xùn)練，可以達(dá)到鞏固基礎(chǔ)，舉一反三，培養(yǎng)能力的目的.在精心選材的基礎(chǔ)上，課堂教學(xué)還應(yīng)抓好知識(shí)方法的落實(shí)，有針對(duì)性有重點(diǎn)地進(jìn)行訓(xùn)練、評(píng)講，讓學(xué)生有足夠的時(shí)間思考、訓(xùn)練，提高復(fù)習(xí)效率、效果.