四站時差三維閃電定位精度的仿真研究

李燦東 李春明 陳士舉

摘要：為了對閃電定位的誤差進行分析，采用時差定位原理并建立三維定位模型，通過計算機仿真分析了不同觀測站分布對定位精度的影響。結果表明：定位精度與站址布局的方式有關，采用星型布站的最佳方案，為閃電定位網站址的選擇提供了參考依據。.

關鍵詞：定位算法；定位精度；誤差分析

雷擊是一種常見的大氣放電現象，具有電流大、電壓強、電磁輻射強等[1]特點。由于雷電現象對交通運輸、森林防火、電力發電、加油站防火等都存在一定的安全隱患[2]，因此閃電發生引起了人們的高度重視。多站閃電定位精度與探測站的位置有關。不在同一平面上的四站采用時差定位方法[3]可以實現空間三維定位，本文在四站時差定位原理和定位精度分析[4]的基礎上，對不同站點分布方式的定位精度進行了仿真分析，給出了不同站點分布的定位精度的仿真[5]曲線，得出定位精度較理想的星型最佳的站址布局。

1 3DTOA定位原理

設閃電位置為S（x，y，z），設A為主站位置為（xA，yA，zA），B，C，D為副站位置為（xi，yi，zi）每個觀測站到閃電位置的距離差為ΔRi（i=B，C，D）。圖1給出了四站時差定位模型。

那么時差定位方程為：

[XCimage168.tif][JY]（1）

式中關于RA的函數是非線性的，通過間接法可求得R0的值。

2 探測精度分析

設閃電位置S（x，y，z）定位誤差為dx，dy，dz，對ΔRi=Ri-RA（i=B，C，D）等號兩邊進行微分求解得：

[XCimage169.tif][JY]（2）

通過對公式兩邊的推導得出閃電定位的協方差為：

[XCimage170.tif][JY]（3）

利用3DTOA算法求其定位精度用GDOP（定位精度幾何稀釋）為：

[XCimage171.tif；E+7.405mm。46.896mm][JY]（4）

式中σx2，σy2，σz2分別為定位誤差在x，y，z方向上的方差。

3 計算機仿真分析

由3DTOA算法得定位精度與站址選擇及閃電位置有關。站址的布局[6]不同得到不同定位誤差。設閃電高度為10km，站間距離20Km，該系統測時誤差為20ns。不同站址分布下各個觀測站的坐標，其坐標見下表。

由仿真結果可看出：不同站址的布局GDOP等值線的形狀與數值隨著布站位置的不同而變化。其中星型的站址布局方案定位精度優于方形和菱形定位方案。

4 結論

本文利用三維閃電定位算法模型，針對不同站址的選擇對其進行了仿真分析，通過仿真，可以在星型、方型、菱型中得到星型布站的定位精度最佳，這對于閃電定位的研究具有重要的意義。

參考文獻：

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[2]沈海波，陳貽亮，梁毅堅.加油加氣站的雷電防護簡析及其防雷裝置安全檢測[J].氣象研究與應用，2017，38（1）：137139.

[3]顧黎明，趙硯，朱建豐，等.四星時差定位中的衛星構型及其定位性能[J].電訊技術，2017，57（1）：3338.

[4]丁玉成，閆世強. 四站時差定位測高精度的仿真研究[J]. 電訊技術，2005，19（3）：1820.

[5]楊潔.空間四站時差定位算法及其性能分析[J].西安郵電學院學報，2012，17（2）：1321.

[6]張文娟，孟青，呂偉濤.時間差閃電監測網的誤差分析和布局優化[J].應用氣象學報，2009，20（4）：402410.