簡便計算教學的思考

吳璧

計算是數學學習中很重要的一部分，它是幫助我們解決問題的工具。而簡便計算是綜合運用所學知識，讓一些計算更加快捷、簡單。因為它方法的特殊，所以考察的不僅是學生的細心，更多的是他們思維的靈活性。長期的中高年級教學，發現這部分知識學生容易反復，從整數的簡便計算開始，然后到小數的簡便計算，再到分數的簡便計算，學生總是能出現相似的錯誤。由此可見，這部分內容對學生來說是比較困難的。下面我談談自己對簡便計算教學的一些心得和體會。

一、學生現狀

一是從四年級教學整數的五條運算定律后，緊接著很重要的一個應用就是利用運算定律進行一些簡便計算，而且還將推廣到后面的小數、分數計算中。因為意識到重要，所以老師們都會花大把的時間講透定律，特別是其中的乘法分配律。課堂上學生也能舉一反三，融會貫通，看似沒什么問題了。可到具體應用，知識馬上就容易混淆了。當老師反復對比、練習、總結歸類后，學生在那一段時間里對特定題型確實可以條件反射做出判斷，但一段時間后可能又開始模糊、遺忘。

二是被動簡便，簡便的意識淡薄。學生學完簡便計算以后，只要碰到計算題，第一反應就發問：“老師，要簡便計算嗎”好像得到肯定的答案他們就得想方設法去“鉆研”怎么簡便，如果是否定的答案就順理成章地按運算順序做。簡便已經成了他們的負擔！是老師和題目在要求他簡便，而不是自己發自內心的自覺行為。這樣的意識所以產生的結果是，如果題目指定要簡便的會好些，怎樣么簡便的就怎樣算的出錯率開始提升，很多把不能簡便的錯誤地簡便算了；只寫計算下列各題的，能簡便的按運算順序算，在生活與應用中的計算更是不會去考慮是否能“簡便”了。

二、原因分析

1.對運算定律理解不充分

乘法結合律與乘法分配律在表現形式上十分相近，學生容易造成認識上的錯誤，兩者混淆運用。特別是在一道題中可以分別用這兩種定律簡便時，如25×44，既可以把44分成4×11再用結合律，也可以把44分成40+4再用乘法分配律。學生就容易兩種混淆，把44分成40+4卻寫成25×40×4。再比如，在學完乘法結合律的時候，對于（4×8）×125這樣的題目，學生都可以很準確地將8和125先結合，然后再和4相乘。當分配律學完后，情況就不一樣了，有很多學生就會做成4×125+8×125或者是4×125×8×125。

2.思維定勢影響

為了幫助學生及時鞏固所學知識，培養熟練的計算技能，在教學相應單元時候會有充分的簡便練習，同時也就形成了學習定勢，學什么就做什么。他們已經能根據整個算式中的數字的特點去思考，深受整十整百的因素影響，所以在計算時候容易忽略運算順序。這時候出現一道72×28+72，50×2÷50×2等看起來可以湊整百的題目時，他們多就按照一貫的思路簡便算成72×（28+72），100÷100。還有一種思維定勢是只認幾對“好朋友”數，25和4，125和8等，所以碰到125×36，25×17這樣的題目他們要么不習慣“退而求其次”，不會把前者算成125×4×9，要么想方設法去找朋友，把后者算成25×4+25×13。

三、對策

1.弄清楚算理

面對混淆乘法結合律和分配律的學生，我們老師不能簡單地從形式入手，告訴學生括號里是乘號時不能運用乘法分配律，只能當括號里是加法或減法時才能用乘法分配律。我經常是讓學生從運算意義角度對比兩種答案。比如（4×8）×125，原題目表示有32個125，如果做成4×125+8×125，那是4個125加8個125即12個125，所以少算了20個125；如果做成4×125×8×125，那是32個125后還要擴大125倍，所以算出來答案會大得多。再比如782-165+135這樣的題目，小學里我們不去教學變號相關知識，也是從算理上幫忙理解：原題是從782里減去了165，但緊接著加回了135，真正只從782里減去了30；如果算成782-（165+135），那就是從782里減去了165和135，結果會比原題小得多。所以我讓學生養成一邊計算一邊口述或默想計算過程的習慣。這種數學學習活動可以通過語言使計算的思維過程清晰化，使教材中的法則形象化。用心解讀學生的思維，才能讓他們有個頓悟的過程，有效訓練了學生的思維，自主構建了知識體系。

2.提高練習的實效性

思維的定勢與思維的靈活本就是關聯的。我們老師在設計練習題的時候要明確哪些是簡便計算的具體要求，哪些是基礎題，哪些是一般題，哪些是提高題，這些都要心中有數，不可以隨意出幾道，只要學生計算對就滿意了，而不去分析計算的思維過程。有效的練習的設計能充分體現練習題的功能，反映出應運而生的知識點。比如把能簡便與不能簡便的習題同時呈現，或者一題多解加以比較。最重要的一點是保證課堂練習的時間。有的教師很少安排學生的課堂練習，片面認為現在計算教學的要求降低了，學生做習題是機械、重復訓練，翻來覆去說“算理”，擠占了練習時間，這樣肯定影響學生計算技能的形成。

簡便計算因其突出簡便的特性，容易使我們把眼光緊盯著簡便，以為學生在計算題中能運用運算定律進行簡便計算就是完成教學任務了。這種觀點在倡導算法多樣化、個性化的新課程改革的理念下是有局限性的，因此老師也要樹立大計算教學觀，明確簡便計算是計算中的一部分。除了計算題，在生活中，在解決問題時他們是否能主動選擇優化的算法更是重要，所以學生的簡便意識及能力培養不是在某個單元某個階段就可以完成的，應始終貫穿在我們的教學中。