準確把握核心概念合理設計教學過程

張曉雷

【摘要】伴隨著新課程理念的推進，核心概念已經(jīng)成為一線數(shù)學教師課堂教學的目標之一.在設計概念教學時既要反思原來教學模式中概念教學存在的問題，也應該思考核心概念之間的聯(lián)系.在遵循概念學習的客觀規(guī)律的基礎上進行教學設計.

【關鍵詞】核心概念；教學設計

數(shù)學概念是反映數(shù)學對象本質屬性的思維形式.在數(shù)學知識體系中，數(shù)學概念處于基礎的地位.可以說，概念教學在數(shù)學基礎知識和基礎技能教學中占有核心地位.但是，在我們的日常教學中，概念教學還是存在很多問題.發(fā)現(xiàn)問題，盡量準確地把握核心概念，才能更好地改善核心概念的教學設計.

一、教學反思——直面概念教學中存在的問題

（一）重結論、輕過程

在應試教育的指揮棒下，有的教師在概念教學中“抄近道，走捷徑”，甚至直接給出概念，省出時間讓學生進行大量的習題訓練.很多研究和數(shù)據(jù)反饋表明，由于缺乏過程性的體驗，學生對概念無法形成本質的理解，所學知識難以廣泛靈活遷移.可能在當時的測試中能拿到較高的分數(shù)，一旦脫離了這一情境，在學習中很快會遇到很大的困難，成績呈斷崖式下降的趨勢.這類學生，通過訓練，可能對一些基礎的題目有所掌握，但是對策略性知識、能力型問題的理解卻存在明顯困難，令人擔憂.

（二）重引入、輕內(nèi)涵

教學設計中把更多的注意力放在情境設計上，求新求變，對于初中的學生來說，注意力很容易被熱鬧的活動背景吸引，從而忽略了數(shù)學概念.對概念理解不足，只能在大量的練習—訂正過程中去重新理解.這個理解可能比較膚淺，也可能是“假性理解”，很難理解概念的本質.

二、深度研修——準確把握核心概念

一般認為，數(shù)學概念都是從一類事物中抽取共同本質屬性獲得的，但是也不盡然，比如，虛數(shù)就是為了構建數(shù)學理論的需要合理擴充而成的，因此，我們在進行概念教學的時候，首先要明白概念所屬的類型.熊惠民教授在其所著的《中學數(shù)學教學設計與案例研究》一書中把中學數(shù)學概念分成了四種類型：

第一，有具體的現(xiàn)實或者數(shù)學模型.它的獲得是通過抽象、概括的方式完成的，如，方程、函數(shù)、集合等概念構成了數(shù)學研究的基本對象，單調性、奇偶性等概念則構成了數(shù)學研究的基本問題.

第二，是對某種數(shù)學規(guī)律的濃縮.它與相關數(shù)學結論相伴相生，如，判別式的概念、同類項的概念等等.

第三，是為了建構數(shù)學理論的需求合理擴充而成.其中，有些概念甚至純屬虛構，如，任意角、復數(shù)都是這樣的概念.

第四，是通過邏輯推演自然形成的.例如，有了方程的概念，自然就會有方程的根的概念，有了函數(shù)的概念自然就會有定義域、值域的概念.

對概念的分類不是絕對的，有的概念可能具有幾種不同的特性.我們在進行教學設計時盡量避免不合理地引入和舉例.事實上，初中數(shù)學的很多概念并不是嚴格意義上的概念，主要是為了指明問題討論的一個范圍.比如，很多概念的表述：“形如……的……叫作……”強調的是簡單性和基礎性，學生更容易接受.還有的概念，比如，最簡二次根式，只是對其特點進行了歸納總結，方便運算，嚴格地說都不能算一個概念，就不必在其教學上大費思量，尋求合理性了.

三、因材施教——合理設計概念教學

基于概念教學的重要性，我們在進行概念教學設計的時候應該根據(jù)教學內(nèi)容的特點進行教學設計，應該把握以下幾個特征：

第一，數(shù)學概念教學應關注概念引入的合理性.

數(shù)學中引入某種規(guī)定不是隨意的，它是為了滿足某種研究需要，包括實際的需要、邏輯的需要、簡化語言或思維的需要等.因此，數(shù)學概念的教學應該重視探討為什么要引入新概念，應通過再現(xiàn)概念產(chǎn)生的背景，滲透數(shù)學的思想觀念，展現(xiàn)數(shù)學的學科特征與價值追求，揭示概念引入的合理性.

第二，數(shù)學概念教學應該注重變式教學.

變式教學在數(shù)學課堂上被廣泛運用，能夠很好地檢測知識點的學習情況，能夠對所學問題進行拓展延伸，能夠加深對知識點的理解和認識.同樣的，變式教學也適用于概念教學.例如，在分式教學的一節(jié)課中，一位教師就設計了這樣一個環(huán)節(jié).

例 在分式x2-1x+1中，當x為何值時，分式有意義？

變式1：當x為何值時，分式無意義？

變式2：當x為何值時，分式的值為0？

變式3：有人說這個不是分式，你有什么看法？

通過變式問題串的方式，增強了學生對分式概念的學習和理解，挖掘題目本質，充分考慮解題過程的代表性.

第三，數(shù)學概念教學應該重視教學評價和反饋.

課堂教學的環(huán)節(jié)除了授課、復習等之外還包括效果評價和反饋的環(huán)節(jié).對教學的效果評價可以考核學生對知識的掌握和理解程度.例如，在冪的運算這一節(jié)中，學生在學過同底數(shù)冪相乘的公式以后，依然會出現(xiàn)下面這種情況：（1）a2·a3=a6；（2）a2+a3=a5.究其原因，還是對冪的概念理解上出了偏差.如果對冪的概念理解到位，就算同底數(shù)冪相乘的公式?jīng)]有學，也只會出現(xiàn)這種情況：（1）a2·a3=a·a·a·a·a=a5；（2）a2+a3=a·a+a·a·a=？

通過類似這樣的檢測和反饋，我們才能知道我們的教學過程中哪個環(huán)節(jié)出了問題，才好對癥下藥.

第四，數(shù)學概念教學應該注重遷移和類比學習.

初中數(shù)學的很多概念都是一脈相承的.比如，一元一次方程，二元一次方程，一元二次方程的關系等等.在教學中，如果能把要學的新知識和學過的舊知識聯(lián)系在一起，既能讓學生有一個很好的切入點，也可以培養(yǎng)學生很好的解決問題的能力.

總而言之，核心概念教學的重要性已經(jīng)得到了大部分教師的重視，總的說來，概念教學既是教師教學的重點，也是學生學習的重點.這種學習，不光是學到了新的知識，也鍛煉了學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，培養(yǎng)了學生理論思維能力.

【參考文獻】

[1]熊惠民.中學數(shù)學教學設計與案例研究[M].北京：科學出版社，2014.