淺談“數形結合”在小學低段數學教學中的應用

文任

“數形結合百般好，隔裂分家萬事非?！比A羅庚先生極為重視數形結合思想的應用，抽象思維與形象具體的實際相結合，可以簡化原本復雜的問題，并將原本抽象化的問題進行具體解釋，從而可以簡化并且優化解題的思路與途徑。教師在進行小學數學教學中，如果可以凸顯數形結合的思想，將很有利于學生從不同的方面對問題進行深入理解與探索，從而可以找出最合適的解題方法。

一、運用數形結合方法

在小學數學的教學中，尤其是在小學低段的教學課本中，對于許多的數學概念都沒有具體的定義，一般這些概念都是根據小學生的日常生活經驗的積累，即基于學生的生活常識與已掌握的知識來進行概念的解釋。因此，教師在講解相關概念時，盡量采取直觀形象的教學方法來講概念，從而幫助學生理解抽象的數學概念。例如，小學低段的學生在認識20以內的數字時，可以讓學生對做一道相關的習題：問19和17這兩個數字哪個更接近20，一般學生對于20以內的數字都已經有了正確的認知，但是在答題中大部分小學低段的學生還是會選擇錯誤，主要是因為大部分學生還不理解關于“最接近”的概念。教師在進行該習題的講解時，可以畫出一條帶箭頭的線，在這條線上以此標有17，19，20三個數字，將這些原本抽象的數字轉化為具體可感的圖形，學生就可以更好地理解有關“更接近”的概念含義。

二、數形結合幫助學生理解算理

小學數學的教學內容中，有相當部分的教學內容是與計算有關的。算理是小學數學教學中的重難點之一，學生只有對算理進行完全地理解，才能掌握并應用算法。因此，如何加深學生對于算法概念的理解程度，是教師在進行數學教學時需要關注的問題。算理是一種抽象且理解難度大的概念，為將其更好地呈現給學生，需要使用數形結合的教學思想。例如，當教師在對分數乘法課程進行教學時，為了幫助學生更好的掌握分數相乘時的規律，教師可以讓學生用一張紙表示1，首先將一張紙分成5份，則每一個小部分為1/5，；在理解乘法時，可以進行兩次操作來表示乘法過程，即先將一份紙分成兩份，則每份表示1/2，再將這兩份都變成5份，這樣得到的結果便成為1/（2*5），即1/10，學生對乘法的理解也更加深入。

三、在數的運算教學中融合數形結合思想

在與計算相關的數學教學中，教師需要引導學生去關注算法背后的算理，將算理與算法的融合并實際應用才是教師教學應該關注的點。教師需要有意識地在數學教學過程中應用數形結合的思想，用直觀可感的事物實現從算術到算法的過渡。例如在“兩位數加兩位數進位加法”的計算教學中，教師可以使用小棒的教學材料，使用其進行擺放和計算，引導學生發現豎式計算的步驟，讓學生使用小棒擺放以及列豎式的方式來進行“滿十進一”的演示和算理的教學，以“形”助“數”。在之后的鞏固課程教學中，在原有直觀提的基礎上，引導學生反思計算的過程，了解直觀圖與列豎式計算的區別與內在的聯系。因此將數形結合的教學思想運用到運算教學中，可以幫助學生找到數與形的最直接關系，從而促進學生正確理解算理的概念，從而更好地進行算理的溝通與服務。

四、應用數形結合解決實際問題

在解題過程中應用數形結合的思想，有時可以使單純的數量之間的內在聯系變得更加直觀，適合小學低段進行問題的有效解決。在對問題進行分析時，教師需要引導學生注意將數與形進行結合探討，再根據問題的實際含義。將圖形的問題可以轉化為與數量有關的問題，這樣的互相轉換可以使問題簡單化、問題的直觀可感化，降低小學低段學生審題的難度。

例如，植樹問題中，在圖形中總結解決問題的方法，在教學過程中需要引導學生聯系生活實際進行思考。

“--”代表——段路，用“！”表示一棵樹，在黑板上對實際情況進行繪畫。

學生通過實際操作獨立完成任務，并通過小組學習進行交流，分享自己的種樹方法。教師收集學生操作的情況，將其顯示于幻燈片或者其他現代化科技的放映教學設備中。

①！--！--！--！ 兩端都種

②！--！--！--！-- 或 --！--！--！--！ 一端栽種

③ --！--！--！--！-- 兩端都不種

在展示和實際操作中，引導學生了解不同情況下，路的段數與樹的顆數之間的關系：兩端都種：棵數=段數+1；一端栽種：棵數=段數；兩端都不種：棵數=段數-1。許多小學低段的學生不會列算式，但是，教師可以先教其畫圖，利用圖形列出算式，利用類似線段的圖形來幫助學生學習。學生在有這種直觀圖的輔助下，可以借助數形結合將具體的文字信息與學習過的知識進行結合，拓展學生的學習思維，有利于學生數學思維的培養。

五、應用數形結合提高學生綜合能力

近年來，通過對大腦結構的研究更加深入，發現人的大腦左右半球分別對承擔著不同的功能區，左側大腦對邏輯分析擅長，分析能力較強，穩定封閉，其內容關于數的運算、代數式的運算、邏輯證明、歸納演繹等等。右半腦的功能主要關注形象思維，是一種直覺的想象，具有可以進行自由發散的特點，其含有的內容主要可以舉例假設、構思拓展、奇思妙想、創造等等。左、右半腦的功能各不相同且各有特征，如果學生學會使其互相進行補充可以促使大腦功能的健全與發達?！皵敌谓Y合”思想可以更好的是大腦左右半球的聯系增加，全方位的發展，并促進學生的全面發展。

總之，在小學低段數學教學中恰當應用數形結合思想，能夠有效鍛煉學生的邏輯思維能力，學會獨立運用已學的數學知識將實際問題處。數形結合思想的科學應用，還可以培養學生的屬性轉化能力，提高學生對數學問題的理解與認知，學生才可以產生學習數學的動力與興趣，加強學習數學的自信和熱情，從而提高整體的數學學習效果。