淺析小學數學知識和初中數學知識的聯系

黃榮恒

我們每個人都知道學生從小學升入初中，學生的思維品質與思維模式會有一個質的跨越，對于數學科的學習來說也面臨著由算術學習過渡到代數學習，從簡單的平面圖形的認識向立體的、三維的幾何圖形縱深發展。初中數學教材涉及數、式、方程和不等式，這些內容與小學數學中的算術數、簡易方程、算術應用題等知識有關，但初中數學內容比小學內容更為豐富、抽象、復雜，這就需要學生的思考深度、思維廣度有一個大的提高，那么從小學升上初中怎讓使學生數學學習平穩過渡銜接就成了大家深思的一個問題。作為一個從事小學高年級數學教學多年的一線教師，對這一問題我一直很關注并有自己的思考，下面談談我對小學數學知識與初中數學知識銜接的認識理解：

一、從“算術數”到“有理數”的銜接

小學數學中，只涉及了關于自然數和分數的知識，也就是正有理數，而中學數學一開始就有有理數，新學的“負數”是一個抽象的概念，完全靠理解性的知識，而負數的計算、正負號的變化想必會讓同學們吃盡了苦頭，而接踵而至的就是絕對值、相反數、數軸等一些問題，遇到這些難題時更是無從下手。因此，從算術數過渡銜接到有理數是一大轉折，以下幾點認識理解是順利過渡銜接的關鍵：

1.認識理解具有相反意義的量

可以通過多舉些學生熟悉的實際例子，使學生了解引入負數的必要性及負數的意義。

2.逐步加深對有理數的認識

首先讓學生清楚地認識到有理數與算術數的根本區別，有理數是由兩部分組成：符號部分和數字部分（即算術數），這樣對有理數的概念的理解、運算的掌握就簡便多了。其次讓學生清楚有理數的分類與小學的算術數相比只是多了負整數和負分數。

3.有理數的運算其實是由兩部分組成

小學學習過的運算加上中學學習過的“符號”確定，只要特別注意符號的確定，那么有理數的運算就不成為難點了。

二、從“數”到“式”的銜接

小學生在小學六年中學習的主要是具體的數以及具體的數之間的運算，而到了初一接觸到的是用字母表示數，建立了代數概念，研究的是有理式的運算。在我們看來，“代數”就是用字母來表示一個數，但實際上絕非如此，在這里我們要加強對字母a的理解，理解 a既可能是正數也可能是負數，還可能是零，而-a不一定是負數，a即包括符號和數字等。初一的數學先是講了“用字母表示數”，然后就開始深入到了“方程”，再由此展開了“包含字母的式子”這一概念，然后又開始了關于“函數”的學習。這種由“數”到“式”的過渡，使學生在認識上由具體轉為抽象。

其實經過自己的教學會發現，初中里學習的內容多是小學內容的擴展，小學數學與初中數學實際上是有很多關聯的。在小學六年級到初一的過度時期只要在老師的加強引導下，找出“數”與“式”之間的內在聯系以及區別，在知識間架起銜接的橋梁，也為后面的更多內容打下堅實的基礎，這樣才能游刃有余的應對初中數字知識的學習。

三、從“算術解法”到“代數解法”的銜接

在小學解應用題采用算術解法，而中學需用代數解法（列方程）。算術解法是把未知量放在特殊地位，設法通過已知量求出未知量；而代數解法是把所求的量與已知量放在平等的地位，找出各量之間的等量關系，建立方程而求出未知量。另外算術解法較強調套類型，而代數解法則重視靈活運用知識，培養分析問題和解決問題的能力，這是思維方法上的一大轉折，但學生開始往往習慣于用算術解法，而對用代數解法不適應，不知道如何找相等關系。因此，在具體的學習中必須做好這方面的過渡銜接，讓學生明白有些問題用算術解法是不好使的，最好用代數解法，只要找出相等關系，用等式表示出來就列出了方程，再利用解方程的方法，就可以求出未知數的值。

由以上三點看來，初中數學與小學數學的不同之處主要體現在知識范圍與思維方式兩個方面，要學好初中數學，一定要讓自己的思維更富邏輯性，要學會用數學的眼光去發現問題，分析問題和解決問題。

以上我僅僅談了小學數學知識與初中數學知識銜接的幾點認識和理解，當然，探索小學與初中數學學習的銜接問題，遠遠不止以上這幾個方面。事實上，數學知識的銜接問題存在于每個學段、每個單元、每個章節的學習中，研究數學知識的“銜接”是為使每個知識“點”、知識“段”成為完整的“知識鏈”，為學生下一步的數學學習打下良好基礎。