用“三字經”，巧解帶分數運算

須宏明

前幾年，筆者一直在教九年級畢業班，今年根據學校安排教起始年級六年級，面對新的年級，在教與學的過程中遇到了不少新問題，六年級年齡小，依賴性比較強，在轉折階段，特別在教帶分數運算時，不但學生計算的速度較慢，而且正確率較差，另外由于計算比較枯燥，學生對學習這段內容的興趣也不高。筆者根據這一情況，自己總結，編成朗朗上口的“三字經”，變教學被動為主動，讓學生想學、樂學。

下面簡單總結，與教育界同仁共饗。

1 遇乘除，帶化假

遇到帶分數乘除運算，一般先把帶分數化為假分數，再進行乘除運算。

2 碰加減，都可以

1）帶分數加減時，直接用帶分數來計算，如：;

也可以把帶分數化假分數來計算：，再通分計算。

2）帶分數與整數相乘時，也可用兩種方法訓練思維。直接用帶分數來計算，如：

;

也可以把帶分數化假分數來計算：。

3 減去帶，加括號

帶分數=正整數+真分數，如果減去一個帶分數，那么應該加括號。否則

學生很容易錯在符號上。

如學生常錯解：。

正確應該：。

4 不夠減，可借“1”

帶分數=正整數+真分數，如果遇到被減數的真分數小于減數的真分數，那么被減數可以從整數部分借“1”，利用1=，然后再進行減法。

。

5 運算律，不忘記

在帶分數計算中，可以靈活運用加法的交換律、結合律;乘法的交換律、結合律、分配律等。

1、在加減運算中，如果選擇加法的交換律、結合律，那么就非常簡便。如：計算，如果不訓練簡便方法，發現絕大部分學生三項一起通分成

，那么很費時間，而且錯誤率較高。反之，就很簡單。

。

2、在加減運算中，如計算，如果根據有括號，先算括號內加法，后乘法，則很麻煩，反之，運用乘法分配律，先乘法，后加法，則計算就簡單。

6 靈活用，逆定律

如計算按常規計算較麻煩，而反過來運用乘法分配律，則計算變得比較簡單。

7 多括號，先化簡

如計算，如果根據有括號，先算括號內，則非常麻煩，反之，先去小括號，再運用加法的交換律、結合律等非常簡單。

8 常小數，要牢記

因為根據規律：一個最簡分數，如果分母中只含有素因數2和5，再無其它素因數，那么這個分數可以化成有限小數，否則就不能化成有限小數。所以只要記住幾個分數化小數，如，，，其它的分數化小數，根據這幾個可以推算出來。

總之，帶分數的運算，常見的會遇到這幾種情況，堅持這樣訓練，學生的思維能力會不斷提高，也會越來越喜歡學習。同時，只有老師注意積累和研究，教學水平才能得到不斷提升。

（作者單位：上海市楊泰實驗學校）