楊氏模量測量方案改進及其誤差分析

竇金蘭

一、實驗裝置

實驗裝置主要由伸長儀、光杠桿及望遠鏡橫直尺組成。

調節支架螺釘觀察水平泡；移動望遠鏡尺組，使鏡與尺的距離在2米左右，調節望遠鏡的高度及方向；調節望遠鏡，準確地找到標尺的像，使成像清晰；調節目鏡看清叉絲；調節物鏡，使從望遠鏡中能看到直尺的刻線和叉絲，仔細調節物鏡消除叉絲橫線與直尺刻線之間的視差。調節好儀器就可以進行測量，但要注意在加（減）砝碼時，砝碼輕拿輕放，盡量不要碰到實驗裝置。

二、實驗原理

1. 測量原理

2 .對楊氏模量不確定度的分析

三、測量數據及結果

1.對各長度（ 、 、 ）的測量

2.對標尺刻度變化范圍的測量

采用一次性加減砝碼反復讀 和 值的測量方案。

四、分析與討論

（1）由表1，在合理選擇測量工具后，對各長度（ 、 、 ）測量中， 最大（1.3%），鋼絲直徑 的測量對 影響最大。

（2）就 的測量質量而言，對照表2、3、4， 分別為1.6%，1.0%，0.8%，在負重為 的條件下，表4優于表3，表3優于表2，表明 值越大， 的測量質量越高。

（3）在負重為 的條件下，設 =202.10cm時表2的 =1.6%，設定 =295.00cm時表3的 =1.0%，對照表1的 =1.3%，結合（11）式，它們對 的貢獻可以比擬。設定 =399.60cm時表4的 =0.8%，對照表1的 =1.3%，表4的 對 的貢獻已降為了次要因素。若再增加 值，對 的測量質量已沒有什么意義。實驗表明，負重在 的條件下，既要保證 的測量質量，又要保證標尺成像清晰，同時還要考慮其對 的影響（貢獻）， 值應控制3.0m 4.0m為宜。

（4）觀察表5，盡管 的實驗結果一致，但 的值不盡相同，有 。這表明，由表1、4數據所得實驗結果 的可靠性較高，這是由于鏡與尺的距離已經接近望遠鏡最大可觀測范圍，使得標尺刻度變化范圍 較寬，從而可以得到較為合理的實驗結果。