基于翻轉課堂教學法的《微積分》教學改革與實踐

摘 要：當前學生普遍反映數學難，作為高等數學的《微積分》在教學方面遇到不小的難題。隨著各種網絡在線課程的開放及微課程的興起，學生自學越來越方便。因此，研究基于翻轉課堂的《微積分》教學方法的改革和實踐，對提高教學效果有重要意義。

關鍵詞：翻轉課堂；微積分；教學改革與實踐

一、緒論

2000年，美國MaureenLage，Glenn Platt and Michael Treglia在論文 “Inverting the Classroom：A Gateway to Creating an Inclusive Learning Environment” 中介紹了他們在美國邁阿密大學教授“經濟學入門”時采用“翻轉教學”的模式，以及取得的成績。但是他們并沒有提出“翻轉課堂式”或“翻轉教學”的名詞。2007年，美國科羅拉多州Woodland Park High School的化學老師Jonathan Bergmann和Aaron Sams在課堂中采用“翻轉課堂式”教學模式，并推動這個模式在美國中小學教育中的使用。隨著互聯網的發展和普及，翻轉課堂的方法逐漸在美國流行起來并引起爭論。2011年，薩爾曼·可汗在TED大會上做了演講報告《用視頻重新創造教育》，向大家介紹了翻轉課堂的概念，從此，這種新型教學形式開始為眾多教師所熟知，成為教育者關注的熱點，并被加拿大的《環球郵報》評為2011年影響課堂教學的重大技術變革。2011年以后，“MOOCs”（“慕課”）的崛起，使翻轉課堂在課前家中實施的教學內容與教學方式發生了很大的變化。

關于“翻轉課堂”的作用與效果，也引起國內學者紛紛探討。華東師范大學的田愛麗教授認為[1]，“翻轉課堂更加符合學生的學習規律，是先學后教的一種形式；相對于一般導學形式的先學后教，微觀視頻學習更加生動活潑，視頻學習可以取代教師的知識講解；而學生最需要教師幫助的時候，是做作業遇到困難和迷惑的時候，翻轉課堂更能實現這一點。”東北師范大學的趙蔚等人[2]在其文章中指出，翻轉課堂之所以“有利于重構和諧的師生關系”，是因為“首先，教師讓學生根據自己的興趣自主選擇研究題目進行獨立解決，指導學生通過真實的任務來建構知識體系，真正做到‘以學生為中心；其次，教師根據學生的特點進行異質分組，并分配探究題目，用于組織該小組的探究活動，小組成員通過交流、協作共同完成學習任務?！?/p>

《教育信息化十年發展規劃（2011-2020）》指出，教育信息化的發展要以教育理念創新為先導，以優質教育資源和信息化學習環境建設為基礎，以學習方式和教育模式創新為核心。中國大學MOOC、高校精品課程網、超星視頻教學網、網易公開課程網、微課網等教學視頻網站為翻轉課堂教學提供了豐富的教學資源。

《微積分》是經管、金融等專業學生必修的一門公共基礎課，有利于培養學生的邏輯思維能力和分析解決問題的能力，對后續專業課的學習具有重要作用。我校國際教育學院和商學院學生群體基數大，雖然所學要求不同，但各專業均需學習《微積分》這門課程。結合我校實際情況，通過調查分析，在《微積分》學習過程中，學生的數學基礎和學習積極性差異明顯。《微積分》作為基礎必修課，其重要性不言而喻，但從當前的學習效果來看，差強人意。一方面是由于部分學生基礎差，學生學習積極性不高。加上手機網絡等的誘惑，自覺性差的學生受到影響較大，上課無法專心聽講、無法專注學習。另一方面是由于教師教學方法不夠靈活先進，未能充分引起學生的學習興趣。傳統教學主要采取教師上課講學生上課聽的教學模式，在這種模式下，教師主動傳授知識，居于主導地位，而學生則被動接受，這對培養學生的自主學習能力和創造性有很大的制約作用，翻轉課堂教學法正是需要學生自己主動去學習、去探究，是克服這一缺點的一個有效的教學方法，然而并不是所有學生、課程的所有章節都適合用翻轉課堂教學法。哪些班級、哪些學生適合翻轉課堂教學，哪些適合傳統教學，需要進一步探索。因此，針對兩個學院本科和專科的《微積分》課程實施翻轉課堂教學，研究翻轉課堂對本科與?？茖W生、不同學院本科與本科學生以及同一層次同一班級學生偏理論和偏應用章節所產生的教學效果差異，對《微積分》進行教學改革與實踐提高教學效果具有重要意義。

二、教學實施

本次翻轉課堂教學研究是基于2017級國際教育學院本科和商學院本科、專科新生的《微積分》課程進行實施。教師于9月份新生上課前討論完成適合翻轉課堂教學的章節，并在泛雅學習管理平臺建立課程站點，完成相關章節的課程建設。在教學過程中通過問卷調查、對比往年學生成績等調研活動及時討論、比較翻轉課堂教學效果，并根據結果，對后續翻轉課堂章節進行合理調整。第二學期通過對第一學期整個課程的教學效果進行總結，找到不同章節不同層次學生適合的教學方法，于第二學期進行課堂實施進一步驗證。

