淺談新課標下初中數學概念的教學

黃建忠

數學概念是數學知識的基礎，是數學教材結構最基本的因素，是數學思想與方法的載體。正確理解數學概念，是掌握數學基礎知識的前提。學生如果不能正確地理解數學中的各種概念，就不能很好地掌握各種法則、公式、定理，也就不能應用所學知識去解決實際問題。因此抓好數學概念的教學，是提高數學教學質量的關鍵。數學概念比較抽象，初中學生由于年齡、生活經驗和智力發展等方面的限制，要接受教材中的所有概念是不容易的。在教學過程中，如果不注意結合學生心理發展特點去分析事物的本質特征。只是照本宣科地提出概念的正確定義，缺乏生動的講解和形象的比喻，對某些概念講解不夠透徹，使得一些學生對概念常常是一知半解、模糊不清，也就無法對概念正確理解、記憶和應用。下面就如何做好數學概念的教學方法淺談幾點體會。

一、注重利用生活實例引入概念

概念屬于理性認識，它的形成依賴于感性認識，學生的心理特點是容易理解和接受具體的感性認識。教學過程中，各種形式的直觀教學是提供豐富、正確的感性認識的主要途徑。所以在講述新概念時，從引導學生觀察和分析有關具體實物入手，比較容易揭示概念的本質和特征。

二、利用原有知識體系導入概念

由數學概念形成過程來看，部分概念有明顯的生活模型，但更多的概念是從初級概念抽象與衍生而出的。在教學過程中，教師要重視新舊概念的關系，利用學生原有知識體系進行概念導入，從而讓學生將所學知識進行串聯，明確教學重點與難點。例如，教學“矩形”時，學生已學了平行四邊形的相關概念與知識，教師可引導學生將其相聯，揭示出平行四邊形與矩形性質之間的邏輯關系：“平行四邊形”加之“有一內角為直角”則是矩形，這樣有助于學生溫故而新，加深知識理解與記憶。再如，負數概念的導入，展現知識的形成過程如下：①讓學生總結小學學過的數，表示物體的個數用自然數1，2，3…表示；一個物體也沒有，就用自然數0表示：測量和計算有時不能得到整數的結果，這就用分數。②觀察兩個溫度計，零上3度：記作+3°，零下3度：記作-3°，這里出現了一種新的數——負數。③讓學生說出所給問題的意義，讓學生觀察所給問題有何特征。④引導學生抽象概括負數的概念。

三、加強體驗和反思，挖掘概念教學的過程

對于數學概念而言，其具有對象性與過程性特點，也就是不但有分析對象，也有實際背景與深遠內涵的過程。在教學過程中，不論是引入概念，還是構建與鞏固知識，教師都應重視學生的積極參與，增強學生對知識的體驗，進而將所學知識進行內化和與升華，構建新的知識結構，完善知識體系。

第一，向學生提供更多的概念體驗機會。在新課改下，筆者認為概念教學可包括如下幾個階段：其一，活動階段。也就是學生對數學概念與實際問題之間的聯系進行直觀感受與親身體驗。其二，探究階段。也就是留出思維空間讓學生進行思考與活動，然后學生通過思維而內化知識，重新描述，展開反思，進而抽象出數學概念特點。其三，對象階段。也就是將教材知識和自己的理解加以綜合，形成形式化定義；最后是圖式階段。即在老師引導下，學生通過學習活動在頭腦中將所學概念和其他數學原理、數學推論等構成交叉相關的思維導圖，從而構建整體化知識體系。例如，教學“平行線與相交線”這一知識點時，對于如下基本事實：兩直線平行，同位角相等，教師可通過板書與幾何畫板結合的方式展開現場演示，讓學生當場測量而獲得這一結論。同時，教師還可通過反證法來設計命題：若同位角不相等，那么兩直線一定不平行，引導學生深入解讀數學概念，這樣讓學生由抽象概括、現實原型、形式表述等多方位、多角度地思考與把握數學概念內涵。

第二，加強反思性教學，引導學生自我反思。學習數學概念，并非被動、單一地接受或復制同化，而應對學習過程加以反思，從而幫助學生提供自主建立知識的能力，增強對數學概念的抽象概括能力及總結能力。因此，在初中數學概念教學中，教師應重視反思性教學，引導學生聯系新舊概念，總結其內在關系，弄清不同概念的各自特點，深刻理解與區分不同概念。

四、注重通過比較，鞏固對概念的理解

鞏固是概念教學的重要環節。心理學原理認為：概念一旦獲得，如不及時鞏固，就會被遺忘。鞏固概念，首先應在初步形成概念后，引導學生正確復述。這里絕不是簡單地要求學生死記硬背，而是讓學生在復述過程中把握概念的重點、要點、本質特征，同時，應注重應用概念的變式練習。恰當運用變式，能使思維不受消極定勢的束縛，實現思維方向的靈活轉換，使思維呈發散狀態。

五、注重概念內涵與外延，培養學生的數學能力

對數學概念的深刻理解，是提高學生解題能力的基礎；反之，也只有通過解題，學生才能加深對概念的認識，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的內涵和外延。課本中直接運用概念解題的例子很多，教學中要充分利用。同時，對學生在理解方面易出錯誤的概念，要設計一些有針對性的題目，通過練習、講評，使學生對概念的理解更深刻、更透徹。

在教學實踐中我認識到，在數學教學中，如何使學生形成數學概念，正確的理解和掌握概念是極為重要的，這是學好數學的基礎之一。要讓學生真正理解概念，要把握好以下三點：一要注重聯系生活原型，對概念作通俗解釋，體驗探究數學問題的樂趣；二要注重揭示概念的本質，準確理解概念的內涵與外延；三要注重概念的實際應用，實現知識的升華。

總之，教師在數學概念教學中，要引導學生積極挖掘并掌握數學概念中所包含的數學思想方法，讓學生知道數學思想方法不是誰給的，而是來源于數學概念，同時，向學生展示數學基本思想方法在后續學習中的作用，引起他們重視.

綜上所述，在新課標的指引下，教師要不斷更新教學理念，切實抓好概念課的教學.這是提高教學質量，減輕師生負擔的有效途徑，是授學生以“漁”的關鍵所在。