同類項、合并同類項教學設計

鄭志洪

一、課標解讀

課標：理解同類項的概念，掌握合并同類項的本質，會靈活運用合并同類項的方法解題；合并同類項是整式加減的基礎，深入理解同類項的概念，又是掌握合并同類項的關鍵。

解讀：整式的加減其實就是合并同類項，因此合并同類項是本章教學重點之一，在這里，要注意學生的一種思維定勢——計算的結果應該是一個數，至少也應該是一個單項式，這和小學中長期進行數的計算有關，因此，要反復強調，合并同類項的結果，應是式中不再有同類項為止，因此，計算或化簡的最后結果可以是一個數，一個單項式，也可以是一個多項式，如果最后結果是多項式，那么這個多項式的特征，應該是再沒有同類項， 教材中通過一個探究問題的引入，進行比較、歸納，從而得出判斷同類項的 “兩同”標準：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，這樣的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項，同類項至少有兩個，單項式不叫同類項。

二、教學目標

知識與技能：

1、理解同類項的概念，會識別同類項。

2、掌握合并同類項法則，能正確進行同類項的合并。

過程與方法：通過類比有理數的運算律，探究得出合并同類項法則，培養學生觀察、探索、分類、抽象概括等能力。

情感態度與價值觀：

1、借助情感因素，營造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵全體學生積極參與教學活動。培養他們團結協作，嚴謹求實的學習作風和鍥而不舍，勇于創新的精神。

2、培養學生觀察、分析、歸納和動手解決問題的能力，初步使學生了解數學的分類思想。

三、學情分析

1、知識掌握上，七年級學生剛剛學習有理數，對有理數的混合運算掌握得不一定很熟練，許多學生容易造成合并同類項的運算錯誤。 2、學生學習本節課的知識障礙。學生對同類項概念和去括號法則掌握得不好，容易造成去括號時的符號和分配律的應用上出錯的現象，所以教學中教師應予以簡單明白、深入淺出的分析。3、由于七年級學生的理解能力和思維特征和生理特征，學生好動性，注意力易分散，愛發表見解，希望得到老師的表揚等特點，所以在教學中應抓住學生這一生理心理特點，一方面要運用直觀生動的形象，引發學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創造條件和機會，讓學生發表見解，發揮學生學習的主動性。4、心理上，學生對數學課的興趣，老師應抓住這有利因素，引導學生認識到數學課的科學性，學好數學有利于其他學科的學習以及學科知識的滲透性。

四、教學重難點分析及解決措施

重點：同類項的概念和合并同類項的法則

難點：找出同類項并正確合并同類項。

解決措施：從生活中的實例入手，引導學生認識什么樣的單項式是同類項，通過數形結合、類比數的運算律得出合并同類項的法則。

五、教學設計

（一）情境引入

1、題目：-5x2 +10x +4x2 –9x+ x2 -1求整式的值.其中x值為科代表所報的數值。

規則：請數學科代表任意報一個關于x的整數，求所給整式的值，老師和其他同學比賽，先求出正確答案者為勝.

2、動手動腦

問題：捐款結束，班干部要留下來清點班級捐款總數，假如你是班干部，面對這一堆不同面值的錢，你如何數？

對錢進行了分類。生活中我們經常會遇到這種情況，常常把具有相同特征的事物歸為一類，正如俗話所說的“物以類聚”即把相同特征的事物歸為一類

設計意圖：用師生競賽的方式，充分調動了學生積極參與，激發了學生求知欲望。知識的呈現過程盡量與學生已有的生活實際密切聯系，從而能提高學生從事探索活動的投入程度和積極性，激發學生的求知欲。培養學生合作、探究的學習精神

（二）探究新知

1、觀察特征（1）2x和-3x； （2） 5st和7ts；

（3）-0.5x3y2和y2x3

小組討論，由學生歸納總結

教師應關注：學生能否判斷同類項的兩條標準 （1）所含字母相同；（2）相同字母的指數也相同。

活動：利用游戲“消除STAR”的形式讓學生找同類項

設計意圖：培養學生主動參與，積極合作、勇于探究的精神，通過游戲提高學生學習興趣同時，也鞏固同類項概念。讓學生有數形結合的意識，并會勇類比的方法進行合并同類項，達到舉一反三的目的。

2、怎樣合并同類項

如圖，大長方形由兩個小長方形組成，求這個大長方形的面積。

讓學生有數形結合的意識，并會勇類比的方法進行合并同類項，達到舉一反三的目的。在掌握合并同類項方法的基礎上，進一步將學生自主學習與創新意識培養落到實處。強化合并同類項要注意的兩點。

（三）應用新知

例題：6xy2-3xy2

學生歸納總結出合并同類項的方法.

回顧比賽：講解-5x2 +10x +4x2 –9x+ x2 -1 是由于進行了合并同類項從而使計算簡單。

通過學生自己實踐，親身體驗，使教師的主導作用和學生的主體地位相統一。由學生自己小結就能使學生由被動為主動，充分調動了學生的積極性。通過作業強化合并同類項法則。選做題強化同類項概念同時提高學生的發散性思維能力及解決問題能力。

六、教學反思

本節課的設計以減輕學生負擔，全面實施素質教育為指導思想。在這節課中，學生廣泛參與，積極主動投入學習活動，學生的主體性得到了培養和發展，在教學過程中，我始終以學生的個體獨立思考為基礎，引導學生通過小組內的互相討論、合作學習，來暴露各層次學生的思維過程及特點，對所學內容的不同層次，不同側面的理解，從而建構起學生自己的知識體系。同時，在教學過程中充分調動學生學習主動性，對每一個新的發現，每一個問題的解決，每一個知識的獲得給予足夠的肯定，始終讓學生保持心情愉悅，精神振奮，處于學習的最佳狀態。