在教學過程中應注意以下幾個問題：

（1）翻轉課堂教學的網絡課程建設。應選取合適的、具有可對比性的章節，選取適合學生層次水平的學習視頻、課件資料；在課程建設中還應充分考慮學生的接受能力、學習能力，對課前視頻學習做好監督、引導；

（2）課堂的教學組織。學生提前在課下學習了視頻、課件等資料，教師該如何組織課堂的討論、答疑、測試等工作，使學生真正領悟所學知識，并能延伸拓展；

（3）課后教師之間的討論及對學生學習效果進行的調研和總結。

（一）章節選取

基于本課程的性質，可借鑒以下三節課進行翻轉課堂。

（1）《導數的概念》。大學的高等數學不同于中學的初等數學。初等數學的概念簡單易懂，更注重計算能力，而高等數學的概念往往晦澀難懂，在掌握概念的基礎上才能舉一反三。對于高等數學概念性的知識，學生往往有畏懼的心理，認為概念學不會而不學概念直接學習計算一樣可以，因此，對《導數的概念》這一節進行翻轉課堂教學，可以幫助學生進行概念的學習，轉變這種認識誤區。

（2）《洛必達法則》。方便對比，可選取偏向計算的這一節進行翻轉課堂教學。即使學生理解不了洛必達法則的定理證明，但在掌握這種求極限方法的前提下一樣可以進行相關的極限計算。在使用洛必達法則的過程中也會發現問題，有些題目用了洛必達法則后計算結果會出錯，這也可以幫助學生再回過頭研究洛必達法則的使用條件，更好的理解這種求極限方法。

（3）《定積分的應用》?？紤]到應用型的問題更有助于學生思考，有利于調動學生的積極性，且學生更樂于進行自學，可選取本節進行翻轉課堂研究。

（二）教學組織

一次有效的翻轉課堂教學需要教師從前期的任務布置，到中期課堂組織，再到后期的課堂總結，做好充分的教學準備及教學過程設計。

（1）任務布置。翻轉課堂需要學生利用課余時間自主學習，在每一次翻轉課堂前應該給學生留有充分的學習研究時間。但考慮到章節的連貫性，學生在有先前知識的前提下才能有效學習，因此課下提前學習時間又不能太久。國教院和商院分別是一周3課時和4課時，因此可提前一周告知學生進行課下學習。有些學生學習不夠自覺，有些章節內容確實不好理解，為方便學生學習，提高效率，因此采取分組的形式，每組4-8個人，學生自由進行組合，在課余時間自行研究討論。教學材料方面，除課本和泛雅平臺站點視頻和教師提供的課件外，學生還可參考網上提供的在線開放課程等進行學習。

（2）課堂組織。有些班級是合班大班，有100多人，很難做到讓每個人都提問發言，因此結合每班情況靈活改變課堂組織方式。為調動學生積極性，鼓勵更多的學生參與到課堂中，在采用分組的形式后，由每組派代表對本節內容進行總結，并提出本組所遇到的問題，此時教師不做講解，由其他組學生進行回答，教師負責維持課堂秩序，并對問題的討論做正確引導。

（3）課堂總結。在所有小組發言結束后，教師可根據本節內容提出問題并做相應擴展，以此檢驗學生是否真正掌握所學知識，最后再由教師進行本節課的知識歸納。

三、總結

翻轉課堂教學法致力于探索更有效的教學手段和方法，彌補傳統教學方法的不足，提高教學質量和效果。通過本次翻轉課堂教學研究，發現學生對概念型的章節反應稍微差一點，總結不是很到位；對計算型的章節反應最好，但出錯率也較高；應用型的章節積極性和參與度最高。學生層次方面，本科生的學習主動性更強，掌握知識能力也更強一些。采取分組形式有利有弊，雖然方便學生討論交流，但不能保證每個學生都參與其中?？傮w來講，學生的學習效率有所提高。在以后的教學中應對教學的組織形式和教學設計進一步改進，更好的進行翻轉課堂教學。

參考文獻：

[1]田愛麗.翻轉課堂中實施探究式教學的應用研究——以科學課和項目設計的翻轉課堂教學為例[J].教育發展研究，2015（20）：39-43.

[2]王紅，趙蔚，孫立會，劉紅霞.翻轉課堂教學模型的設計——基于國內外典型案例分析[J].現代教育技術，2013，23（8）：5-10.

[3]何克抗.從“翻轉課堂”的本質，看“翻轉課堂”在我國的未來發展[J].電化教育研究，2014（7）：5-16.

[4]張金磊.“翻轉課堂”教學模式的關鍵因素探析[J].中國遠程教育，2013（10）：59-64.

[5]宋朝霞，俞啟定.基于翻轉課堂的項目式教學模式研究[J].遠程教育雜志，2014（1）：96-104.

[6]朝鳳英.基于翻轉課堂教學模式的教學設計與實施—以C語音課程教學為例[J].重慶科技學院學報（社會科學版），2015（8）：57-59.

[7]陳怡，趙呈領.基于翻轉課堂模式的教學設計及應用研究[J].現代教育技術，2014，24（2）：49-54.

作者簡介：李靜（1990-），女，河南焦作人，講師，研究方向：概率論與數理統計。